Somministrazione di Energia. Esercizio.
Un recipiente metallico a pareti rigide e fisse contiene $5.00 kg$ di aria a $20^oC$ e $0.1013 Mpa$. In seguito ad una somministrazione di energia si ha un incremento di temperatura di $130^oC$. Nell'ipotesi di comportamento piuccheperfetto calcolare la produzione entropica nelle ipotesi che l'energia sia fornita:
1) Da un SET a $300^oC$
2) Da un SET a $600^oC$
3) Da un SET per mezzo di un'elica rotante nel recipiente.
So che l'entropia è data dalla seguente:
$Delta S = L/T = Q/T$
Correggetemi se sbaglio!
Ma è corretto pensare che l'entropia è proporzionale alla pressione in cui si trova un Gas
Correggetemi se quanto sto per dire è sbagliato .......
Penso che si tratta di un sistema a volume costante, non è esplicitato ma penso proprio sia così, sistema a volume costante, vero?
Mi sembra di aver compreso che in questo caso per calcolare il valore dell'entropia, conviene usare la seguente formula:
$ s_2 - s_1 = c_p ln((T_2)/(T_1)) - R ln((p_2)/(p_1))$
E vero che va bene questa formula per calcolare l'entropia
Se dovessi utilizzare questa formula, allora devo calcolarmi la pressione $p_2$ che mi manca e per ottemperare, basta usare la seguente uguaglianza:
$ (p_2)/(p_1)=(T_2)/(T_1) -> p_2 = (T_2 *p_1)/(T_1) $
E tutto giusto fin qui
E adesso, come faccio a rispondere al primo punto
Nell'ipotesi di comportamento piuccheperfetto calcolare la produzione entropica nelle ipotesi che l'energia sia fornita:
1) Da un SET a $300^oC$
Forse conviene calcolarsi la quantità di calore $Q$, sapendo che ovviamente in una Isocora il lavoro di variazione di volume è nullo, quindi calcoliamo:
$Q = mc_v ( T_2 - T_1)$
E poi calcolo il
$DeltaS = Q/T$
Vero
Ma mi sto incasinando e non sto capendo il problema come devo fare a risolverlo
1) Da un SET a $300^oC$
2) Da un SET a $600^oC$
3) Da un SET per mezzo di un'elica rotante nel recipiente.
So che l'entropia è data dalla seguente:
$Delta S = L/T = Q/T$
Correggetemi se sbaglio!
Ma è corretto pensare che l'entropia è proporzionale alla pressione in cui si trova un Gas

Correggetemi se quanto sto per dire è sbagliato .......
Penso che si tratta di un sistema a volume costante, non è esplicitato ma penso proprio sia così, sistema a volume costante, vero?
Mi sembra di aver compreso che in questo caso per calcolare il valore dell'entropia, conviene usare la seguente formula:
$ s_2 - s_1 = c_p ln((T_2)/(T_1)) - R ln((p_2)/(p_1))$
E vero che va bene questa formula per calcolare l'entropia

Se dovessi utilizzare questa formula, allora devo calcolarmi la pressione $p_2$ che mi manca e per ottemperare, basta usare la seguente uguaglianza:
$ (p_2)/(p_1)=(T_2)/(T_1) -> p_2 = (T_2 *p_1)/(T_1) $
E tutto giusto fin qui

E adesso, come faccio a rispondere al primo punto

Nell'ipotesi di comportamento piuccheperfetto calcolare la produzione entropica nelle ipotesi che l'energia sia fornita:
1) Da un SET a $300^oC$

Forse conviene calcolarsi la quantità di calore $Q$, sapendo che ovviamente in una Isocora il lavoro di variazione di volume è nullo, quindi calcoliamo:
$Q = mc_v ( T_2 - T_1)$
E poi calcolo il
$DeltaS = Q/T$
Vero

