Matematicamente
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Ciao...devo risolvere il seguente sistema ma non riesco a capire come procedere
$3y^2-36x^2-32xy+96x=0$
$+xy+12y^2-16x^2-24y=0$
ho provato a raggruppare alcuni membri:
$3(y^2-4x^2)+8x(-3x-4y+12)=0$
$4(y^2-4x^2)-2y(-3x-4y+12)=0$
Moltiplicando la prima equazione per 4 e la seconda per 3 ottengo:
$12(y^2-4x^2)+32x(-3x-4y+12)=0$
$12(y^2-4x^2)-6y(-3x-4y+12)=0$
Poi ho sottratto la seconda equazione alla prima e ottengo
$(32x+6y)(-3x-4y+12)=0$
Per la legge di annullamento del prodotto ho:
$(32x+6y)=0$
$(-3x-4y+12)=0$
e con i vari passaggi ottengo ...
ho il seguente integrale $\int(2cotg^2x-x)dx$ e me lo sono svolto cosi...
$\int(2cotg^2x-x)dx=2\int cotg^2x dx-\int x dx=2\int (cos^2x)/(sen^2x)dx-\int x dx$
da qui mi è venuta l'idea di 'sistemare' meglio quel $\int (cos^2x)/(sen^2x) dx$ ma non saprei come fare potete aiutarmi?
avevo pensato di fare $\int (cosx)/(senx)*(cosx)/(senx)$ ma non ne sono sicura
Che cosa si intende in cinematica con moto rettilineo uniforme
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Non riesco ad impostare l'equazione o le eventuali formule per risolvere il seguente problema:
Alice e Giulia, terminato l'allenamento, partono da palestra in momenti diversi.
Alice a bordo del suo scooter viaggia alla velocità costante di 30 km/h. Dopo 10
min, Giulia alla guida della sua auto procede alla velocità costante di 50 km/h.
Calcola:
i) dopo quanto tempo Giulia raggiunge Alice [15 min];
ii) quale distanza hanno percorso Alice e Giulia quando si incontrano [12.5 ...
Serie di funzione con coseno iperbolico e fattoriale
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ciao :hi
incontro delle difficoltà con questa serie di funzione riconducibile ad una serie di potenza:
[math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{cosh(nx)}{(n+1)!}[/math]
in particolare dovrei determinare il raggio di convergenza, studiare la convergenza puntuale ed uniforme e calcolare la somma.
ho pensato di riscrivere il coseno iperbolico in questo modo:
[math]cosh(x)= \frac{1}{2} (e^{x}+e^{-x})[/math]
ottenendo quindi: [math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\frac{1}{2} (e^{nx}+e^{-nx}))}{(n+1)!}[/math]
a questo punto non riesco a capire come ricondurmi ad una serie di potenza :cry
Salve a tutti spero di non aver sbagliato gruppo per postare il mio dubbio.....ho il seguente integrale da risolvere..
$ \int (-2*sen2x)/(cosx)dx$
ho iniziato a risolverlo ma ho avuto subito problemi infatti mi sono fermata qui $-2 \int (sen2x)/(cosx) dx$ e poi come continuo? quel $2x$ mi ha mandato in tilt
Buongiorno,
Non riesco a fare due piccole dimostrazioni riguardanti l' integrale improprio. Il testo è il seguente:
Sia $ f(x) $ funzione continua e positiva nell'intervallo $ [1;+oo ) $ tale che $ lim_(x -> +oo )f(x)=0 $ .
Provare di ciascuna delle seguenti affermazioni se è vera o falsa:
1. $ int_(1)^(+oo ) f(x)/x^2 dx $ è convergente.
2. $ int_(1)^(+oo ) f(x)/sqrt(x) dx $ è divergente.
Nel primo caso l'unica idea che mi viene in mente e ricondurmi a $ int_(1)^(+oo ) 1/x^2 dx $ che è convergente.
Chiedo cortesemente ...
Buona sera a tutti, c'è qualcuno con una buona dose di pazienza che mi spieghi la dimostrazione dell'integrabilità delle funzioni monotone?
Grazie
Ah, lo so che è una stupidaggine ma mi sono proprio bloccato! Ho provato ad approssimare il numero 1 fino alla quarta cifra decimale con questo metodo:
Prima approssimazione: $0 < 1 < 2$
Seconda approssimazione: ho calcolato tutti i quadrati dei numeri con una cifra decimale compresi tra $0,1$ e $1,1$
$(0,1)^2 = 0,01$ ; $(0,2)^2 = 0,04$ ; [...] ; $(0,9)^2 = 0,81$ ; $(1)^2 = 1$ ; $(1,1)^2 = 1,21$
E ho dedotto che ...
Problemi di fisica sulla notazione scientifica.
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Raga mi servirebbe aiuto su due problemi di fisica nei quale bisogna applicare la notazione scientifica. Primo problema: la luce che arriva dalla galassia Andromeda è partita 3x10^13 secondi luce. calcola a quanti anni corrispondono 3x10^13 secondi e calcola di quanti anni luce è distante Andromeda. Secondo problema: Il raggio del' universo visibile è di circa 1,5x10^10 anni luce. Calcola il valore del universo in anni luce in m^3
Ragazzi scusate se sono così dritta al punto.. Ma è un esercizio che è capitato all'esame, e sicuramente mi chiederà all'orale (Lunedì!) Sono giorni che mi sbatto con la teoria, ma con questo genere di esercizi non riesco a metterla in pratica, per nulla, anche se ho compreso le varie definizioni, ma evidentemente sono troppo stanca per ragionarci ancora chi mi aiuta a svolgere questo esercizio gentilmente? Grazie!
