Matematicamente

Perchè $int1/(sqrt(x+1))dx$ posso risolverlo così $\int(x+1)^(-1/2)$ =>$((x+1)^(1/2))/(1/2)$, mentre l'integrale $\int(1/(x^(2)+2))$ se faccio gli stessi procedimenti dell'integrale precedente mi viene una potenza di 0?

Salve a tutti, come da titolo mi viene chiesto di determinare gli estremi liberi di $f(x,y,z)=xyze^(-x^2-2y^2-3z^2)$ quindi imposto il sistema con le derivate parziali rispetto alle 3 variabili uguagliate a zero, solo che non mi ci sto raccapezzando (mi esce qualcosa tipo 14 punti stazionari... possibile?) grazie

raga è per domani! mi servirebbero questi problemi con rispettivo disegno, ipotesi , tesi e dimostrazione (grazie in anticipo :heart :heart ): 1 dato un triangolo ABC , isoscele sulla base BC , considera un punto P interno al triangolo ed equidistante da B e da C. Dimostra che AP è bisettrice dell'angolo BAC. 2 disegna due triangoli isosceli ABC e ABC' ,avente entrambi come base AB e apparenti a semipiani opposti aventi come origine la retta AB. dimostra che CC' è la bisettrice ...

Ciao a tutti! Premetto che ho cercato nel Forum, e mi pare di non aver trovato nulla che faccia al caso mio. Chiedo scusa nel caso in cui avessi spulciato male i topic! Detto ciò, mi trovo molto in difficoltà quando bisogna calcolare il centro di una conica, quindi mi piacerebbe capire se il procedimento è giusto e, nel caso in cui non lo fosse, avere un metodo giusto per le coniche a centro. La professoressa ci ha fatto studiare le coniche in variabili $x_1$, $x_2$, ...

Si consideri lo spazio vettoriale R3 con la struttura euclidea standard e l’endomorfismo f : R3 → R3 definito da f(x, y, z) = $ ( x;1/3y-(2sqrt(2) )/3z;(2sqrt(2) )/3y + 1/3z ) $ Provare che f `e un’isometria So bene che da regolamento dovrei almeno tentare di risolverlo ma non ho davvero la minima idea di come procedere. So solo che un isometria è un applicazione lineare che conserva il prodotto scalare ma non ho davvero idea di come dimostrarlo

Buongiorno ragazzi. Non riesco a studiare il segno di questa funzione: $f(x)=$$1/|x|+ $ $log ( | x^2+4x |)$ Quando provo a studiare il segno pongo | x^2+4x |>1 e le soluzioni che ottengo, pur essendo giustissime, non coincidono con il grafico della funzione stessa. Da premettere che escludo lo studio di 1/|x| in quanto è sempre positiva. Grazie in anticipo

Ragazzi ho questo problema: Non ho idea di come si faccia Nel sistema in figura il blocco di massa m è poggiato su un piano inclinato (alfa=45°) che si muove con accelerazione A. Il piano inclinato è scabro con un coefficiente di attrito statico fs=0.4. Si calcoli l’intervallo di valori dell’accelerazione A necessario perché il blocco rimanga fermo rispetto al piano inclinato.

Ciao a tutti, ho problemi con questo esercizio. Il sistema dinamico è: $ { ( dot(x_1)=-x_1+u ),( dot(x_2)=-x_2+9u ),( y=x_1+x_2 ):} $ Ho calcolato la f.d.t con il calcolo matriciale $ CA^(-1)B $ Mi risulta $ G(s)=10/(s+1) $ Devo calcolare l'espressione analitica della risposta $ y(t) $ all'ingresso $ u(t)=2e^(-3t), t>=0 $ Usando Laplace ho ottenuto $ U(s)=2/(s+3) $ Dunque $ Y(s)=G(s)U(s) rArr Y(s)=20/((s+1)(s+3)) $ Mi sono bloccato qui, perché ho provato ad antitrasformare con Heaviside ma ottenendo un risultato non in linea con i teoremi del ...

Il sistema di sezione automatica di prodotti su di un nastro di una linea di produzione è caratterizzato dalle seguenti: dai dati storici emerge che la probabilità di un prodotto sia non conforme è pari a p=0.001. Dato che un prodotto è stato scartato dal sistema automatico. Qual’è la probabilità che non sia conforme? io l’ho svolto cosi $ P(D|A)= 0.90/0.91=0.98 $ non avendo utilizzato il valore p=0.001 spero di non aver sbagliato! ps:in alto a dx della tab. c'è scritto accettato(B)

Given two sides of the triangle. Build that triangle, if medians to those sides are orthogonal.

