Matematicamente

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di fisica sulla dinamica dei corpi rigidi: Una sfera piena di massa M e raggio R, è posata su un nastro di metallo orizzontale, di spessore e massa trascurabili, a sua volta appoggiato su un tavolo orizzontale come in figura. La faccia superiore del nastro è ruvida cosicché l’attrito statico fra il nastro e la sfera è tale che essi non possano strisciare uno rispetto all’altra. Al contrario la faccia del nastro a contatto con il tavolo e ...

Ciao gente! ho un dubbio su una parte di questo esercizio: il mio svolgimento è questo: 1) nella regione $r<R$ la carica contenuta è data da: $dq=rhodV=rho_0(1+alphar)4pir^2dr$ avendo posto $dV=4pir^2dr$ integrando tra $0$ e $r$ ottengo $q=4pirho_0[r^3/3+alphar^4/4]$ a segure: $ oint_(s) E ds=q/epsilon_0 rArr E(r)=(rho_0r)/epsilon_0(1/3+(alphar)/4) $ allo stesso modo per una regione $r>R$, integrando tra $0$ e $R$: $q=4pirho_0R^3(1+(alphaR)/2$ $E(r)=(rho_0R^3)/(epsilon_0r^2)(1+(alphaR)/2)$ e sulla superficie: ...

$lim_(x->-infty)(3^(e^-x)-(1+e^-x)^2)/e^-x$ pongo $t=e^-x$ per $x->-infty$,$t->0$ potete confermarmi se è giusto?,poichè questo pasaggio mi è stato suggerito(non dal forum!) ho dei dubbi,io credo che t tenda a infinito per x tendente a meno infinito $lim_(t->0)(3^(t)-(1+t)^2)/t$ $lim_(t->0)(3^(t)-1-t^2-2t)/t$ $lim_(t->0)(3^(t)-1)/t - ((t^2+2t)/t)$ $log3 -2$

Buongiorno ragazzi, non capisco dove sto sbagliando visto che il risultato dovrebbe essere e^(1/3) Nell'allegato trovate tutto. Spero mi possiate aiutare a capire perchè sto perdendo un sacco di tempo a capire e forse anche inutilmente. Grazie a chi lo farà.

ciao rapido quesito: non mi torna il computo delle libertà di questo sistema di corpi rigidi: allora: 3 corpi rigidi nel piano: 9 gradi di libertà, cerniera in O (2 g.v.), rotolamento puro su OB (2 g.v.), appoggio liscio su OA (1 g.v.), cerniera scorrevole in E (1 g.v.). tuttavia la soluzione parla di 1 solo grado di libertà dell'intero sistema. quali sono gli ulteriori 2 gradi di vincolo che non ho computato? vi ringrazio per il suggerimento

calcolare $frac{\partial h_1}{\partial z} (1,-1,4)$, dove $h=(h_1,h_2)=g*f$ (g composto f) $f: RRxRRx(0,+\infty) \rightarrow RR$, $f(x,y,z)=x^2y-y^2sqrt(z)+xz$ $g=(g_1,g_2):RR \rightarrow RR^2$, $g in C'(RR^2)$, $g'(1)=((3),(2))$ grazie mille, non so come iniziarlo

Buongiorno, per quale motivo definiamo due matrici $A$ e $B$ simili se esiste una matrice invertibile S t.c. $B=S^(-1)AS$? Sulle mie dispense c'è una digressione sulle matrici di rappresentazione del cambio di base, nella quale si arriva a dire che : $vBuAuBv=(uBv)^(-1)AuBv$ (matrice di rappresentazione di $f$ nella base $V$, con $v$ scrittura di un vettore $x$ in una base $V$) senza molte ...

Salve, vorrei chiedere qualche informazione su una tipologia di esercizio che non ho ben capito. Vengo al dunque scrivendo subito un esempio: Data la funzione $ psi(x,t)=sin(x+omegat)+icos(x+omegat) $ , dove $ i $ è l'unità immaginaria, stabilire per quali autovalori $ lamda $ si ha: $ -i(partial psi)/(partial t) + (partial^2 psi)/(partial x^2) =lamdapsi $ cioè $ psi $ risulta essere un'autofunzione. Non riesco a risolverlo applicando la definizione di autofunzione (cioè che l'autofunzione applicata all'operatore lineare, è se stessa ...

Salve !! Avrei un dubbio riguardante al teorema spettrale. In pratica so che dice che una matrice simmetrica $ A $ è sempre diagonalizzabile attraverso una trasformazione di similitudine $ D=P^-1AP $ in una matrice simile $ D $ (che ha come elementi nella diagonale principale gli autovalori di $ A $ ) mediante una matrice ORTOGONALE $ P $ Ecco io non capisco se data una matrice simmetrica $ A $ calcolandone i suoi ...

Sono dati due numeri $ a $ e $ b $ . Sapendo che $ 2<a<3 $ e $ 6<b<8 $ . Si può dedurre che: A) $ 1/3<a/b<3/8 $ B) $ 1/4<a/b<1/2 $ C) $ 1/2<a/b<3/8 $ D) $ 1/4<a/b<1/3 $ Ovviamente la risposta corretta è la B). Però sono arrivato alla soluzione scartando le altre e, oltre a metterci del tempo, mi è sembrata una soluzione "meccanica". Esiste un procedimento più veloce e logico?

