Matematicamente

$int_-1^1 (1+cos(theta))^2 d(cos(theta)))$... Il risultato è 8/3? Grazie...

Stavo svolgendo un esericizio che mi chiedeva di dimostrare che dato l'anello $A=Z(isqrt(8))$, l'ideale $I=<5>$ è massimale. Ho ragionato in questo modo: Conosco due modi per dimostrarlo (ho osservato che è un anello unitario commutativo) 1) dimostro che $A/I$ è un campo 2) dimostro che, comunque preso un elemento $x$ appartente a $A$ ma non a $I$ , allora $<5,x> =A$ Esistono altri metodi standard per ...

Terminata la battaglia, Giulio Cesare decide di contare i superstiti della Decima Legione, la sua preferita. Con un rapido sguardo capisce subito che sono sicuramente meno di 1000. Per conoscerne il numero esatto ordina loro di mettersi in fila per 7, ma trova che, una volta formate tutte le file complete, resta una fila parziale di 5 soldati. Se invece prova a metterli in fila per 11 gliene restano spaiati 8. Se infine prova a metterli in fila per 13, quelli che restano spaiati sono 7. Quanti ...

Caro Forum, Ho qualche familiarita' con il teorema di Chasles e con il concetto di centro di rotazione istantaneo (CIR). Il teorema di Chasles sembra indicare che il moto generico di un corpo rigido puo' essere cinematicamente descritto come una sequenza, un susseguirsi di traslazione di punto generico P + rotazione attorno allo stesso punto generico P (che puo' trovarsi dentro o fuori dal corpo rigido). Il passaggio da una certa configurazione (posizione e orientazione nello spazio) alla ...

Mi sto perdendo nella verifica di questa uguaglianza: \[\int_{\partial B_r(\mathbf{x})} u = r^{n-1} \int_{\partial B_1(\mathbf{0})} u \circ \Phi \] Con \(\Phi(\mathbf{z}) = \mathbf{x} + r\mathbf{z}\). Il significato geometrico mi è assolutamente chiaro. Chiamando \(\sigma\) e \(\sigma'\) le parametrizzazioni rispettivamente di \(\partial B_r(\mathbf{x})\) e \(\partial B_1(\mathbf{0})\) ho pensato di applicare il noto teorema sul cambio di variabili come fosse un integrale su ...

IN MATEMATICA SONO UNA FRANA MI SERVONO RIPETIZIONI

Mi potete spiegare dettagliatamente i passaggi algebrici dell'equazione di un'iperbole dalla forma non canonica alla forma canonica e viceversa?? Facendo esempi anche con i numeri per favore.... grazie :) E poi: da 36x^2 - y^2 = -9 come si arriva a x^2/1/4 - y^2/9 = -1 o meglio, non capisco xk quell' 1/4 !

Sto preparando l'esame di fisica dello stato solido e mi chiedevo la differenza tra gli stati e i livelli energetici .Ho letto un pò in giro questa differenza: lo stato energetico é quello in cui può trovarsi un elettrone ad un certo tempo t(i); il livello energetico é uno stato fisso avente un contenuto fisso (un quanto) di energia. Purtroppo non mi è molto chiara quindi vi chiedo aiuto . Grazie

Salve a tutti, non riesco a capire come cavolo si faccia questo esercizio, ne era stato chiesto uno simile in passato ma non riesco a capirlo Non so come si caricano le foto, comunque il testo è questo: Un punto materiale può muoversi all'interno di una guida circolare liscia di raggio R=10m posta in un piano verticale.Calcolare che velocità deve avere il punto in A per restare in contatto con la guida in B in pratica, nella circonferenza, A è il punto più basso, quello a contatto per terra, ...

Un addetto alle pulizie ha massa di 74.6 kg e fa uso di una scala lunga 5.12 m di massa 10.3 kg.L'uomo pone la scala a 2.45 m dal suolo e l'altra metà su una finestra incrinata.Quando l'uomo sale per 3.10 m.Il vetro si rompe .Trascurando la forza di attrito tra la scala e la finestra si calcoli la forza esercitata dalla finestra. Applicando il teorema di Pitagora mi calcolo l'altezza della finestra $h=4.5 m$ Assumendo che il punto di appoggio della scala sia il polo rispetto al ...

Ciao!...il mio libro per gli impianti di condizionamento dell'aria parla di aria immessa nell'ambiente da una bocchetta di immissione dando un valore ad esempio 2 m/s, 1.5 m/s ecc..in un certo capitolo però parla di "linee ad eguale velocità" ovvero quelle linee nell'ambiente in cui la velocità assume lo stesso valore..quindi in sintesi da quanto ho capito il libro considera il campo vettoriale di velocità, ne fa il modulo ( e si ottiene un campo scalare) e le curve a egual velocità sono quelle ...

