Matematicamente
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Ciao,
devo dimostrare che la funzione integrale
$$f(x)=\int_0^{\sqrt{\log(2+\arctan x)}}e^{t^2}\ dt$$
è lipschitziana in $\mathbb{R}$.
Per farlo vorrei usare il teorema che dice che se $f'$ è limitata in $\mathbb{R}$, allora $f$ è lipschitziana in $\mathbb{R}$.
Facendo alcuni passaggi, la derivata prima di $f$ risulta
$$f'(x)=\frac{1}{2(1+x^2)\sqrt{\log(2+\arctan x)}}$$
Ma ...
Due cariche q1=1.88*10^-8C e q2=7.54*10^-8 sono distribuite uniformemente su due anelli eguali di raggio R=30cm, disposti come in figura su due piani paralleli distanti d=3mm. Calcolare la forza F tra i due anelli e il lavoro che bisogna compiere per allontanarli di 2 mm
Non mi riesco a spiegare bene questa cosa: dato che so le cariche q1 e q2 totali, perché sbaglierei se applicassi la forza di Coulomb F=q1q2/4πε0?Ho visto che il libro calcola i contributi infinitesimi di forza, ma se io ...
Salve a tutti, ho diverse domande a proposito di quest'equazione riguardo aspetti di teoria. L'equazione è la seguente: [tex]x=\sqrt{19-2x}-8[/tex]
L'ho risolta e viene giusta controllando su Wolfram. L'ho risolta nel seguente modo:
[tex]\left ( x \right )^{2}= \left (\sqrt{19-2x}-8\right )^{2}[/tex]
[tex]x^{2}= 19-2x+64[/tex]
[tex]x^{2}+2x-83= ...
ciao a tutti, non riesco ad impostare questo esercizio, in quanto non capisco come variano l energie in gioco.
in poche parole l esercizio è questo: Abbiamo un pendolo tenuto a $a= 90°$ (orizzontale). Esso è costituito da una massa legata ad un estremo di un filo estendibile (costante elastica= $c$), l altro estremo fissato al muro.
Se la massa m vine abbandonata da questa posizione con velocità iniziale nulla, determina:
A) L allungamento $d$;
B) ...
Una miscela gassosa ha la seguente composizione volumetrica:
$H_2 = 10.0%; CO= 35.0%; N_2 = 55.0%$
Calcolare:
1) La pressione parziale di ciascun gas quando la pressione totale è di $760mm_(Hg)$
2) La densità del gas in condizioni standard ($0^oC$ ed $1.00 a t m$)
3) La composizione massica.
4) Le variazioni specifiche di entalpia, energia interna ed entropia della miscela al passaggio dalle condizioni standard alle condizioni di $3.00 a t m$ e $100^oC$ nell'ipotesi di ...
Ciao ragazzi,
sono alle prese con un esercizio di analisi 1 che sembra non avere soluzione. Il testo dice:
Siano $f,\alpha ,\beta:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ tre funzioni continue. Si supponga che la $f$ sia non negativa e che non sia identicamente nulla in alcun intervallo di $\mathbb{R}$. Sia $g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ la funzione definita ponendo
$$g(x)=\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}f(t)\ dt$$
per ogni $x\in\mathbb{R}$. Si supponga che la funzione $g$ sia ...
Esercizio 1.
In un mazzo di n chiavi ce ne sono 2 che aprono una
porta; si cerca di aprirla provando successivamente tutte le chiavi.
a)Calcolare la probabilità di riuscire al k-esimo tentativo.
b)E se le chiavi adatte fossero r
( dove 2 < r $<=$ n) ?
Allora in classe io sono stato assente e mi hanno passato questa soluzione, ma non riesco a capire il ragionamento ma sembra la distribuzione ipergeometrica:
1a)P(1° chiave che apre al k-esimo ...
Ciao a tutti
Vi espongo rapidamente un dubbio che ho a riguardo di questo esercizio:
Fino terzo punto non ho trovato alcun tipo di problema, quindi direi di passare direttamente al quarto e ultimo punto, dove abbiamo a che fare con una funzione definita per casi di cui dobbiamo discutere derivabilità e differenziabilità.
Procedo studiando l'esistenza delle derivate parziali, ed è proprio qua che mi sorge il dubbio. La soluzione in tale passaggio dice (espongo il solo risultato per la ...
Salve! Ho provato a risolvere questo esercizio (vedi allegato) ma non mi ritrovo con la funzione di ripartizione. Dove ho sbagliato? Le densità marginali si possono trovare come ho inteso io? Ecco il testo:
Sia Z un numero aleatorio continuo con densità uniforme su [1, 2] e si consideri il vettore aleatorio
( X , Y ) = (2 Z, 3 Z ). Determinare le densità marginali e la funzione di ripartizione congiunta.