Ma mi sto incasinando e non sto capendo il problema come devo fare a risolverlo

Risposte
Sto facendo dei tentativi per risolvere il punto 1) e allora calcolo in primis la pressione $p_2$, lo faccio perchè forse potrebbe servirmi, quindi:
$p_2 = (130^oC * 0.013Mpa)/(20^oC) = 0.0845 Mpa$
Ricavo la quantità di calore che in questo caso è calcolabile mediante la formula seguente:
$Q= m c_v (T_2 - T_1)$
dove abbiamo
$c_v = 0.717 (kJ)/(kg*K)$ ( calore specifico a volume costante)
$Q= 5 kg * 0.717 (kJ)/(kg*K) * (423.15K - 293.15K) = 466.05 kJ$
Adesso so che il SET fornisce calore a $300^oC = 593.15K$, quindi si ha una entropia che tende ad aumentare, questo è dovuto all'innalzamento della temperatura, quindi si ha che:
$Delta S = (466.05 kJ)/(593.15K)= 0.78 (kJ)/(K)$
Dite che va bene il calcolo dell'entropia per il primo punto:?:
$p_2 = (130^oC * 0.013Mpa)/(20^oC) = 0.0845 Mpa$
Ricavo la quantità di calore che in questo caso è calcolabile mediante la formula seguente:
$Q= m c_v (T_2 - T_1)$
dove abbiamo
$c_v = 0.717 (kJ)/(kg*K)$ ( calore specifico a volume costante)
$Q= 5 kg * 0.717 (kJ)/(kg*K) * (423.15K - 293.15K) = 466.05 kJ$
Adesso so che il SET fornisce calore a $300^oC = 593.15K$, quindi si ha una entropia che tende ad aumentare, questo è dovuto all'innalzamento della temperatura, quindi si ha che:
$Delta S = (466.05 kJ)/(593.15K)= 0.78 (kJ)/(K)$
Dite che va bene il calcolo dell'entropia per il primo punto:?:
Io sono parecchio arruginito, ma il gas subisce una trasformazione a V costante. Per quale motivo tu lo intuisca e poi usi $C_p$ e' un mistero.
Ora, $U=Q-L$. Ma a volume costante L=0, quindi $Q=U=C_vm\DeltaT$
Siccome $ \DeltaS_g=int[dQ]/T=intC_vm[dT]/T=C_vmln(T_2/[T_1]) $
Con $T_2$ e $T_1$ temperatura finale e iniziale del gas. Valida per entrambi i casi a e b.
L'entropia della sorgente (che cede calore, quindi negativa) e' $ \DeltaS_s=int-[dQ]/T_s=intC_vm[dT]/T_s=C_vm(T_1-T_2)/[T_s) $
La somma ti da' la variazione dell'entropia totale dell'universo (se i conti sono giusti ti deve venire >0
Per la terza non credo si possa calcolare l'entropia, perche non e' una trasformazione reversibile.
Ora, $U=Q-L$. Ma a volume costante L=0, quindi $Q=U=C_vm\DeltaT$
Siccome $ \DeltaS_g=int[dQ]/T=intC_vm[dT]/T=C_vmln(T_2/[T_1]) $
Con $T_2$ e $T_1$ temperatura finale e iniziale del gas. Valida per entrambi i casi a e b.
L'entropia della sorgente (che cede calore, quindi negativa) e' $ \DeltaS_s=int-[dQ]/T_s=intC_vm[dT]/T_s=C_vm(T_1-T_2)/[T_s) $
La somma ti da' la variazione dell'entropia totale dell'universo (se i conti sono giusti ti deve venire >0
Per la terza non credo si possa calcolare l'entropia, perche non e' una trasformazione reversibile.
"professorkappa":
Io sono parecchio arruginito, ma il gas subisce una trasformazione a V costante. Per quale motivo tu lo intuisca e poi usi $C_p$ e' un mistero.
Ma io ho usato $c_v = 0.717 (kJ)/(kg*K) $ non ho usato il $c_p = 1.01 (kJ)/(kg*K)$, questi sono valori per aria secca!

