(1)/4x^2-4x)+(1)/(3x^2)=(1)/(3x^2-3x^3)

[gemmaartistica]

(1)/(4x^2-4x)+(1)/(3x^2)=(1)/(3x^2-3x^3)

[carlogiannini]

[math]\frac{1}{4x^2-4x}+\frac{1}{3x^2}=\frac{1}{3x^2-3x^3}\\[/math]

.
.
Prima cosa: Condizioni di Esistenza
.

[math]4x^2-4x\neq 0\\3x^2\neq 0\\3x^2-3x^3\neq 0\\da\ cui:\\4x(x-1)\neq 0\\x\neq 0\\x-1\neq 0\\3x^2(1-x)\neq 0\\x\neq 0\\1-x\neq 0\\x\neq 0\\concludendo:\\
x\neq 0\\x\neq +1\\[/math]

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Ora facciamo i conti:

[math]\frac{1}{4x(x-1)}+\frac{1}{3x^2}=-\frac{1}{3x^2(x-1)}\\ricordando\ che\\(1-x)=-(x-1)\\\frac{3x\ +4(x-1)}{12x^2(x-1)}=\frac{-4}{12x^2(x-1)}\\eliminiamo\ i\ denominatori:\\3x+4x-4=-4\\7x=0\\x=0\\SOLUZIONE\ NON\ ACCETTABILE\\EQUAZIONE\ IMPOSSIBILE[/math]

Aggiunto più tardi:

[math]\frac{1}{4x^2-4x}+\frac{1}{3x^2}=\frac{1}{3x^2-3x^3}\\[/math]

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Prima cosa: Condizioni di Esistenza
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[math]4x^2-4x\neq 0\\3x^2\neq 0\\3x^2-3x^3\neq 0\\da\ cui:\\4x(x-1)\neq 0\\x\neq 0\\x-1\neq 0\\3x^2(1-x)\neq 0\\x\neq 0\\1-x\neq 0\\x\neq 0\\concludendo:\\
x\neq 0\\x\neq +1\\[/math]

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Ora facciamo i conti:

[math]\frac{1}{4x(x-1)}+\frac{1}{3x^2}=-\frac{1}{3x^2(x-1)}\\ricordando\ che\\(1-x)=-(x-1)\\\frac{3x\ +4(x-1)}{12x^2(x-1)}=\frac{-4}{12x^2(x-1)}\\eliminiamo\ i\ denominatori:\\3x+4x-4=-4\\7x=0\\x=0\\SOLUZIONE\ NON\ ACCETTABILE\\EQUAZIONE\ IMPOSSIBILE[/math]