Mi trovo davanti a$ Lim_(x-> +Infinity) (1-2/x) ^ x $ con un consiglio sul cambiare la variabile in $y=-x/2$
ma facendolo mi trovo $Lim_(y-> -Infinity) (1+1/y)^(-2y)$ ma il limite notevole non è applicabile solo per una variabile che tende a + infinito?
salve non riesco a capire come convertire le scale di temperatura. Sono in preda al panico non ci riesco, grazie
Ciao a tutti
Vorrei chiarire un dubbio molto rapidamente in modo tale da non accumulare incertezze:
Nel definire il potenziale elettrostatico si è parlato in primo luogo di variazione del potenziale elettrico $triangleV$, e, solo poi, immaginando di portare una carica $q$ dall' $infty$ ad un punto $P$, si è data una descrizione completa del potenziale elettrostatico, ad esempio, generato da una carica puntiforme ad una distanza ...
Buonasera a tutti, avrei un quesito per voi:
Dato i vettorI V (k,k,k) U(k,1,1) W(0,2,1), stabilire per quali valori di K i vettori sono linearmente dipendenti e per ciascun valore di k così ottenuto, esprimere un vettore in combinazione lineare degli altri.
Allora, io ho calcolato il determinante della matrice composta dai tre vettori e ponendolo uguale a zero ho trovato i valori di k che mi rendono i 3 vettori linearmente dipendenti, è il ragionamento giusto? I valori di k così trovati ...
Gentili matematici
aiutate un povero ingegnere per questioni di natura Complessa:
La funzione $sgn(x)$ definita in spazio reale è estendibile in campo complesso?
Può essere espressa come $z/|z|$ con z complesso?
Il mio ragionamento è stato utilizzare ovviamente il teorema del prolungamento analitico per
$f^1(z) = sgn(z) - z/|z| $
e per
$f^2(z) = 0$
Tuttavia tale teorema richiede che entrambe le funzioni siano olomorfe (ovunque tranne per $z=0$ oserei dire), ma ...
Come posso dimostrare queste proprietà? Non so da dove partire...
$a|b=>a/(bc) ∀c$
$c|a$ e $c|b=>c|as+tb ∀s,t$
$∀c≠ 0, a|b<=>ca|cb$
$(a,b)=1, (a,c)=1=>(a,bc)=1$
$a|bc, (a,c)=1=>a|c$
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio: data A:= $ {(x,y,z)in R^3 | x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=1} $ dimostrare se A è una superficie regolare.
Allora so come si fa a dimostrare che è una superficie regolare, il punto dove mi blocco è quello di trasformare la superficie in un'equazione che dipende dai parametri u e v. Avevo provato ridurla in forma canonica ottenendo questo risultato $ 3(x-y)^2+4T^2-4=0 $ dove $ T^2=z^2+(x+y)^2/4-z(x+y) $ solo che non so come inserire bene la dipendenza dai parametri u e v. ...
Ciao a tutti
Si ha la funzione $f(x,y)=x^4-6x^2y^2+y^4$.
Sul mio libro di testo viene detto: "Poichè la funzione è un polinomio omogeneo di grado 4, la sua matrice hessiana nell'origine ha tutti gli elementi nulli".
Perché? Banalmente perchè è chiaro che anche le sue derivate seconde, per ogni termine del polinomio derivato due volte, conterranno le variabili $x$ ed $y$?
Il seguente esercizio l'ho impostato in questo modo
$ (2a-3)cosx=-a+4 $ con x appartenente al 2° quadrante
Quindi ho posto: $ -1<(-a+4)/(2a-3)<0 $
(Intendo MINORE-UGUALE, ma non so come si digita)
ora non sapendo se la quantità (2a-3) è positiva o negativa non posso spostarlo a destra o a sinistra della disequazione
quindi, a questo punto
$ (-a+4)/(2a-3)> -1 $ come continuo
salve, non riesco a capire la notazione esponenziale.
$12300=$
da come proseguo? so che si utilizzano le ptenze di $10$
Buongiorno ragazzi,
sto avendo difficoltà nello studio iniziale dell'analisi complessa. In particolare ci sono stati dati questi esercizi: "Stabilire per quali valori di z le funzioni sono derivabili, e calcolarne il differenziale totale."
esempio: z+2z*
Io pensavo di applicare le regole sulla differenziabilità di Cauchy-Riemann. Ho applicato:
- derivata parziale rispetto a x = -i * derivata parziale rispetto a y. Sostituendo z e z* ottengo 2.
- oppure ancora più semplicemente so che la ...
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