Matematicamente

Ragazzi ho questo problema: Non ho idea di come si faccia Nel sistema in figura il blocco di massa m è poggiato su un piano inclinato (alfa=45°) che si muove con accelerazione A. Il piano inclinato è scabro con un coefficiente di attrito statico fs=0.4. Si calcoli l’intervallo di valori dell’accelerazione A necessario perché il blocco rimanga fermo rispetto al piano inclinato.

Ciao a tutti, ho problemi con questo esercizio. Il sistema dinamico è: $ { ( dot(x_1)=-x_1+u ),( dot(x_2)=-x_2+9u ),( y=x_1+x_2 ):} $ Ho calcolato la f.d.t con il calcolo matriciale $ CA^(-1)B $ Mi risulta $ G(s)=10/(s+1) $ Devo calcolare l'espressione analitica della risposta $ y(t) $ all'ingresso $ u(t)=2e^(-3t), t>=0 $ Usando Laplace ho ottenuto $ U(s)=2/(s+3) $ Dunque $ Y(s)=G(s)U(s) rArr Y(s)=20/((s+1)(s+3)) $ Mi sono bloccato qui, perché ho provato ad antitrasformare con Heaviside ma ottenendo un risultato non in linea con i teoremi del ...

Il sistema di sezione automatica di prodotti su di un nastro di una linea di produzione è caratterizzato dalle seguenti: dai dati storici emerge che la probabilità di un prodotto sia non conforme è pari a p=0.001. Dato che un prodotto è stato scartato dal sistema automatico. Qual’è la probabilità che non sia conforme? io l’ho svolto cosi $ P(D|A)= 0.90/0.91=0.98 $ non avendo utilizzato il valore p=0.001 spero di non aver sbagliato! ps:in alto a dx della tab. c'è scritto accettato(B)

Given two sides of the triangle. Build that triangle, if medians to those sides are orthogonal.

C'è un metodo, oltre all'integrazione per parti, per risolvere questo tipo di integrali? $\int_{\pi}^{3\pi}5sin(2t)e^{2it}dt$

il gioco è questo: si lancia il dado una volta, se esce 1 o 2 vince il primo concorrente, se esce 3,4,5,6 si rilancia nuovamente il dado.. se ora esce 1 o 2 vince il secondo concorrente, altrimenti è pari. domanda) se i due concorrenti hanno la stessa probabilità di vincere risposta) secondo me no, il primo ha 2/6=0,333 ed è per lui piu facile vincere, mentre il secondo 4/6 * 2/6 = 8/36 = 2/9 = 0,222, è corretto?

ciao a tutti, l esercizio chiede di trovare per quali valori di $b$ la serie converge. $\sum_{k=1}^infty k^(2/b)[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)$ ho provato cosi: la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta se il limite per $k->infty$ di $a_k=0$ quindi: $lim_(k->infty) k^(2/b)[arccos(k/(k+2))]^(2b)$ trasformato in questo modo $lim_(k->infty) [cos^-1(k/(k+2))]^(2b)/(1/ k^(2/b))$ posso utilizzare de l hopital $D[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)]= 2/((k+2)sqrt((k+2)^2-k^2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=2/((k+2)sqrt(4k+4))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=1/((k+2)sqrt(k))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=1/(k^(3/2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ mentre la $D[1/k^(2/b)]=-2bk^(-2b-1)$ ora ricomponiamo il limite ...

Salve a tutti ragazzi avrei un problema nella dimostrazione del corollario del teorem, ovvero: "Se una successione è limitata allora esiste una sua successione estratta convergente e monotona." Il problema è che non riesco a capire perchè l'intorno costruito non debba contenere i termini della successione. Nell'immagine è sottolineato quello che non ho capito. http://i64.tinypic.com/n56iph.jpg Grazie a tutti per la vostra disponibilità

Buona domenica ragazzi , quando mi viene chiesta l'esistenza di un limite, che tipo di considerazioni devo fare.... ad esempio: $ int_(1)^(3) 1/(x-2)dx $ , facendo i calcoli risulta: $ [ln|x-2|]_(1)^(3) = 0 $ cosa dovrei spiegare, che in quell'intervallo vale zero?

Ho qualche dubbio sul mio risultato per il calcolo di $ lim_(x -> 0^-) arctan (1/x) $ e di $ lim_(x -> 0^+) arctan (1/x) $ potreste farmi vedere come fate voi e cosa ne esce?

Salve a tutti Come si intuisce dal titolo ho un disperato bisogno di trovare il tema per la mia tesina di maturità avevo intenzione di basarla su un qualche argomento di matematica, difatti le mie attuali idee sono i frattali (collegati poi alla fisica del caos, ma è un argomento che più approfondisco e meno mi convince) e la teoria dei giochi (ma non mi sembra particolarmente originale, inoltre è un argomento molto ampio) in alternativa avevo pensato di portare i limiti della scienza parlando ...