Non sto capendo dove è che hai visto che ho utilizzato questo $c_p$

QUI
"Antonio_80":
Mi sembra di aver compreso che in questo caso per calcolare il valore dell'entropia, conviene usare la seguente formula:
$ s_2 - s_1 = c_p ln((T_2)/(T_1)) - R ln((p_2)/(p_1))$
E vero che va bene questa formula per calcolare l'entropia![]()
Se dovessi utilizzare questa formula, allora devo calcolarmi la pressione $p_2$ che mi manca e per ottemperare, basta usare la seguente uguaglianza:
E li ho detto una pirlata in quanto stavo cercando sui testi e non ho utilizzato la testa!
Hai ragione, ti ringrazio per avermelo fatto notare!
Hai ragione, ti ringrazio per avermelo fatto notare!
"professorkappa":
L'entropia della sorgente (che cede calore, quindi negativa) e' $ \DeltaS_s=int-[dQ]/T_s=intC_vm[dT]/T_s=C_vm(T_1-T_2)/[T_s) $
Penso che ci sia un errore di battitura, vero?
Dovrebbe essere questa la $DeltaS_s= intC_vm(dT)/(T_s) =-C_vm ln ((T_2-T_1)/(T_s)) $
Dove poi tu scrivi il rapporto in questo modo:
$((T_1-T_2)/(T_s))$
Mentre io penso che sia corretto scrivere in questo modo:
$((T_2-T_1)/(T_s))$
Allora perchè tu hai scritto in questo modo $((T_1-T_2)/(T_s))$

Scusami, ma non capisco bene il termine $((T_2-T_1)/(T_s))$, per che si usa questa frazione in questo modo dove al numeratore compare $(T_2-T_1)$ e al denominatore compare $(T_s) $

Apparte queste mie insicurezze, io in numeri faccio i seguenti calcoli:
Punto 1)
$DeltaS_s= -C_vm ln ((T_2-T_1)/(T_s)) $
$DeltaS_s= -[0.717 * 5* ln ((130-20)/(300))] = 3.59 (kJ)/(K)$
E sapendo che il
$Delta S_g = [0.717 * 5* ln ((130)/(20))] = 6.71 (kJ)/(K)$
Faccio la somma delle due entropie ed ho:
$Delta S_(T o t) = Delta S_g + Delta S_s = 6.71 + 3.59 = 10.3 (kJ)/(K)$
Oppure intendevi la somma come differenza dell'entropia finale - l'entropia iniziale e quindi in numeri dovrebbe essere così:
$Delta S_(T o t) = Delta S_s + Delta S_g = 3.59 -6.71 = -3.12 (kJ)/(K)$
Solo che in questo modo la differenza mi da un valore entropico negativo!?!?

Help!!!!
"professorkappa":
La somma ti da' la variazione dell'entropia totale dell'universo (se i conti sono giusti ti deve venire >0
Per la terza non credo si possa calcolare l'entropia, perche non e' una trasformazione reversibile.
Io ricordo che se $Delta S >0$ la trasformazione è irreversibile, o sto sbagliando

Da quello che hai detto tu mi sembra di aver capito che quando $DeltaS>0$ la trasformazione è reversibile




E per il punto 3), che formula devo usare?
Se io creo un movimento con un'elica rotante, avrò volume costante e pressione costante, che Entropia devo calcolare

Io so che la pressione è proporzionale all'entropia, e quindi non dovrebbe esserci entropia, in aggiunta se non ho variazioni di volume, non avrò nemmeno lavoro!

Mi puoi per favore indirizzare a capire il punto 3)