Salve a tutti. Ho un problema con l'esercizio seguente Punto i) per a=1 ottengo la successione che converge a \( \surd \pi \) \( \delta \) . Tuttavia non riesco ad impostare la discussione per a generico. Devo integrare per parti? Punto ii) Utilizzando la serie geometrica ottengo \( e^\pi/(e^\pi-1) \) sbaglio? Grazie

Buongiorno, dovrei vedere che tipo di discontinuità c'è nel punto $ x=1 $ in questa funzione: $ 1/(1-3^(1/(x-1)) $ ; Facendo i limiti per $ 1^+ $ e $ 1^- $ al denominatore mi ritrovo rispettivamente un $ 3^(+ oo) $ e $ 3^(- oo) $ che dovrebbero essere una forma indeterminata. In tal caso, come posso eliminarla? Limiti notevoli? Ma al momento mi sfugge

Sia $f(x)=|log^2(3-x)-log(3-x)|$ 1. Determinare il dominio di f e i limiti agli estremi del dominio. 2. Calcolare la derivata di f , specificando gli eventuali punti di non derivabilità. 3. Determinare gli intervalli di monotonia di f e i suoi punti di massimo e di minimo. 4. Disegnare un grafico qualitativo di f 1) Dominio $Dom(f)=(-oo,3)$ 1.1) Essendo la funzione in valore assoluto, provo a spezzarla e vedere cosa succede: Ma essendo: $log^2(3-x)-log(3-x)>=0$ $log^2(3-x)>=log(3-x)$ una disuguaglianza sempre ...

Stavo iniziando a ripassare analisi per l'orale e rileggendo l'assioma di completezza mi è venuto un dubbio circa le relazioni tra insiemi. se abbiamo due insiemi non vuoti $A,BsubeRR$ e vale la relazione $a<=b$ $ AA ain A,binB $, si può scrivere semplicemente $ A<= B $ ? sinceramente è una cosa a cui non ho mai fatto caso, mi è venuta in mente ora, così, dal nulla. non ho mai visto questo tipo di scrittura( $ A<= B $), però credo che non sia errato, o ...

Se la velocità \(v=\|\mathbf{v}\|\) di un punto non è mai nulla mi è chiaro che l'accelerazione può essere scritta come \[\mathbf{a}=\frac{d(v\mathbf{t})}{dt}=\frac{dv}{dt}\mathbf{t}+v\frac{d\mathbf{t}}{dt}\]dove \(\mathbf{t}:=v^{-1}\mathbf{v}\) è un versore, tangente alla traiettoria, e quindi tale che \(\frac{d\mathbf{t}}{dt}\) sia normale ad essa. Trovo la scomposizione della velocità in componente tangenziale e radiale un po' dappertutto, sia nel mio libro di testo sia in moltissime ...

Vi prego aiutoo

Stabilire se i seguenti integrali convergono: 1) $int_0^2 (1-e^(-root(3)(x-2)))/(Sh(2-x)) dx$ 2) $ int_0^(+oo) sinx/x dx$ Determinare per quali valori dei parametri $alpha, beta , gamma $ I seguenti integrali convergono 3) $int_0^(+oo) (1-e^(-x^2))/(x^(beta)(x+2)) dx$ 4) $int_0^1 sinx/(x^(gamma)sqrt(1-x^2)) dx $ 5) $int_0^10 (xsinx)/(x^2+x)^(alpha) dx $ 6) $int_0^(+oo) (x+1)^(alpha)/((x+3)^3+e^(beta x)) dx $ 7) $int_0^(+oo)( xe^(alphax))/(x+6)^(beta) dx $ 8) $ int_1^(+oo) e^(1/x)/((x+1)(x-1)^(gamma)) dx $ 9) $int_0^(+oo) (e^(-gamma sqrt(x))*sinx) /(x^(gamma)) dx $ 10) $ int_0^(+oo) (x^(gamma) [log(e^x-1)])/(x^2*(1+x^4))dx$ 11) $int _2^(+oo) (x e^(alpha x)) /(x^2+x-6)^(beta) dx$

Salve ragazzi, so che faccio sempre domande stupide e ignoranti, ma mi spiegate per favore passo passo come si risolve questa equazione? Grazie mille in anticipo. 1.8×10^-5=(0.00071)²\x-0.00071

purtroppo al prof. non va bene la risposta al problema usando un equazione di secondo grado, potete aiutarmi a risolvere il seguente problema con un equazione di 1 grado: In un triangolo ABC, isoacele sulla base AB, i lati congruenti sono i 5/8 di AB. Sapendo che l'h relativa ad AB è 4 cm meno della lunghezza dei 2 lati obliqui, determina le lunghezze dei due lati del triangolo

Buonasera, ho dei problemi a capire bene le congruenze e i sistemi di congruenze. Inserisco subito l'esercizio, magari riesco meglio ad esporre i miei problemi. ${ ( 7x -= 1 mod 16 ),( 3x -= -2 mod 5 ):}$ inizio questo esercizio provando a portare tutto nella forma $x -= b mod n$ ma già a questo punto iniziano i problemi. Se non ho sbagliato, la prima congruenza dovrebbe essere uguale a $x -= 7 mod 16$ e la seconda a $x -= 2 mod 5$ ma non ne sono sicuro e poi anche se fossero corrette, non riesco a capire ...