Problema sul fascio di rette

[Lupux99]

Devo risolvere questo problema e non so nemmeno come partire tra le rette del fascio di centro 2;3 determina quella che individua con gli assi coordinati un triangolo sapendo che ha l area uguale a 3/2

[alessandroiannini2]

l'equazione del fascio di rette passanti per (x0,y0) e' :
(y-y0)=mx(x-x0)

sostituiamo i valori numerici del centro del fascio (2,3):

(y-3)=m(x-2)

calcoliamo le intersezioni con gli assi

intersezione con l'asse x .
bisogna porre y=0
si ottiene
(0-3)=m(x-2) da cui x= (2m-3)/m

intersezione con l'asse y .
bisogna porre x=0
si ottiene
(y-3)=m(0-2) da cui y= 3-2m

quindi il triangolo avra' cateti di lunghezza
cateto1: (2m-3)/m
cateto2: 3-2m

poi bisogna calcolare l'area
facendo (cateto1*cateto2)/2, uguagliare tale espressione a 3/2, svolgere i calcoli , e risolvere l'equazione nell'incognita m