Help!
Come ti ho detto, io sono arrugginito, pero' provo a fare un po' di luce, se ci sono errori mi correggeranno.
L'entropia di una trasformazione da uno stato A a uno stato B puo' essere positiva, negativa o nulla (se A conicide con B), indipendentemente dal fatto che la trasformazione sia reversibile o meno.
L'entropia di un ciclo o di un sistema isolato, puo' essere solo maggiore o uguale a 0. L'uguaglianza vale quando le trasformazioni che avvengono nel ciclo sono reversibili. Negli altri casi, hai un aumento di entropia.
In questo esercizio il gas si porta da uno stato a caratterizzato da $p_A$ (data), $T_a$ (data) e $v_A$ incognito, ma calcolabile dall'equazione dei gas $pv=RT$, anche se a te non interessa calcolarlo, ai fini dell'esercizio.
Le 3 trasformazioni sono in generale irreversibili quindi non avvengono in generale a v costante, perche in tutti i punti del recipiente, a meno di trasformazione quasistatica, i valori di p, T e quindi di v sono differenti.
Pero', l'entropia e' una funzione di stato, cioe' dipende solo dallo stato finale e da quello iniziale. Quindi assumendo che il gas si comporti come un gas perfetto, l'entropia della isovolumica reversibile che porta il gas da $T_A=293K$ a $T_B=403K$ e'
$ \DeltaS=int[dQ_[rev]]/T=c_vln(T_B/T_A) $
Questo e' l'aumento di entropia del gas, per kg di gas (espresso cioe' in $ J/[kg\cdotK $) per tutte e 3 i casi presentati dal problema.
Nei primi 2 quesiti pero', ti viene data anche la temperatura della sorgente $T_s$. Questa sorgente, in entrambi i casi a e b cede calore, quindi la sua entropia diminuisce: Il calore ceduto e' pari a quello acquisito dal gas e cioe $Q=c_v(T_B-T_A)$ e sara' un valore negativo (ecco perche e' bene usare il valore assoluto).
La variazione di entropia della sorgente sara dunque:
$ \DeltaS_s=int-absQ/T_s $ Nota che nel cedere calore, la sorgente mostra una diminuzione di entropia.
Tutte le quantita', nell ipotesi che la sorgente sia infinita (cioe' non vari la sua T nel cedere calore, non si raffreddi, in parole povere), sono costanti e quindi
$ \DeltaS_s=int-absQ/T_s=-abs[c_v(T_B-T_A)]/T_s $
La somma $ \DeltaS+ \DeltaS_s$ ti da la produzione entropica del sistema isolato SET+Recipiente (aumento di entropia dell universo).
Questa variazione di entropia, essendo relativa a un sistema isolato che compia trasformazioni irreversibili, sara' >0 e costituisce, con i valori appropriati, la risposta specifica ad a) e b).
Se hai i risultati dubito che arriverai a valori precisi. Infatti il $c_v$ dell'aria varia tra 20 e 130C quindi bisogna vedere che valor medio di riferimento usa il tuo testo.
L'entropia di una trasformazione da uno stato A a uno stato B puo' essere positiva, negativa o nulla (se A conicide con B), indipendentemente dal fatto che la trasformazione sia reversibile o meno.
L'entropia di un ciclo o di un sistema isolato, puo' essere solo maggiore o uguale a 0. L'uguaglianza vale quando le trasformazioni che avvengono nel ciclo sono reversibili. Negli altri casi, hai un aumento di entropia.
In questo esercizio il gas si porta da uno stato a caratterizzato da $p_A$ (data), $T_a$ (data) e $v_A$ incognito, ma calcolabile dall'equazione dei gas $pv=RT$, anche se a te non interessa calcolarlo, ai fini dell'esercizio.
