Matematicamente

Ciao ragazzi.. Ho questo esercizio che mi è capitato all'esame.. Calcolare il seguente integrale triplo $ int_(E) z (x^2+y^2) dx dy dz $ dove $ E = {(x,y,z)in R^3 : 0<= 1-z^2<=x^2+y^2<=1,z>=0} $ . Allora, io parto sempre disegnando l'insieme $ E $ per poi capire quale strategia usare per la risoluzione. L'insieme $E$ è sicuramente sul semiasse positivo di $z$ (poiché $z>=0$), poi dalla definizione so che: $ 0 <=1-z^2 hArr z^2<=1 hArr -1<=z<=+1 $ Unendo le due relazioni sopra di ottiene che ...

Non riesco a capire come risolvere quattro esercizi della fotocopia in allegato (es. 1,2,3,4), mi potete aiutare?? Graziee

salve. L'esercizio chiede di dimostrare che $ (2^n)*n! <= n^n $ per ogni $ n >= 6 $ applico passo base e verifico che sia valido per n=6 passo induttivo : ipotesi. affermo che la disequazione sia vera per n tesi. calcolo per n+1 : $ 2^(n+1)*(n+1)! <= (n+1)^(n+1) $ svolgo: $ (2^(n+1))*(n+1)! = (2^n)*n!*2*(n+1) <= n^n*2*(n+1) $ arrivato qui non riesco più a proseguire. ho ipotizzato che dovesse essere $ n^n*2 <= (n+1)^n $ in modo tale che moltiplicando per n+1 ottengo proprio la tesi. Purtroppo provando ad applicare il ...

Determinare la profondità di un pozzo sapendo che il tempo tra l'istante in cui si lascia cadere un sasso, senza velocità iniziale, e quello in cui si ode il rumore è 3 s . Si trascuri la resistenza dell'aria e si assuma che la velocità del suono sia 340 m/s . avrei bisogno che qualcuno me lo spiegasse ,vorrei capire ,no copiare grazie mille a chi vorrà aiutarmi .

Ciao a tutti Ho difficoltà a trovare l'integrale generale \(\displaystyle y \) dell'equazione differenziale \(\displaystyle y'' + y = e^x (x^2 -1) \) Ho provato a risolverla impiegando la proprietà della linearità: \(\displaystyle y = y_0 + y_{p1} + y_{p2} \) dove \(\displaystyle y_0 \) è la soluzione dell'omogenea associata; \(\displaystyle y_{p1} \) è la soluzione particolare dell'equazione \(\displaystyle y'' + y = - e^x \); \(\displaystyle y_{p2} \) è la soluzione particolare ...

Salve! Vorrei proporvi questo semplicissimo esercizio: Confrontandomi con altre persone, l'esercizio è stato risolto in due modi diversi: 1) Alcuni hanno risolto l'equazione \(\displaystyle x^2 -5x + 6 \), ottenendo come soluzione 2 e 3. Per verificare se i due risultati sono compatibili, si è fatto prima 7-3 e poi 7-2, ottenendo quindi numeri naturali, e scrivendo che A={2;3}. In poche parole, (7-x) appartenente ai numeri naturali considerata come condizione di esistenza. 2) Stesso ...

Buon giorno a tutti, ho il seguente problema che non riesco a capire come risolvere . Studiando meccanica quantistica per trovare l'impulso radiale si può partire da quello classico: \begin{equation} p_r=\frac{1}{2}(\frac{\vec{x}}{r}\cdot\vec{p}+\vec{p}\cdot\frac{\vec{x}}{r}) \end{equation} dove $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ andando a definire un operatore non hermitiano (utilizzo la notazione di ...

Salve ragazzi , vorrei sapere se la mia risoluzione di tale esercizio è corretta . Un anello sottile di raggio R porta una carica $3Q$ distribuita uniformemente su $\frac{3}{4}$ della sua lunghezza e una carica $-Q$ distribuita uniformemente sulla rimanente lunghezza. Quanto vale il potenziale elettrostatico nel centro dell'anello? Possibile Risoluzione : Dispongo l'anello in un piano xy . il suo campo elettrico sarà nel verso di z . Definisco le densità di ...

Dato un triangolo nel piano euclideo si indichi con O il centro della circonferenza in esso inscritta e con G la circonferenza passante per O e per due qualunque dei vertici del triangolo. Provare che il centro di G si trova sulla circonferenza circoscritta al triangolo.

Ciao ragazzi, sto studiando questa funzione: $ sqrt(x^3-2x+1) $ ; la derivata prima è : $ (3x^2-2)/(2sqrt(x^3-2x+1)) $ il problema sta nel studiare la derivata seconda: $ (3x^4-12 x^2+12x-4)/(4sqrt((x^3-2x+1)^3)) $ Il numeratore come dovrei studiarlo? Un'opzione sarebbe il metodo grafico ma non mi è tanto chiaro suggerimenti? Grazie.