Equilibrio corpo puntiforme
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Per favore mi potete risolvere questi due problemi di fisica che lunedì ho una interrogazione.
Un corpo di massa $m = 1\ kg$ assimilabile ad un punto materiale, si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico $\mu_d = 0,5$. All'istante $t = 0$, esso transita per il punto $A$ con velocità $v_A$. Dopo aver percorso un tratto di lunghezza $d = 2\ m$ da tale posizione, esso va a comprimere una molla ideale, di costante elastica $k = 10\ N/m$, inizialmente a riposo.
(a) Si determini il minimo ...
Salve a tutti! Mi rivolgo a voi e spero nel vostro aiuto per risolvere questo esercizio di analisi reale:
Sia $f\geq 0$, $f\in L^1(1,\infty)$.
Provare che se esiste $lim_(x->\infty)f(x)=c$, allora $c=0$. (assurdo)
Dare un esempio di funzione $f\geq 0$, $f\in L^1(1,\infty)$ tale che il limite superiore sia $+\infty$.
Vi ringrazio.
Un saluto a tutti..è la mia prima volta qui al forum. Volevo postarvi questi esercizi sulla sintesi del controllore che non riesco a risolvere ,chiedendo il vostro aiuto per una illustrazione .Grazie .
esercizio 1 -
Il plant ha costante di errore unitaria. Si determini ilcontrollore Gc(s) nella configurazione più semplice possibile in modo tale che: a) il sistema a ciclo chiuso risulti del II ordine;
b) l’errore di velocità sia ev = 0.01.
la funzione del plant è [K0 (s+2)]/[s ...
Salve a tutti, ho una domanda di un esercizio da porvi:
Siano $ X, Y, Z $ tre variabili aleatorie indipendenti. Sia $ X ~ Be(p) $, sia $ Y ~ Exp(lambda) $ e $ Z ~ Pois(mu) $.
Siano infine $ T = X Y Z, S=X+Y+Z, W= min{X,Y} $.
La domanda cui non riesco a rispondere è: calcola $ P(S<=s) $.
Io ho impostato così:
$ E(X)=p, E(X^2)=p , Var(X)=p(1-p) $
$ E(Y)=1/lambda , E(Y^2)=2/lambda^2, Var(Y)=1/lambda^2 $
$ E(Z)=mu, E(Z^2)=mu+mu^2 , Var(Z)=mu $
Quindi $ P(S<=s)=P(X+Y+X<=s)=P(X+Y+Z<=S,X=0)+P(X+Y+Z<=S,X=1)=P(Y+Z<=S)(1-p)+P(Y+Y<=s-1)p $
perché $ X,Y,Z $ sono indipendenti.
Ora il problema è che non so come procedere per calcolare ...
Sto notando una certa difficoltà nel verificare che una certa coppia (X, d) sia uno spazio metrico.
In particolare, trovo difficoltà nel verificare che vale la disuguaglianza triangolare e mi piacerebbe capire come dovrei procedere. Esempio:
Sia (X, d) uno spazio metrico.
Dimostrare che $ d1(x,y)= (d(x,y)) / (1 + d(x,y)) $ è una distanza su X.
La positività e la simmetria la si verifica molto facilmente (dal momento che d è una distanza), ma non riesco a capire come devo ragionare per verificare la ...
Ho due gruppi: $E_{n+1}$, gruppo delle matrici triangolari superiori (n+1) x (n+1) con la diagonale di tutti 1, e i coefficienti di queste matrici appartengono tutte al campo $GF(2)$, campo finito con due elementi. Poi ho $V_nE_n$ prodotto semidiretto del gruppo $E_n$, con le stesse proprietà di $E_{n+1}$, e $V_n$ spazio vettoriale di dimensione n, in cui ogni elemento del vettore appartiene al campo $GF(2)$. Devo dimostrare ...
Traccia:
Calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale
$ omega(x,y)= (arcseny)dx + (1/(x^2+2x+5))dy $
Lungo il segmento che congiunge i punti $ 0-= (0;0) $ e $ P-=(1,1) $
Allora, come visibile la forma non è chiusa, quindi non dovrebbe essere nemmeno esatta. Il punto è che, andando a cercare un' eventuale primitiva, la trovo con successo.
In più, i due punti che formano il segmento sono inclusi in un eventuale dominio semplicemente connesso, considerando $ -1<=y<=1 $ , per cui ho valutato ...
Buona sera a tutti, mi sto ponendo alcune domande relative all' infinito in campo matematico e vorrei condividere tali domande, senz' altro già note, con voi utenti del forum e appassionati, o comunque, probabilmente, sufficientemente preparati, su tale argomento di matematica.
Inizio con le domande:
Quali sono i quesiti, finora irrisolti sull' infinito in ambito matematico e geometrico?
Che definizione è stata data per tale "elemento", senz' altro astratto?
Gl infiniti possono essere suddivisi ...
Supponiamo di avere un oggetto a, e di avere un operatore F invariante in forma per cambiamenti di base. Supponiamo infine di sapere che F(a) e un tensore di rango n. C'è una dimostrazione che anche a deve essere un tensore di rango n?
Vorrei una risposta rigorosa (geometria differenziale).
Questa questione mi e sorta studiando un certo argomento di fisica (non vi dico quale: provate a indovinarlo. Sappiate che F e il dalambertiano).
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