Le 3 trasformazioni sono in generale irreversibili quindi non avvengono in generale a v costante, perche in tutti i punti del recipiente, a meno di trasformazione quasistatica, i valori di p, T e quindi di v sono differenti.
Pero', l'entropia e' una funzione di stato, cioe' dipende solo dallo stato finale e da quello iniziale. Quindi assumendo che il gas si comporti come un gas perfetto, l'entropia della isovolumica reversibile che porta il gas da $T_A=293K$ a $T_B=403K$ e'
$ \DeltaS=int[dQ_[rev]]/T=c_vln(T_B/T_A) $
Questo e' l'aumento di entropia del gas, per kg di gas (espresso cioe' in $ J/[kg\cdotK $) per tutte e 3 i casi presentati dal problema.
Nei primi 2 quesiti pero', ti viene data anche la temperatura della sorgente $T_s$. Questa sorgente, in entrambi i casi a e b cede calore, quindi la sua entropia diminuisce: Il calore ceduto e' pari a quello acquisito dal gas e cioe $Q=c_v(T_B-T_A)$ e sara' un valore negativo (ecco perche e' bene usare il valore assoluto).
La variazione di entropia della sorgente sara dunque:
$ \DeltaS_s=int-absQ/T_s $ Nota che nel cedere calore, la sorgente mostra una diminuzione di entropia.
Tutte le quantita', nell ipotesi che la sorgente sia infinita (cioe' non vari la sua T nel cedere calore, non si raffreddi, in parole povere), sono costanti e quindi
$ \DeltaS_s=int-absQ/T_s=-abs[c_v(T_B-T_A)]/T_s $
La somma $ \DeltaS+ \DeltaS_s$ ti da la produzione entropica del sistema isolato SET+Recipiente (aumento di entropia dell universo).
Questa variazione di entropia, essendo relativa a un sistema isolato che compia trasformazioni irreversibili, sara' >0 e costituisce, con i valori appropriati, la risposta specifica ad a) e b).
Se hai i risultati dubito che arriverai a valori precisi. Infatti il $c_v$ dell'aria varia tra 20 e 130C quindi bisogna vedere che valor medio di riferimento usa il tuo testo.
"professorkappa":
Se hai i risultati dubito che arriverai a valori precisi. Infatti il $c_v$ dell'aria varia tra 20 e 130C quindi bisogna vedere che valor medio di riferimento usa il tuo testo.
Non ho i risultati, comunque adesso faccio i calcoli e li posto, cosi' vediamo cosa viene fuori!
Ti ringrazio di cuore per le dritte!
"professorkappa":
Pero', l'entropia e' una funzione di stato, cioe' dipende solo dallo stato finale e da quello iniziale. Quindi assumendo che il gas si comporti come un gas perfetto, l'entropia della isovolumica reversibile che porta il gas da $T_A=293K$ a $T_B=403K$ e'
$ \DeltaS=int[dQ_[rev]]/T=c_vln(T_B/T_A) $
Ok, ma vedendo in alcuni miei testi ho trovato conferma in quello che dici, solo che mi sembra di aver capito che questa formula che hai scritto $ \DeltaS=int[dQ_[rev]]/T=c_vln(T_B/T_A) $ è una formula che vale solo per una mole di gas e dato che il testo ci da il quantitativo di $5.00 kg$, penso che dobbiamo moltiplicare per $n$ (moli), la formula dell'antropia, oppure lasciar stare la massa e moltiplicare la massa!
Insomma, la formula $ \DeltaS=int[dQ_[rev]]/T=c_vln(T_B/T_A) $ mi sembra essere per definizione riferita ad una mole, e quindi penso che al nostro caso faccia la seguente $ \DeltaS=int[dQ_[rev]]/T= m c_vln(T_B/T_A) $ oppure
$ \DeltaS=int[dQ_[rev]]/T=n c_vln(T_B/T_A) $, cosa ne dici

