Proporzionalità diretta e inversa

[chiaraparisi]

Salve, tra due variabili x e y vi è proporzionalità diretta se il loro rapporto è costante.
tra due variabili x e y vi è invece proporzionalità inversa se il loro prodotto è costante.
cosa significa?

[SteDV]

Ciao Chiara,

te lo spiego con un esempio.
Considera la formula della circonferenza:

[math]C = 2\pi r[/math]

La misura della circonferenza C è direttamente proporzionale alla misura del raggio r, dal momento che, al crescere dell'uno, cresce l'altra e viceversa.
Se applichiamo alla formula il secondo principio di equivalenza e dividiamo entrambi i suoi membri (a sinistra e a destra dell'uguale) per il raggio r, risulta:

[math]\frac{C}{r} = 2\pi[/math]

[math]2\pi[/math]

è un valore costante (vale sempre il doppio di 3,14), perciò il rapporto tra le due grandezze direttamente proporzionali (la circonferenza e il raggio) è costante a sua volta.

Prova ad applicare lo stesso ragionamento a una formula del tipo

[math]y = \frac{k}{x}[/math]

(dove k è un numero qualsiasi, ad esempio 2). Moltiplicando entrambi i membri della formula per x, scoprirai che il prodotto xy è proprio uguale a k, perciò è costante.

[chiaraparisi]

grazie chiarissimo