Matematicamente
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Salve raga, potreste aiutarmi con questo esercizio? ho l'esame lunedì e non mi sento proprio sicuro...
Il testo dice "Un sottile supporto lineare isolante, è piegato in modo da formare un semicerchio di raggio R=5cm. Sulla metà superiore del supporto (su mezzo supporto ) c'è una carica Q positiva, nella parte uguale rimanente c'è una carica negativa -Q, distribuita uniformemente. Determinare: campo elettrostatico nel centro di tale semicerchio, potenziale elettrostatico sempre nel centro del ...
Sto facendo lo studio della seguente funzione:
$f(x)=sqrt(abs(x^2-4))-x$
1)
$Dom(f)= RR=(-oo,+oo)$
2)
$lim_{x->(-oo)} f(x)=+oo$
$lim_{x->(+oo)} f(x)=0^-$
3) Segno della funzione:
$f(x)={(sqrt(x^2-4)-x,if x<-2 vv x>2),(sqrt(4-x^2)-x, if -2<x<2):}$
Dunque: $f(x)>=0$
$=> f(x)={(x^2-4>=x^2, => AA x in (-oo,-2)uu(2,+oo), f(x)<=0 ),(4-x^2>=x^2, => AA x in (-2,2), f(x)>=0 <=> sqrt(2)<x<sqrt(2)):}$
Dunque la funzione è positiva solamente per i valori compresi tra le radici di due...
Già guardando i limiti agli estremi del dominio si nota il grosso problema che a $-oo$ la funzione va a $+oo$
Come va fatto lo studio del segno di questa funzione? ...
Salve
Stavo guardandomi l'algoritmo di Gram-Schmidt per l'ortonormalizzazione e ho trovato che la proiezione ortogonale di un generico vettore $ v $ su un altro $ u $ è :
$ proj_uv= (<u,v>)/(<u,u>)u $
Ragionando per semlicità su due vettori del piano questa formula non mi torno e anzi mi parrebbe più logica la formula:
$ proj_uv= (<u,v>)/|u|u $
QUesto pecrchè so che:
$ <u,v> = |u\|*|v|cosalpha $
Che lo posso interpretare come la lunghezza della proiezione di $ v $ su ...
Otto sferette si muovono casualmente su un piano, la cui superficie è divisa in due parti, indicate con S
(sinistra) e D (destra). Si registrano 1000 immagini delle posizioni delle sferette in tempi diversi e si
contano, per ogni immagine, quante sferette si trovano in S. La tabella riassume i dati, riportando
quante immagini hanno k = 0, 1, 2 ….. 8 sferette in S. Con un test del 2 si verifichi l’ipotesi che le
due parti, S e D, hanno area uguale.
k 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ok 7 25 123 227 263 208 ...
Salve ragazzi! Ho qui un po' di esercizi sugli anelli, come al solito qualcosa non quadra o qualquadra non cosa. Il primo sembra molto banale ma non so se lo sia davvero, mi sento un po' stupido a non capirlo.
1.1
Sia A un anello commutativo con identità $1$. Provare per ogni $a,b in A$ le seguenti relazioni (tra le quali la regoletta del "$- * - = +$"):
a) $-(ab) = -(a)b = a(-b)$
b) $(-1)^2=1$
c) $(-a)^2=a^2$
d) $(-a)(-b)=ab$
e) $-(a-b) = -a+b$
f) ...
Salve a tutti
Ho un problema con questo metodo..
L'esercizio è:
Dato a ∈ R consideriamo l’equazione
$(x − 3)^2 = ae^x $ (*)
e indichiamo con x(a) la pi`u piccola delle soluzioni di (*), se ne esistono.
a) Determinare il numero di soluzioni di (*) per ogni a ∈ R.
b) Usando l’algoritmo di bisezione, determinare il valore di x(1) con errore inferiore a 10^−1
Ora:
a)Dal disegno si vede che l’equazione (*), ha una soluzione
per a > a0, dove a0 := f(5) = 4e^−5
; due per a = a0; tre per 0 < a < a0; ...
Salve,
ho un dubbio su campi vettoriali conservativi ed in particolare su come determinare se un campo è conservativo.
So che, dato un campo vettoriale $ F $, se ho il rotore di questo campo nullo (ovvero se $ nabla xx F =0 $ ) allora il campo è conservativo (tenendo conto del Lemma di Poincaré).
Cioè dovrei trovare una funzione (che sarebbe il potenziale) alla quale, se applico l'operatore gradiente, da come risultato il campo stesso. E fino a qua spero di esserci.
Però c'è un ...
Ciao a tutti. Devo trovare il centro di simmetria della funzione x^2 + 4y^2 - 2x + 16y + 13= 0 e le equazione degli assi di simmetria. Ho sostituito le formule di simmetria e ho eguagliato la funzione ottenuta a quella iniziale. Ottengo così 4x*( 1 - a) + 16y*(- b -2) + 32b - 4a + 16b^2 + 4a^2 = 0 . A questo punto come ricavo i valori di a e b? Ho notato che eguagliando i coefficienti di x e y uguale a 0 trovo proprio il centro di simmetria, ma perché ?? I termini con a e b privi di x e y ...
Quesiti di elettrostatica
Miglior risposta
Ciao, qualcuno può aiutarmi con fisica?? Grazie
Sono nel panico non mi escono più gli esercizi sotto esame aiutatemi per favore ahahaha.
Dovrei calcolare per quale valore della costante a la funzione
$ f(x)=(sinx)log(1+x-ax^2)-x(e^x-1) $
presenta un estremante in x=0 e determinarne la natura.