Questo è quello che ho trovato in rete:
L’entropia è una grandezza estensiva in quanto essendo legata alla quantità di calore scambiato: masse diverse di uno stesso sistema sottoposte al medesimo processo, scambiano calori diversi.
L’entropia oltre a dipendere dalla massa dipende sia dalla temperatura alla quale il sistema materiale scambia calore con l’esterno, sia dalla pressione o dal volume del sistema: infatti la quantità di calore che un sistema può scambiare a pressione esterna costante ( Cp) , è diversa dalla quantità di calore che lo stesso sistema può scambiare a volume costante ( Cv).
1) La variazione di entropia di una mole di gas perfetto che si espande reversibilmente e isotermicamente dal volume V1 al volume V2 può essere calcolata nel seguente modo:
il 1° principio della termodinamica, essendo, in questo caso ΔU = 0( dato che la trasformazione avviene a temperatura costante) assume la forma :
Qrev = Lrev
Poiché in una trasformazione isoterma e reversibile risulta
Qrev / T = ΔS
E tenendo conto che il lavoro reversibile in una trasformazione isoterma viene calcolato dalla relazione
Lrev = RT ln V2/V1 = Qrev sostituendo questo risultato nella precedente relazione otteniamo :
ΔS = RT ln V2/V1/T e, semplificando :
ΔS = R ln V2/V1 ( * )che è valida per una mole di gas perfetto.
Poiché per una data massa di gas perfetto in una trasformazione a temperatura costante è valida la legge di Boyle si ha :
p1V1= p2V2 da cui
V2/V1= p1/p2
Sostituendo nella ( * ) si ha :
ΔS = R ln p1/p2 mediante cui si può calcolare la variazione di entropia di un gas perfetto quando a temperatura costante passa dalla pressione p1 alla pressione p2.
2) La variazione di entropia di una mole di gas perfetto che a pressione esterna costante viene riscaldato dalla temperatura T1 alla temperatura T2 è pari a :
ΔS = Cp ln T2/T1
Tramite questa equazione si può calcolare la variazione di entropia di un gas ideale quando a pressione esterna costante viene riscaldato dalla temperatura T1 alla temperatura T2
3) In modo del tutto analogo si calcola la variazione di entropia di un gas perfetto quando a volume costante viene riscaldato dalla temperatura T1 alla temperatura T2. In questo caso si deve tenere conto che a volume costante dQrev= dU e che
dU = Cv dT , pertanto si ha :
ΔS = Cv ln T2/T1
4) Per calcolare ΔS per una generica trasformazione di una mole di gas perfetto che riscaldata passa dalla temperatura T1 alla temperatura T2 e dal volume V1 al volume V2 si ha unendo quanto esposto in precedenza :
ΔS = R ln V2/V1 + Cp ln T1/T2
Si la formula che ho usato io e entropia unitaria. Devi moltiplicare per massa o moli a seconda delle units che usi per il calore specifico
Punto 1)
Per aria secca si ha:
$c_p = 1.01 (kJ)/(kg * K)$
$c_v = 0.717 (kJ)/(kg * K)$
$Delta S = 5kg * 1.01 (kJ)/(kg * K)*ln((403.15)/(293.15)) = 1.60(kJ)/(kg*K)$
$Delta S_s = -(|5kg * 0.717 (kJ)/(kg * K)*(403.15-293.15)|)/(573.15K) = -0.68 (kJ)/(kg*K)$
$Delta S - Delta S_s = 1.60 - 0.68 = 0.92(kJ)/(kg*K)$
Punto 2)
Per aria secca si ha:
$c_p = 1.01 (kJ)/(kg * K)$
$c_v = 0.717 (kJ)/(kg * K)$
$Delta S = 5kg * 1.01 (kJ)/(kg * K)*ln((403.15)/(293.15)) = 1.60(kJ)/(kg*K)$
$Delta S_s = -(|5kg * 0.717 (kJ)/(kg * K)*(403.15-293.15)|)/(873.15K) = -0.45 (kJ)/(kg*K)$
$Delta S - Delta S_s = 1.60 - 0.45 = 1.15 (kJ)/(kg*K)$
Penso che adesso va bene, vero
Punto 3)
Sapendo che la traccia ci chiede di:
E che giustamente tu hai detto:
La prima entropia che è valida per tutti i tre punti è:
$Delta S = 5kg * 1.01 (kJ)/(kg * K)*ln((403.15)/(293.15)) = 1.60(kJ)/(kg*K)$
Nel caso di una SEM non si hanno variazioni di volume e ne variazioni di temperatura, questo vuol dire che l'unica energia che si ha è quella meccanica e sprecata per far ruotare l'elica, quindi se il primo principio della termodinamica dice che:
$DeltaU = Q-L$
penso che se $Q=0$, la variazione di energia interna vale
$DeltaU = - L$
Si tratti di una trasformazione adiabatica e cioè una trasformazione in cui non si hanno variazioni di pressione, non si hanno variazioni di temperature, e quindi si ha quantità di energia che non è calore ma lavoro e con i dati di cui dispongo non posso calcolarla!
QUindi penso che l'esercizio è finito!
Giusto
Per aria secca si ha:
$c_p = 1.01 (kJ)/(kg * K)$
$c_v = 0.717 (kJ)/(kg * K)$
$Delta S = 5kg * 1.01 (kJ)/(kg * K)*ln((403.15)/(293.15)) = 1.60(kJ)/(kg*K)$
$Delta S_s = -(|5kg * 0.717 (kJ)/(kg * K)*(403.15-293.15)|)/(573.15K) = -0.68 (kJ)/(kg*K)$
$Delta S - Delta S_s = 1.60 - 0.68 = 0.92(kJ)/(kg*K)$
Punto 2)
Per aria secca si ha:
$c_p = 1.01 (kJ)/(kg * K)$
$c_v = 0.717 (kJ)/(kg * K)$
$Delta S = 5kg * 1.01 (kJ)/(kg * K)*ln((403.15)/(293.15)) = 1.60(kJ)/(kg*K)$
$Delta S_s = -(|5kg * 0.717 (kJ)/(kg * K)*(403.15-293.15)|)/(873.15K) = -0.45 (kJ)/(kg*K)$
$Delta S - Delta S_s = 1.60 - 0.45 = 1.15 (kJ)/(kg*K)$
Penso che adesso va bene, vero

