Matematicamente

Esercizio 1. In un mazzo di n chiavi ce ne sono 2 che aprono una porta; si cerca di aprirla provando successivamente tutte le chiavi. a)Calcolare la probabilità di riuscire al k-esimo tentativo. b)E se le chiavi adatte fossero r ( dove 2 < r $<=$ n) ? Allora in classe io sono stato assente e mi hanno passato questa soluzione, ma non riesco a capire il ragionamento ma sembra la distribuzione ipergeometrica: 1a)P(1° chiave che apre al k-esimo ...

Ciao a tutti Vi espongo rapidamente un dubbio che ho a riguardo di questo esercizio: Fino terzo punto non ho trovato alcun tipo di problema, quindi direi di passare direttamente al quarto e ultimo punto, dove abbiamo a che fare con una funzione definita per casi di cui dobbiamo discutere derivabilità e differenziabilità. Procedo studiando l'esistenza delle derivate parziali, ed è proprio qua che mi sorge il dubbio. La soluzione in tale passaggio dice (espongo il solo risultato per la ...

Salve! Ho provato a risolvere questo esercizio (vedi allegato) ma non mi ritrovo con la funzione di ripartizione. Dove ho sbagliato? Le densità marginali si possono trovare come ho inteso io? Ecco il testo: Sia Z un numero aleatorio continuo con densità uniforme su [1, 2] e si consideri il vettore aleatorio ( X , Y ) = (2 Z, 3 Z ). Determinare le densità marginali e la funzione di ripartizione congiunta.

Mi trovo davanti a$ Lim_(x-> +Infinity) (1-2/x) ^ x $ con un consiglio sul cambiare la variabile in $y=-x/2$ ma facendolo mi trovo $Lim_(y-> -Infinity) (1+1/y)^(-2y)$ ma il limite notevole non è applicabile solo per una variabile che tende a + infinito?

salve non riesco a capire come convertire le scale di temperatura. Sono in preda al panico non ci riesco, grazie

Ciao a tutti Vorrei chiarire un dubbio molto rapidamente in modo tale da non accumulare incertezze: Nel definire il potenziale elettrostatico si è parlato in primo luogo di variazione del potenziale elettrico $triangleV$, e, solo poi, immaginando di portare una carica $q$ dall' $infty$ ad un punto $P$, si è data una descrizione completa del potenziale elettrostatico, ad esempio, generato da una carica puntiforme ad una distanza ...

Buonasera a tutti, avrei un quesito per voi: Dato i vettorI V (k,k,k) U(k,1,1) W(0,2,1), stabilire per quali valori di K i vettori sono linearmente dipendenti e per ciascun valore di k così ottenuto, esprimere un vettore in combinazione lineare degli altri. Allora, io ho calcolato il determinante della matrice composta dai tre vettori e ponendolo uguale a zero ho trovato i valori di k che mi rendono i 3 vettori linearmente dipendenti, è il ragionamento giusto? I valori di k così trovati ...

Gentili matematici aiutate un povero ingegnere per questioni di natura Complessa: La funzione $sgn(x)$ definita in spazio reale è estendibile in campo complesso? Può essere espressa come $z/|z|$ con z complesso? Il mio ragionamento è stato utilizzare ovviamente il teorema del prolungamento analitico per $f^1(z) = sgn(z) - z/|z| $ e per $f^2(z) = 0$ Tuttavia tale teorema richiede che entrambe le funzioni siano olomorfe (ovunque tranne per $z=0$ oserei dire), ma ...

Come posso dimostrare queste proprietà? Non so da dove partire... $a|b=>a/(bc) ∀c$ $c|a$ e $c|b=>c|as+tb ∀s,t$ $∀c≠ 0, a|b<=>ca|cb$ $(a,b)=1, (a,c)=1=>(a,bc)=1$ $a|bc, (a,c)=1=>a|c$

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio: data A:= $ {(x,y,z)in R^3 | x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=1} $ dimostrare se A è una superficie regolare. Allora so come si fa a dimostrare che è una superficie regolare, il punto dove mi blocco è quello di trasformare la superficie in un'equazione che dipende dai parametri u e v. Avevo provato ridurla in forma canonica ottenendo questo risultato $ 3(x-y)^2+4T^2-4=0 $ dove $ T^2=z^2+(x+y)^2/4-z(x+y) $ solo che non so come inserire bene la dipendenza dai parametri u e v. ...

