Matematicamente
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È dato il seguente problema:
si consideri la Spirale di Archimede, di equazione in forma polare $ rho = Atheta $, con $ theta in [0, 4pi] $. Si calcoli il seguente integrale di linea:
$ int_(gamma) theta^3 ds $
Per calcolare un integrale di linea, è necessario esprimere la funzione integranda della variabile $ s $ come una funzione della variabile $ theta $ attraverso la parametrizzazione di $ gamma $, cioè:
$ int_(0)^(4pi) f(bar(r)(theta))|bar(r)(theta)|d theta $.
Come esprimo però la funzione ...
Salve, sto battendo contro questi problemi e non ho idea di come cavarmela. Chiedo aiuto.
Il primo:
a) In quanti modi si può scrivere $2^{20}$ come prodotto di 3 interi positivi
NB due prodotti composti dagli stessi 3 numeri vanno contati una sola volta
Questo è facile. In pratica lo considero come i modi di scrivere 20 come somma di 3 interi.
Viene
\[
11+\frac{1}{6}\left(\binom{22}{2}-33\right)=44.
\]
In pratica considero l'insieme totale delle soluzioni, sottraggo quelle con 2 ...
Non riesco a venire a capo di un problema(che sicuramente per voi è molto semplice):
Su una popolazione l'8% sono operai ed il 92% sono impiegati. Di tutta questa popolazione, il 32% degli operai soffre d'insonnia, contro il 68% degli impiegati.
A occhio si vede come l'insonnia colpisca in maniera MOLTO più alta gli operai (il 32% degli insonni,ma sono solo l'8% della popolazione)
contro gli impiegati (che sono si il 68% degli insonni,ma sono anche il 92% della popolazione).
Come si ...
ciao a tutti non riesco a capire come si deve calcolare l'angolo di un numero complesso..ad esempio ho un esercizio il cui testo mi dice che :
z ^4 = -1
ora il prof ha detto che l'angolo è pi-greco, ma non capisco come ha fatto a trovarlo.
qualcuno ha dei consigli/suggerimenti? grazie
Salve a tutti, sono nuovo del Forum e spero di rimanere in linea con le regola della community e di trovare aiuto da voi che siete sicuramente più esperti di me.
Detto questo, volevo chiedere delle delucidazioni a proposito di uno dei simboli di Landau o piccolo.
Compresa la definizione di o piccolo, ho letto sul libro di analisi che non sempre è possibile risolvere forme indeterminate di limiti attraverso stime asintotiche.
Il testo mi fornisce anche un esempio
lim x->0 $(ln(1+3x)-3sin(x+x^2))/x^2$
Se ...
ES. 1 - Si consideri la seguente distribuzione di carica: una sfera di centro O e raggio R, uniformemente carica con
densit`a di carica ρ1 > 0, eccetto una cavit`a sferica di centro C e raggio R/3, uniformemente carica con densit`a di carica
ρ2. La distanza tra il centro della sfera e il centro della cavit`a `e OC = R/2 [si veda la FIG. 1 (a)].
1. Determinare il campo elettrico generato dalla distribuzione di carica considerata, nel punto O e nel punto C.
Quello che mi blocca è che le due ...
Un razzo sta accelerando in modo uniforme su una lunga rampa di lancio.
Un osservatore misura la sua posizione ogni 0.2s iniziando da quando il razzo passa da un punto di riferimento
t0s0.2s0.4s0.6s0.8s1.0s
L'accelerazione del razzo in \(\displaystyle m/s^2 \) ?
Il problema presuppone che il corpo sia già in movimento prima ancora di rilevarne posizione percorsa nei vari ...
ciao a tutti scusate la domanda un pò off-topic ma vorrei un consiglio per il metodo di studio.
frequento ingegneria elettronica e vorrei dare per gennaio l'esame di geometria da 12cfu e ora il mio metodo di studio è riorganizzare gli appunti presi a lezione e studiarli il giorno stesso, ma il problema è che ad esempio le lezioni vecchie che avevo studiato una settimana fa ora non me le ricordo più, quindi vorrei sapere conviene preparare l'orale quando si avvicina il giorno dell'esame oppure ...
Ciao ragazzi ho fatto l'esame di Analisi2 e volevo sapere se anche voi avreste provato a risolvere questo esercizio come l'ho provato a risolvere io.
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Calcolare il seguente integrale triplo
$ int int int_(E)zlog(x^2+y^2)\ dx dy dz $
dove $E={(x,y,z)in R^3:\0<=1<=x^2+y^2<=2,\ 0<=z<=1}$
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Io disegnando l'insieme $E$ ho trovato che è la parte compresa tra due cilindri con stessa altezza ma base circolare diversa ma centrata nell'origine degli assi.
Usando dunque le coordinate cilindriche ho ...
Ho il piano inclinato dell'immagine che accelera verso l'asse positivo del sistema di riferimento $xy$, voglio determinare la reazione vincolare $N$ che il piano oppone al punto $P$ di massa $m$.
Fisso sul piano un nuovo sistema di riferimento non inerziale $x'y'$, risulta quindi che su $P$ agisce una forza apparente $F_a=-ma$ la cui componente rispetto all'asse $y'$ vale $-masintheta$, sul ...
Si dice che un punto P esterno a una circonferenza C “vede” la circonferenza sotto un angolo 0, costruire il luogo dei punti del piano che vedono C sotto l’angolo $alpha$;
2) date due circonferenze C, C' e raggi R, R' esterne l’una all’altra, di centri O, O' rispettivamente, costruire il luogo L dei punti ...