Punto 3)
Sapendo che la traccia ci chiede di:
E che giustamente tu hai detto:
"professorkappa":
Per la terza non credo si possa calcolare l'entropia, perche non e' una trasformazione reversibile.
La prima entropia che è valida per tutti i tre punti è:
$Delta S = 5kg * 1.01 (kJ)/(kg * K)*ln((403.15)/(293.15)) = 1.60(kJ)/(kg*K)$
Nel caso di una SEM non si hanno variazioni di volume e ne variazioni di temperatura, questo vuol dire che l'unica energia che si ha è quella meccanica e sprecata per far ruotare l'elica, quindi se il primo principio della termodinamica dice che:
$DeltaU = Q-L$
penso che se $Q=0$, la variazione di energia interna vale
$DeltaU = - L$
Si tratti di una trasformazione adiabatica e cioè una trasformazione in cui non si hanno variazioni di pressione, non si hanno variazioni di temperature, e quindi si ha quantità di energia che non è calore ma lavoro e con i dati di cui dispongo non posso calcolarla!
QUindi penso che l'esercizio è finito!
Giusto

"Antonio_80":
Nel caso di una SEM non si hanno variazioni di volume e ne variazioni di temperatura, questo vuol dire che l'unica energia che si ha è quella meccanica e sprecata per far ruotare l'elica, quindi se il primo principio della termodinamica dice che:
$DeltaU = Q-L$
penso che se $Q=0$, la variazione di energia interna vale
$DeltaU = - L$
Non lo puoi dire, perche non sai se il recipiente e' coibentato. L'unica cosa che sai e' proprio che la temperatura varia, perche dici che non varia? L'aumento di energia puo essere pati al lavoro speso dal frullatore, se il recipiente non fa scappare calore, oppure la variazione di energia e' minore del lavoro che fa il frullatore, se parte del calore e' sottratto durante la trasformazione.
"Antonio_80":
Si tratti di una trasformazione adiabatica e cioè una trasformazione in cui non si hanno variazioni di pressione, non si hanno variazioni di temperature
Qui stai prendendo un granchio grosso come una casa, In una adiabatica, cambia la pressione e pure la temperatura. Dove hai mai visto una adiabatica che partendo da un punto a pressione p e temperatura T arriva a un punto diverso che ha sempre pressione p e temperatura T?
Ok, comprendo i miei errori, ti ringrazio!
Resta il fatto che la traccia non ci fornisce dati per risolvere il terzo punto, o meglio non possiamo calcolare l'entropia in quanto hai detto che si tratta di una trasformazione irreversibile!
Una motivazione detta in questo modo non mi da tanta sicurezza nel aver compreso!
Cosa si potrebbe dire alternativamente per comprendere meglio la risposta a questo punto 3) in cui compare un agitatore con eliche
Resta il fatto che la traccia non ci fornisce dati per risolvere il terzo punto, o meglio non possiamo calcolare l'entropia in quanto hai detto che si tratta di una trasformazione irreversibile!
Una motivazione detta in questo modo non mi da tanta sicurezza nel aver compreso!
Cosa si potrebbe dire alternativamente per comprendere meglio la risposta a questo punto 3) in cui compare un agitatore con eliche

