Equazioni con numeri complessi
Salve non ho ben chiari i passaggi per risolvere le equazioni con i numeri complessi volevo chiedervi se riuscivate a farmi degli esempi spiegandomi passo per passo. Gli esercizi che avrei da fare sono i seguenti:
$ 4z^2+4iz-1+i=0 $
$ z^2-4iz+4isqrt(3)=0 $
La prima sinceramente mi sembra che mi venga perché viene un risultato sensato ossia
$ 2sqrt(2)(cos(3/4)pi+isin(3/4)pi) $
E
$ 2sqrt(2)(cos(7/4)pi+isin(7/4)pi) $
Ma comunque non ho ben chiari i procedimenti corretti e non so neanche se le precedenti soluzioni siano giuste. Grazie
$ 4z^2+4iz-1+i=0 $
$ z^2-4iz+4isqrt(3)=0 $
La prima sinceramente mi sembra che mi venga perché viene un risultato sensato ossia
$ 2sqrt(2)(cos(3/4)pi+isin(3/4)pi) $
E
$ 2sqrt(2)(cos(7/4)pi+isin(7/4)pi) $
Ma comunque non ho ben chiari i procedimenti corretti e non so neanche se le precedenti soluzioni siano giuste. Grazie
Risposte
Veramente questa sarebbe una domanda da porre nella stanza di analisi matematica...
Semplicemente: applica la stranota formula:
\[
z_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-4i\pm\sqrt{(4i)^2-4\cdot4\cdot(-1+i)}}{2\cdot4}=\dots
\]
Semplicemente: applica la stranota formula:
\[
z_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-4i\pm\sqrt{(4i)^2-4\cdot4\cdot(-1+i)}}{2\cdot4}=\dots
\]
D'accordo allora la sposto in analisi matematica! Grazie
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