[Scienza delle Costruzioni] Reazioni vincolari esterne

[mikelozzo]

Ciao!
Ho questo esercizio:


Io ho svolto così:
http://i59.tinypic.com/w6vyic.jpg
http://i61.tinypic.com/10r4jnb.jpg

Spostando la forza $V_A$ del braccio $b_T = (M_A)/(V_A) = 3/2l$ andrei ad equilibrare il carico ql ... allora perchè ho sbagliato?

[marco.ceccarelli]

"mikelozzo":

Questa soluzione, non so se tua, è sicuramente sbagliata perché non bilanciata, ad esempio, rispetto $y$. Il procedimento è questo, cui segue la semplice immissione delle equazioni in una calcolatrice programmabile, in alternativa al calcolo a mano.

[mikelozzo]

"Bubbino1993": Questa soluzione, non so se tua, è sicuramente sbagliata perché non bilanciata,

se intendi questa , non è la mia soluzione.. ma di un prof.......

Io la mia l'ho postata su ai link che trovi a metà post.

[marco.ceccarelli]

La soluzione del prof non può essere corretta perché non bilanciata, ad esempio, rispetto $y$: $ql-5/8ql!=0$. Io non uso il metodo dell'equazione ausiliaria, bensì analizzo ogni singolo "corpo", così da ottenere anche le reazioni vincolari interne...

Soluzione corretta:

[mikelozzo]

vabè tu "esplodi" la struttura e immagino che applichi il principio di azione e reazione.
ma anche usando quel metodo a me non esce come a te... potresti dirmi da quale tratto hai iniziato e come ti sei portato avanti le varie forze?

[marco.ceccarelli]

Esplodi il sistema e sostituisci ad ogni dispositivo di vincolo le reazioni vincolari che esplica (se è interno come le cerniere o il doppio pendolo del sistema proposto, allora le reazioni saranno opposte agli estremi dei "corpi" considerati). Scrivi le equazioni cardinali della statica per ogni "corpo" ed ottieni un numero di equazioni pari a quello delle incognite, essendo il sistema isostatico. Tutto questo te l'ho già mostrato nella prima immagine che ti ho inviato.

[mikelozzo]

"Bubbino1993":Esplodi il sistema e sostituisci ad ogni dispositivo di vincolo le reazioni vincolari che esplica (se è interno come le cerniere o il doppio pendolo del sistema proposto, allora le reazioni saranno opposte agli estremi dei "corpi" considerati). Scrivi le equazioni cardinali della statica per ogni "corpo" ed ottieni un numero di equazioni pari a quello delle incognite, essendo il sistema isostatico. Tutto questo te l'ho già mostrato nella prima immagine che ti ho inviato.

Si ma io questo (in generale) lo so già. Io intendevo se potessi postarmi i passaggi di questo esercizio in particolare e dirmi da dove avevi cominciato a trovare le varie reazioni, esterne ed interne. la mia difficoltà qui è dovuta al fatto che il sistema è a maglia chiusa e che nessun tratto (se non vado errato) può essere considerato una "biella scarica" per cui a priori non posso "eliminare" nessuna reazione interna. Inoltre poichè tu non ragioni in maniera analitica vorrei capire almeno da quale tratto parti per poterti ricavare le varie forze.

[marco.ceccarelli]

La disquisizione sul "tratto da cui partire" è relativa alla determinazione delle azioni interne, non delle reazioni vincolari. Per le reazioni, consideriamo, ad esempio, il "corpo" incastrato:

- bilancio rispetto alla $x$: $x_1+x_4=0$;

- bilancio rispetto alla $y$: $x_2-x_5=0$;

- bilancio, ad esempio, rispetto al polo "nell'incastro": $x_3+lx_4+lx_5=0$.

E così via per tutti gli altri "corpi". E' indifferente iniziare da un "corpo" o da un altro, ovviamente: mica un sistema di equazioni ha soluzione diversa a seconda dell'ordine delle stesse!