C'è un metodo, oltre all'integrazione per parti, per risolvere questo tipo di integrali? $\int_{\pi}^{3\pi}5sin(2t)e^{2it}dt$

il gioco è questo: si lancia il dado una volta, se esce 1 o 2 vince il primo concorrente, se esce 3,4,5,6 si rilancia nuovamente il dado.. se ora esce 1 o 2 vince il secondo concorrente, altrimenti è pari. domanda) se i due concorrenti hanno la stessa probabilità di vincere risposta) secondo me no, il primo ha 2/6=0,333 ed è per lui piu facile vincere, mentre il secondo 4/6 * 2/6 = 8/36 = 2/9 = 0,222, è corretto?

ciao a tutti, l esercizio chiede di trovare per quali valori di $b$ la serie converge. $\sum_{k=1}^infty k^(2/b)[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)$ ho provato cosi: la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta se il limite per $k->infty$ di $a_k=0$ quindi: $lim_(k->infty) k^(2/b)[arccos(k/(k+2))]^(2b)$ trasformato in questo modo $lim_(k->infty) [cos^-1(k/(k+2))]^(2b)/(1/ k^(2/b))$ posso utilizzare de l hopital $D[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)]= 2/((k+2)sqrt((k+2)^2-k^2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=2/((k+2)sqrt(4k+4))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=1/((k+2)sqrt(k))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=1/(k^(3/2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ mentre la $D[1/k^(2/b)]=-2bk^(-2b-1)$ ora ricomponiamo il limite ...

Salve a tutti ragazzi avrei un problema nella dimostrazione del corollario del teorem, ovvero: "Se una successione è limitata allora esiste una sua successione estratta convergente e monotona." Il problema è che non riesco a capire perchè l'intorno costruito non debba contenere i termini della successione. Nell'immagine è sottolineato quello che non ho capito. http://i64.tinypic.com/n56iph.jpg Grazie a tutti per la vostra disponibilità

Buona domenica ragazzi , quando mi viene chiesta l'esistenza di un limite, che tipo di considerazioni devo fare.... ad esempio: $ int_(1)^(3) 1/(x-2)dx $ , facendo i calcoli risulta: $ [ln|x-2|]_(1)^(3) = 0 $ cosa dovrei spiegare, che in quell'intervallo vale zero?

Ho qualche dubbio sul mio risultato per il calcolo di $ lim_(x -> 0^-) arctan (1/x) $ e di $ lim_(x -> 0^+) arctan (1/x) $ potreste farmi vedere come fate voi e cosa ne esce?

Salve a tutti Come si intuisce dal titolo ho un disperato bisogno di trovare il tema per la mia tesina di maturità avevo intenzione di basarla su un qualche argomento di matematica, difatti le mie attuali idee sono i frattali (collegati poi alla fisica del caos, ma è un argomento che più approfondisco e meno mi convince) e la teoria dei giochi (ma non mi sembra particolarmente originale, inoltre è un argomento molto ampio) in alternativa avevo pensato di portare i limiti della scienza parlando ...

Che argomenti di fisica deve conoscere una persona che deciderà di interessarsi durante la sua vita all'astronomia e al mondo aerospaziale? Ad esempio aerodinamica, astrodinamica ecc... Che argomenti dovrebbe studiare? (Se è possibile mi potreste dire quali argomenti affrontare prima). Sto al primo anno di ingegneria industriale, quindi per il momento ho seguito solo lezioni di fisica1, ma vorrei sapere quali argomenti devo sapere per bene di fisica1 e quali approfondire per mia conoscenza. Ad ...

Le dimostrazioni del valore atteso e della varianza della variabile aleatoria standardizzata sono le seguenti: $ E(z)=E((x-mu )/sigma )=1/sigma E(x-mu )=1/sigma[E(x)-E(mu )]=1/sigma (mu -mu )=0 $ $ Var(z)=Var((x-mu )/sigma )=1/sigma^2 Var(x-mu )=1/sigma^2[Var(x)-Var(mu )]=1/sigma^2 (sigma^2 -0 )=1 $ La mia domanda: Perché nella dimostrazione della varianza, quando tolgo fuori dalle parentesi la costante $ 1/sigma $ fuori dalla parentesi diventa uno su sigma al quadrato ( $ 1/sigma^2 $ ); mentre nella dimostrazione del valore atteso ciò non avviene? Grazie

Ho questo insieme che mi indica il dominio: $C={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0}$ E devo calcolare questo integrale: $\int_C x^2+y^2dxdy$ Vedo che le equazioni del dominio formano due circonferenze, la prima di raggio 3 e centro nell'origine e la seconda di raggio 1 e centro in 1. E mi accorgo che l'insieme C è simmetrico rispetto all'asse $x$ e pari rispetto a quell'asse quindi posso trasformare l'integrale in tal modo: $2\int_(C') x^2+y^2dxdy$ con $C'={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0, y>=0}$ Ora, vorrei integrare utilizzando le ...