So che grazie al polinomio di Taylor con il resto di Peano posso determinare il carattere dell'estremante considerando se la prima derivata che non si annulla ha ordine pari (massimo/minimo) o dispari(flesso).
Per cui inizio a sviluppare e mi trovo
...
Ciao a tutti, vorrei chiedervi consiglio su questa ricorrenza lineare che a me sembra strana e cerchero' di spiegare il perchè:
$T(n)=\{(min_(1<=k<=n-1){T[k]+T(n-k)}+1, if n>1), (1, if n<=1):}$
Io non so come affrontare il termine $T[k]$. E come affronto il $min_(1<=k<=n-1)$? Non ho mai incontrato un esercizio di questo tipo e veramente... boh.
Avevo pensato che $T[k]$ sia il contributo fisso al passaggio $k-\text{esimo}$ della $T$ e quindi $=1$.
Invece per quell oche riguarda la gestione ...
Ciao!
Sono alle prime armi con i problemi di Cauchy e spero che qualche anima pia voglia darmi una mano con questo esercizio.
\( \begin{cases} u'(t)=\frac{t-u}{1+t^2+u^2} \\ u(0)=0 \end{cases} \)
Ho pensato di svolgerlo nella maniera seguente:
1)Esistenza e unicità in piccolo
\( 1+t^2+u^2\neq 0 \) sempre. Quindi \( f(t,u)\in \mathit{C} ^1(\mathbb{R} ^2) \). Questo significa che f è lipschitziana e quindi esiste ed è unica u soluzione.
2)Esistenza in grande
\( ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? Ho le idee molto confuse e non riesco ad uscirne fuori
Grazie in anticipo
Siano v1(1,0,1); v2 (0,1,-2); v3( -1,1,2) (nella realtà scritti in colonna)
A) far vedere che v1,v2,v3 formano una base di R3
Sia f: R3->R3 l'applicazione lineare che permuta i vettori vi: f(v1)=v2 , f: (v2)= v3 e f(v3)=v1
B) calcolare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base v1,v2,v3 (in dominio e codominio)
C)calcolare la matrice rappresentativa ...
Salve ragazzi, forse sarà il caldo che sto andando in tilt e non riesco a concentrarmi per nulla, ma qualcuno potrebbe dirmi per favore perchè x(2x)² fa 4x³? Grazie in anticipo per la risposta, scusate la domanda stupida, ma sto un pó in paranoia
Salve,
vi scrivo l'ennesimo dubbio con anche la mia risoluzione dell'esercizio (sono un pò prolisso, ma alla fine c'è solo una domandina sulla parte finale dell'esercizio).
Data la curva:
$ gamma _A=(sqrt2cost,sqrt2sint) $ $ rarr $ $ tin[0,5/4pi] $
$ gamma _B =((4t)/(5pi)-2,(4t)/(5pi)-2) rarr tin[5/4pi,5/2pi] $
Se ne calcoli la lunghezza e l'integrale lungo $ gamma_Auu gamma_B $ del campo:
$ F(x,y)=((e^(2y))/sqrt2, sqrt2xe^(2y)) $
Io l'ho risolto con questi risultati:
Lunghezza --> $ L(gamma)=sqrt2(5/4pi+1) $ (coincide col risultato dell'esercizio)
Il campo ...
Buonasera a tutti, ho trovato questo quesito ma non riesco a trovare una soluzione precisa online. Magari ne avete già discusso in un altro post, comunque il quesito è questo:
C'è un elastico lungo 1 metro, fissato a un'estremità. Una formica si trova inizialmente nel punto fisso dell'elastico. All'istante iniziale la formica inizia a muoversi lungo l'elastico con una velocità di 1 cm al secondo e l'estremità libera dell'elastico invece viene tirata nella stessa direzione con una velocità di 1 ...
Ho sentito parlare di un fatto che la seguente uguaglianza $0=0$ è un qualcosa che ancora non si riesce a dimostrare!
Ma è vero questo fatto?
Insomma, io non mi sono mai posto il problema e se vedo un $0=0$ dico che è una uguaglianza che mi dice che un numero che in questo caso è zero, è semplicemente uguale a se stesso e quindi non si hanno implicazioni e si tratta di una uguaglianza banale!
Facendo alcune ricerche ho trovato che lo zero nella matematica è stato ...
Salve,
ho un problema con la risoluzione di un sistema lineare.
Studiare al variare del parametro $ alpha $ la risolubilità del sistema lineare:
$ { ( x+y=1 ),( alphay+z=-alpha ),( -x+z=-2 ):} $
introduco la matrice
$ A= ( ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , alpha , 1 ),( -1 , 0 , 1 ) ) $
il determinante è uguale a zero se $ alpha=1 $
Se $ alpha!= 1 $ trovo le soluzioni $ x=2 ,y=-1,z=0 $
Se invece $ alpha=1 $ io ho trovato le infinite soluzioni nella forma:
$ x=1-alpha $
$ y=alpha $
$ z=-1-alpha $
mentre le soluzioni ...
Sto risolvendo il seguente esercizio.
Dopo aver fatto il solito lavoro di dividere in due sistemi e trovare i relativi stati di sollecitazione, ho incominciato a scrivere gli integrali del principio dei lavori virtuali.
$\eta1=eta10 + Xeta11$
$\eta1=-(X)/K$
$\eta10$= (lavoro molla in b) + (lavoro difetto di montaggio)
Sapendo che $\phi(B)=(M(B))/(Ko)$ come trovo il lavoro della molla?
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