Qualcuno mi può aiutare a risolvere questa equazione ? S=1/2at^2 -> Calcola il valore di t

Ciao ragazzi . Vorrei un vostro consiglio su un buon libro di termodinamica che mi aiuti a capire bene questo argomento e che non sia molto difficile. Grazie in anticipo per le risposte.

ciao a tutti, volevo girarvi una domanda che ho trovato nel mio libro di fisica. in poche parole, con un arma da fuoco si sparano orizzontalmente 8 colpi contro un blocco di legno, inizialmente a riposo. Le pallottole sono sparate con frequenza tale che siano tutte in volo prima che comincino a colpire il blocco. Supponendo che le pallottole si conficchino tutte all interno del legno e che la componente verticale delle pallottole sia nulla, si calcoli la velocità finale del blocco. ho ...

Salve, stavo studiando un paio di esercizi sulla trasformata di fuorier e i sengali replicati, ma sono giunto ad un esercizio di cui non riesco a capire il procedimento (è già svolto) In pratica ho: $x_0(t) = t*e^t ((u(t)-u(t-pi)) - t*e^t ((u(t+pi)-u(t))$ Moltiplica le due t per + e - i $x_0(t) = i*(-it)*e^t ((u(t)-u(t-pi)) - j(-jt)*e^t ((u(t+pi)-u(t))$ Chiama quei due pezzi $X_01$ e $X_02$ $x_01(t) = e^t ((u(t)-u(t-pi))$ $x_02(t) = e^t ((u(t+pi)-u(t))$ E poi ottiene questo: $x_0(t) = i*X_01'(w) - i*X_02'(w)$ Qualcuno sa spiegarmi questo ragionamento? (Premetto che potrebbe anche essere ...

Salve a tutti... Ho bisogno di sapere come sviluppare una cosa del genere: $ sum^(2^(n+1))(1/i) $ con i che va da 1 a 2^(n+1). (non sono riuscita a metterlo nella formula ) Questa sommatoria deriva da una dimostrazione per induzione e sono al passo induttivo. Io ho pensato... Posso vederla così: $ sum^(2 \cdot 2^n) $ e di conseguenza così: $ sum^(2^n+2^n) $ Ma arrivata a questo punto cosa posso dire? Non posso scrivere una cosa del genere? $ 2\cdot sum^(2^n) $ Non uccidetemi, so che ...

aiuto problema di geometria !!!! in un trapezio rettangolo le basi sono una i cinque ottavi dell 'altra e la loro somma e 26 cm sai che l'altezza e un mezzo della base maggiore e che il lato obliquo e congruente alla base minore determina la lunghezza dei lati e del perimatre

Buondì. Sto cercando di comprendere questo problema. Ho quattro cariche puntiformi di egual valore q, due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a che giace nel piano yz. Ho calcolato la forza esercitata dalle altre tre cariche sulla carica +q posta nel vertice (a,a). Ora però devo calcolare il campo elettrostatico lungo l'asse x. Ottengo \(\displaystyle E=\frac{1}{4\pi\epsilon} \frac{qx}{(x^2+2a^2)^\frac{3}{2}} \). Non capisco perchè il risultato corretto sia ...

Salve a tutti volevo postare questo esercizio svolto trovato su un gruppo di fb perchè ci sono alcune cose che non mi sono chiare. . scusate per la poca qualità dell'immagine Comunque ho due dubbi: il primo è sulla lettura del Wattmetro..perchè è riportato il fasore $V_(31)$ ??? non dovrebbe esserci il fasore $V_13$? perchè in questo caso l'angolo sarebbe diverso poi... Inoltre perchè nel calcolo della potenza apparente si considera la potenza reattiva totale e la potenza ...

Salve, mi servirebbe un chiarimento su questo limite: $lim_(x->0+)x*ln(x)$ Come si risolve?

Un ragazzo di massa 60 kg si lascia cadaere in acqua da un trampolino alto 3 m. Calcola le quantità mancanti 1)velocità=0 altezza=3m energia cinetica=? Energia potenziale= 1.76x10^3 energia totale=? 2)vel=4,43 altez=2 energ.Cinet=? Energ pot=? Energ tot=? 3)vel=5,42 altez=? Energ cin= 881 energ pot=? Energ tot=? 4)vel=? Altez=0 energ cin=? Energ pot=0 energ tot=1,76x10^3 se qualcuno mi spiegasse anche i passaggi gliene sarei grata:)