Prefazione. Per argomento $s$ con parte reale maggiore di 1 la "Zeta di Riemann" è la serie [convergente]: $ζ(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + ... + 1/n^s + ...$ In particolare, per ogni intero positivo r si ha: $ζ(2r) = 1 + 1/2^(2r)+ 1/3^(2r) + 1/4^(2r) + ... + 1/n^(2r) + ...$ (*) Da questa si vede di colpo che, al crescere di r, ζ(2r) tende velocemente ad 1. Per esempio: ζ(16)≈ 1,0000152823 ζ(18)≈ 1,0000038173 ζ(20)≈ 1,0000009540 ζ(22)≈ 1,0000002384 ζ(24)≈ 1,0000000596 Pertanto, la serie $ζ(2) - ζ(4) + ζ(6) - ζ(8) +...+(-1)^(r+1)· ζ(2r)+ ...$ non converge, bensì oscilla assumendo il carattere della ...

Voglio dimostrare che $-1$ è un quadrato in $ZZ/(pZZ)$ se e solo se $p-=1mod4$, con $p$ primo. $lArr$: Sia $p-=1mod4$. Considero il gruppo moltiplicativo $(ZZ/(pZZ))^*$ che è un gruppo ciclico di p-1 elementi. Ho che $4|(p-1)$ dunque esiste $x\in(ZZ/(pZZ))^*$ tale che $o(x)=4$, allora $x^4=(x^2)^2=1$ ma $x^2!=1$. Da qui posso concludere che $x^2=-1$? In tal caso avrei che $x^2=1$ in ...

Ciao Volevo sapere che cosa sono le linee del campo elettrico generato da una carica puntiforme?? nel senso qual è il suo significato fisico? Mi permettono di farmi un'idea della direzione o verso del vettore forza che agirebbe su una carica esterna quando questa venisse immessa nel campo elettrico ??? Perchè so che il vettore campo elettrico e tangente in ogni punto a queste linee...quindi in teoria se io immetto in un campo di forze rappresentato da queste linee del campo una carica ...

Costruire un quadrato data la somma della diagonale e del lato. (Ovviamente si intende con riga e compasso)

Salve, risolvendo un'esercizio mi è sorto un dubbio riguardo il calcolo dell'energia potenziale di un'asta obliqua. L'asta è vincolata per uno degli estremi, ha lunghezza \(\displaystyle d \),massa \(\displaystyle M \) e forma un angolo di \(\displaystyle 45° \) con la normale al pavimento che passa per l'estremo vincolato. La distanza tra l'estremo vincolato dell'asta e il pavimento è di \(\displaystyle 2d \). (Scusate l'evidente incapacità grafica) L'energia potenziale dovrebbe essere ...

Ciao a tutti. Facendo un esercizio di elettrotecnica mi sono trovato ad avere a che fare con un integrale definito e non sono riuscito a svolgerlo completamente. Devo risolvere: $d\frac{i_L(t)}{dt}=-\frac{i_L(t)}{\tau}+\frac{v_{eq}(t)}{L}$, con $\tau$,$L$ costanti. Io ho fatto così: $i_L(t)=-\frac{1}{\tau} int_(0)^(t) i_L(t) dt+\frac{1}{L} int_(0)^(t) v_{eq}(t) dt$ Poi non so più come andare avanti. Il libro porta come soluzione finale $i_L(t)=i_L(0)e^(-\frac{t}{\tau})+int_(0)^(t)e^(-(t-t')/\tau)\frac{v_{eq}(t')}{L}dt'$ Qualcuno può spiegarmi come ricavarlo, passo-passo, per favore?

Quattro ragazze, di cui una sicuramente colpevole, sono interrogate dalla polizia; queste le loro dichiarazioni: Fanny: "È stata Carla" Carla: "È stata Ruby" Bella: "Non sono stata io" Ruby: "Carla mente" Se una sola dice la verità, chi è la colpevole? E se invece una sola mentisse ? Cordialmente, Alex

Un punto materiale $P$ si muove lungo una linea retta scabra (coefficiente di attrito $mu_s$) e posta in un piano orizzontale ($=$ trascurate la forza peso). Il punto è legato da una molla di costante elastica $k$, ad un punto fisso $O$, posto a distanza $d$ dalla retta. Il punto si trova in equilibrio nel punto della retta a minima distanza da $O$. SI chiede di determinare il massimo spostamento ...

Quando ho questi risultati: -6x-8x^2 = -52 x^2+4x = 8 -ax+3x = 4 Cosa devo fare??