Ciao a tutti Si ha la funzione $f(x,y)=x^4-6x^2y^2+y^4$. Sul mio libro di testo viene detto: "Poichè la funzione è un polinomio omogeneo di grado 4, la sua matrice hessiana nell'origine ha tutti gli elementi nulli". Perché? Banalmente perchè è chiaro che anche le sue derivate seconde, per ogni termine del polinomio derivato due volte, conterranno le variabili $x$ ed $y$?

Il seguente esercizio l'ho impostato in questo modo $ (2a-3)cosx=-a+4 $ con x appartenente al 2° quadrante Quindi ho posto: $ -1<(-a+4)/(2a-3)<0 $ (Intendo MINORE-UGUALE, ma non so come si digita) ora non sapendo se la quantità (2a-3) è positiva o negativa non posso spostarlo a destra o a sinistra della disequazione quindi, a questo punto $ (-a+4)/(2a-3)> -1 $ come continuo

salve, non riesco a capire la notazione esponenziale. $12300=$ da come proseguo? so che si utilizzano le ptenze di $10$

Buongiorno ragazzi, sto avendo difficoltà nello studio iniziale dell'analisi complessa. In particolare ci sono stati dati questi esercizi: "Stabilire per quali valori di z le funzioni sono derivabili, e calcolarne il differenziale totale." esempio: z+2z* Io pensavo di applicare le regole sulla differenziabilità di Cauchy-Riemann. Ho applicato: - derivata parziale rispetto a x = -i * derivata parziale rispetto a y. Sostituendo z e z* ottengo 2. - oppure ancora più semplicemente so che la ...

Salve a tutti! Ho questo esercizio: Sia dato un campo elettrico \( \vec{E} = Ar^2 \hat{r} \ \) nella regione di spazio \( | \vec {r}| \leq R \) con A costante. Assumendo che vi sia il vuoto nella regione \( | \vec {r}| > R \) determinare : 1) la densità di carica \( \rho (\vec{r}) \) in tutto lo spazio. Ragiono così: per \( |\vec{r}|>R \) non essendoci carica abbiamo che \( \rho (\vec{r}) = 0\) Per \( | \vec {r}| \leq R \) sappiamo che vale la seguente: \( div \vec{E}= ...

Dimostrare che limite x->0 di ln (1+x)1+ln (1-x) tutto fratto cosx-1 sia uguale a 2. Come si risolve?

Lim x->0 di 2senx-3x il tutto fatto x. Il risultato deve uscire -1 ma a me esce infinito.

ciao a tutti.. ho iniziato a svolgere questo esercizio dove mi viene chiesto di calcolare i coefficienti di Fourier. Ma arrivato ad un certo punto mi blocco. L'esercizio è il seguente : $ s(t)= A -cos^2(pif0t - phi) $ siccome non è un polinomio trigonometrico trasformo cos^2 con le formule trigonometriche e ottengo $ s(t) = A-1/2-1/2cos(2pif0t-2phi)$ da qui so che il valor medio S0 = A/2 ora devo scrivere il segnale nella seguente forma $ s(t) = s0+sum_(n=1)^(+infty)Cncos(2pinf0t-phin) $ adesso come faccio a calcolare i coefficienti di FOURIER ? io ...

Salve ragazzi, gentilmente volevo sapere se le maggiorazioni che ho applicato sono lecite. I limiti sono 3,tutti per $(x,y)->(0,0)$ e con risultato $0$. La prima maggiorazione è: $|(x^4y+3x^4y^3)/(x^2+y^2)^2|=(|x^3||xy|+3|xy||xy||y|)/(x^2+y^2)^2 <= (1/2|x^3|)/(x^2+y^2) +3/4|y| <= 1/2|x|+3/4|y| ->0 $ ho usato la maggiorazione $|xy|<=1/2(x^2+y^2)$ e $|x^3|<=|x|(x^2+y^2)$. La seconda è: $|(x^5-x^3y^2)/(x^2+y^2)^2|=| (|x^5|)/(x^2+y^2)^2-(|xy||xy||x|)/(x^2+y^2)^2| <= | (|x| -1/4 |x|)| ->0$ ho usato la precedente maggiorazione e $|x^5|<=|x|(x^2+y^2)^2$ Infine il terzo dubbio è sulla maggiorazione $ (|x|)^3=(sqrt(x^2))^3<=(sqrt(3x^2+5y^2))^3=(3x^2+5y^2)^(3/2)$. Grazie.

Sono riuscito a risolvere abbastanza bene le disequazioni parametriche lineari, ma non riesco a muovermi con questa dopo aver posto la condizione di esistenza. $ (x-k)/(x+1) >= 1/2 $