Domanda su modellistica

[PadreBishop]

Salve,

su una discussione riguardante l'uso di certe tipologie di FEM è emerso un fatto che ho trovato assai curioso: ben poche leggi della fisica che si utilizzano in ingegneria hanno nella loro formulazione differenziale l'operatore "curl", solamente Maxwell e derivati (dove per derivati intendo sistemi differenziali derivati dalla MagnetoIdroDinamica, ecc ecc). L'operatore di divergenza è invece assai più frequente (per ovvi motivi, credo, di conservare quantità rispetto al volume contro il conservare quantità rispetto alle superfici).

Conoscete altre applicazioni in fisica di tale operatore?

Mi scuso ad ogni modo per la banalità della domanda.

[anonymous_56b3e2]

In rotore appare prepotentemente nel teorema di Stokes, per cui, tutte le volte che c'è di mezzo una circuitazione di un campo, ecco che il rotore può essere utile. Siccome il lavoro è un integrale di linea, l'importanza del rotore è grande e le applicazioni frequenti.

Per esempio, se devi decidere se un campo è conservativo, puoi vedere se il flusso del rotore del campo in una superficie delimitata da un cammino chiuso è nullo (rispettati tutti i requisiti di regolarità). Se tale flusso è nullo, allora la circuitazione del campo lungo il cammino chiuso è nulla, per cui il campo è conservativo.

Il teorema di Stokes, che tira in ballo il rotore, è all'interno della teoria delle k-forme sulle varietà differenziali. Quindi, il rotore lo trovi anche in geometria differenziale per cui, in fisica, compare nella meccanica dei continui e... magari anche e nella teoria della relatività generale...