Presa una superficie orientabile parametrizzata e sia N la mappa di Gauss. Ho quindi un vettore di R^3 ortogonale al piano tangente.
Come calcolo il differenziale della mappa di Gauss? Che applicazione è? Va da R^3 in R^3 come la mappa?
In generale come calcolo il differenziale di un'applicazione?
Vi ringrazio in anticipo, non riesco ad andare avanti con lo studio e quindi vi supplico di darmi un mano, magari con un esempio! Su Abate, Tovena ce ne sono molti ma non capisco nulla! Calcolano il ...
Salve ragazzi. Potreste aiutarmi a risolvere questo piano d'ammortamento, ve ne sarei grato.
"Un prestito di 10000 euro deve essere rimborsato in quattro rate costanti trimestrali. La prima rata deve essere versata tra sei mesi e con essa devono essere versate spese per 500 euro. Nell'ipotesi che il TAEG sia del 5% stilare il piano d'ammortamento."
Dal TAEG trovo il tasso trimestrali: $root(4)(1+0.05)-1 = 0.012272 $. Io credevo fosse un ammortamento francese ma invece mi sbagliavo. Sapreste dirmi come ...
Raga ho questo esercizio che non riesco a risolvere.
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Determinare gli estremi assoluti e relativi (se esistono) della funzione
$ f(x,y)=(x^2+y^2)abs(x) $
nell'insieme $E={(x,y)in R^2:\ x^2+y^2<=1}$.
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L'insieme $E$ è il cerchio centrato in $O$ e di raggio $r=1$.
Il problema è quel valore assoluto che non so come comportarmi.
Per trovare per esempio gli estremi sulla frontiera ho provato a parametrizzare usando le coordinate
$ { ( x=rcos(t)=cos(t) ),( y=rsen(t)=sin(t)):} $
che sostituite ...
Buon pomeriggio
cortesemente vi pongo dei semplici quesiti, spero di ricevere risposta :
1) trovare il coefficiente angolare m dell'asintoto obliquo della funzione
$ ((8x^3 -1) / (9x^2)) $
dovrebbe venire 8/9 ma a me viene 8/9x...ho sbagliato a scomporre il polinomio ?
2)
Presa la matrice
A = [ 2 ; -1 ; -5 ] e B=[ 2; -2 ; 5 ] ^T
il rango BA è = a 1...perchè ?
forse è una regola delle matrici che se c'è una riga e una colonna il rango è 1 ?
3) funzione definita a tratti :
...
In un condotto fluisce del vapore d'acqua. In una certa sezione un manometro ne misura la pressione ed un rubinetto permette di spillarne una parte per determinarne le caratteristiche. Qualora il manometro segni una pressione di $39.8 b a r$ ed un termometro misuri per il vapore spillato una temperatura di $125^oC$, quali sono le caratteristiche del vapore nel condotto?
Allora, abbiamo vapor d'acqua e questo è in fase gassosa, il che significa che l'equazione di stato dei gas ...
Non riesco mai a capire le dimostrazioni in cui si conclude per l'identità di due insiemi, enti - ad es., $A$ e $B$ avendo dimostrato che vale sia $AsupB$ quanto $AsubB$ $=>$ $A-=B$. Posto se qualcuno ha la pazienza di darmi una dritta trascrivendo esattamente le parole del prof. a lezione: "Per esaminare la struttura di $L(S)$ - ha preannunciato che, dato un sottinsieme $S$, $L(S)$ è il ...
Chiamo p(n) il numero dei sottoinsiemi. Voglio dimostrare che $p(n)=2^n$.
1) Verifico che sia $p(1)=2$, ed è vero.
2) suppongo che $p(n)=2^n$ sia vero, quindi dico che $p(n+1)=$...?
Mi sono bloccata qui. Il libro ovviamente continua con $p(n+1)=2p(n)=2*2^n=2^(n+1)$, che verifica il tutto, ma io non capisco il perché dei passaggi, o comunque perché non posso dire che $p(n+1)=2^n+2$ (è una somma, no?).
Scusate la domanda probabilmente idiota, ma credo sia meglio che ...
Sia $f:QQ \rightarrow QQ$ tale che:
• $f(m+n)=f(m)+f(n)\ \forall m,n \in QQ$
• $f(1)=0$
Dimostrare che $f(r)=0\ \forall r \in QQ$
Salve ragazzi , ho tentato di svolgere questo problema,all'apparenza facile
Inizio con il calcolo del campo $E=\frac{V(t)}{\delta}=\frac{Vo}{\delta}sen(\omega t)=E_0 sen(\omega t)$
uso la legge di Ampere-Maxwell
$\vec{\nabla} \times \vec{B}=\mu_0\epsilon_0\frac{\partial}{\partial t} \vec{E} $ da cui avrò
$\vec{B}(r<=R)=\frac{\mu_0\epsilon_0E_0\omega cos(\omega t)r}{2}\hat{\phi}$
$\vec{B}(r>R)=\frac{\mu_0\epsilon_0E_0\omega cos(\omega t)R^2}{2r}\hat{\phi}$
Per trovare il massimo devo imporre le derivate rispetto e delle due espressioni uguale a 0 e da li determinare il massimo, ma il campo dipende anche dal tempo e non solo dalla distanza dall'asse, come devo procedere?
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