Mi sono espresso male:
Nel terzo caso, la trasformazione, dal punto di vista del gas, porta a un aumento di entropia. L'abbiamo coalcolato.
Ma mentre nel caso 1 e 2 si puo calcolare l'aumento di entropia di tutto il sistema (includendo nel sistema anche la sorgente esterna, la cui entropia diminuisce), nel terzo caso non conosci il rendimento del motore dell'agitatore.
Ora il motore deve ovviamente convertire energia e quindi operera' tra due sorgenti di calore. Se il ciclo con cui opera questo motore e' reversibile, non c'e' aumento di entropia in quell'operazione. Quindi l'aumento di entropia e' dovuto solo all'aumento di entropia del gas (calcolato). Se invece il ciclo e' irreversibile, all'aumento di entropia del gas devi aggiungere quella del ciclo del motore. Siccome nulla ti viene detto al riguardo, puoi solo assumere che il ciclo del motore si reversibile (aumento di entropia nullo) e quindi l'aumento di entropia di tutto il sistema gas+motore coincide con l'aumento di entropia del solo gas.
Nel terzo caso, la trasformazione, dal punto di vista del gas, porta a un aumento di entropia. L'abbiamo coalcolato.
Ma mentre nel caso 1 e 2 si puo calcolare l'aumento di entropia di tutto il sistema (includendo nel sistema anche la sorgente esterna, la cui entropia diminuisce), nel terzo caso non conosci il rendimento del motore dell'agitatore.
Ora il motore deve ovviamente convertire energia e quindi operera' tra due sorgenti di calore. Se il ciclo con cui opera questo motore e' reversibile, non c'e' aumento di entropia in quell'operazione. Quindi l'aumento di entropia e' dovuto solo all'aumento di entropia del gas (calcolato). Se invece il ciclo e' irreversibile, all'aumento di entropia del gas devi aggiungere quella del ciclo del motore. Siccome nulla ti viene detto al riguardo, puoi solo assumere che il ciclo del motore si reversibile (aumento di entropia nullo) e quindi l'aumento di entropia di tutto il sistema gas+motore coincide con l'aumento di entropia del solo gas.
Spesso ci sono fraintendimenti su quello che scriviamo e aimè quando siamo dietro ad un monitor, si fa molta fatica se non si è molto espliciti e chiari! Ma io ti devo ringraziare per quello che fai per me !

Non c'e' problema.
E' un problema grosso spiegare la teoria qui. E' facile risolvere l'esercizio, ma devi esser sicuro di aver i fondamneti teorici, se no bisogna partire dall'uovo ogni volta e ci si disperde in 20mila messaggi inconcludenti e si perde di vista l'esercizio.
GLi esercizi devono essere una palestra di applicazione della teoria.
Devi andare dal generale (teoria) al particolare (esercizio).
Perche'
(1) Ci metti meno tempo e
(2) I concetti ti rimangono in testa per tutta la vita.
Se invece studi la teoria facendo esercizi,
(1) ti complichi la vita perche il 99% delle volte non capisci la spiegazione o la fraintendi, e
(2) anche se sembra una scorciatoia per arrivare all'esame, in realta' allunghi il tempo di preparazione dell'esame. E non impari granche, domani avrai scordato tutto.
E' un problema grosso spiegare la teoria qui. E' facile risolvere l'esercizio, ma devi esser sicuro di aver i fondamneti teorici, se no bisogna partire dall'uovo ogni volta e ci si disperde in 20mila messaggi inconcludenti e si perde di vista l'esercizio.
GLi esercizi devono essere una palestra di applicazione della teoria.
Devi andare dal generale (teoria) al particolare (esercizio).
Perche'
(1) Ci metti meno tempo e
(2) I concetti ti rimangono in testa per tutta la vita.
Se invece studi la teoria facendo esercizi,
(1) ti complichi la vita perche il 99% delle volte non capisci la spiegazione o la fraintendi, e
(2) anche se sembra una scorciatoia per arrivare all'esame, in realta' allunghi il tempo di preparazione dell'esame. E non impari granche, domani avrai scordato tutto.
"professorkappa":
Siccome nulla ti viene detto al riguardo, puoi solo assumere che il ciclo del motore si reversibile (aumento di entropia nullo) e quindi l'aumento di entropia di tutto il sistema gas+motore coincide con l'aumento di entropia del solo gas.
E quindi concludo il punto 3) dicendo che:
$Delta S = 5kg * 1.01 (kJ)/(kg * K)*ln((403.15)/(293.15)) = 1.60(kJ)/(kg*K)$
$Delta S_M = 0 (kJ)/(kg*K)$
Per cui
$Delta S + Delta S_M = 1.60(kJ)/(kg*K) + 0 = 1.60(kJ)/(kg*K)$
Giusto?
Dovrebbe.