Che argomenti di fisica deve conoscere una persona che deciderà di interessarsi durante la sua vita all'astronomia e al mondo aerospaziale? Ad esempio aerodinamica, astrodinamica ecc... Che argomenti dovrebbe studiare? (Se è possibile mi potreste dire quali argomenti affrontare prima). Sto al primo anno di ingegneria industriale, quindi per il momento ho seguito solo lezioni di fisica1, ma vorrei sapere quali argomenti devo sapere per bene di fisica1 e quali approfondire per mia conoscenza. Ad ...

Le dimostrazioni del valore atteso e della varianza della variabile aleatoria standardizzata sono le seguenti: $ E(z)=E((x-mu )/sigma )=1/sigma E(x-mu )=1/sigma[E(x)-E(mu )]=1/sigma (mu -mu )=0 $ $ Var(z)=Var((x-mu )/sigma )=1/sigma^2 Var(x-mu )=1/sigma^2[Var(x)-Var(mu )]=1/sigma^2 (sigma^2 -0 )=1 $ La mia domanda: Perché nella dimostrazione della varianza, quando tolgo fuori dalle parentesi la costante $ 1/sigma $ fuori dalla parentesi diventa uno su sigma al quadrato ( $ 1/sigma^2 $ ); mentre nella dimostrazione del valore atteso ciò non avviene? Grazie

Ho questo insieme che mi indica il dominio: $C={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0}$ E devo calcolare questo integrale: $\int_C x^2+y^2dxdy$ Vedo che le equazioni del dominio formano due circonferenze, la prima di raggio 3 e centro nell'origine e la seconda di raggio 1 e centro in 1. E mi accorgo che l'insieme C è simmetrico rispetto all'asse $x$ e pari rispetto a quell'asse quindi posso trasformare l'integrale in tal modo: $2\int_(C') x^2+y^2dxdy$ con $C'={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0, y>=0}$ Ora, vorrei integrare utilizzando le ...

Vi propongo un altro esercizio : Sia $ F(x,y)=1/((x-y)^2+x^2)(y,-x) $ Stabilire se F è conservativa nel suo dominio. Ho iniziato così: vedendo se il $ grad xx vec(F) =0 $ : se non ho fatto errori di calcolo risulta: $ (partial a) /(partial y)= (2x^2-y^2)/[(x-y)^2 +x^2]^2 $ $ (partial b)/(partial x)=(2x^2 -y^2)/([(x-y)^2+x^2]^2 $ Per cui essendo $ (partial a)/(partial y)=(partial b)/(partial x) $ allora $ grad xx vec F=0 $ è quindi irrotazionale. Dalla teoria, so che un campo è conservativo se ammette un potenziale. Il testo non mi chiede di calcolarlo, ma solo di stabilire se è conservativo. Mi sono cimentato un ...

Dato $S={x,y,z)$tali che$ 3x-y+z=0}$ trovare una base ortogonale. Ho trovato un sistema di generatori e basi per S che mi viene ${(1/3,1,0),(-1/3,0,1)}$, poi li trasformo per ottenere una base ortogonale, $(v_{1}*v_{2})//||v_{1}||^(2)$ che mi viene $-1/10$ Allora v2 mi viene $(-1/3,0,1)-1/10(1/3,1,0)=(-11/30,-1/10,1)$ però se faccio la verifica per vedere se i due vettori sono ortogonali $v_{1}*v_{2}=(1/3,1,0)*(-11/30,-1/10,1)≠0$... dove ho sbagliato ?

Buonasera a tutti. Un esercizio chiede: Scrivere le equazioni ridotte della conica di equazione $ x2+2y2−2x+6y−1=0 $ Il problema è che non ho mai fatto questo tipo di esercizi, il professore per problemi di tempo le ha spiegate in 4 ore di lezione, nessuno ci ha capito nulla e non ho neanche idea da dove iniziare. Ho letto un pò di teoria a riguardo, ma nulla che mi sia servito a risolverle. Ho letto che si risolvono con completamento del quadrato, o in forma di matrice o autovalori (questi ...

Perchè $\int_0^x (sin(x))/x dx$ è uguale a $\pi/2$ ? non riesco a fare il conto!

Ho questa serie: $\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{sqrt(n)*ln^3(n)}$ Ho provato a inserirla in Wolfram Alpha e mi ha confermato che diverge, risultato a cui ero arrivato anch'io. Tuttavia ho alcuni dubbi sul fatto che la mia dimostrazione sia lecita o, se per puro caso, gli eventuali errori non vanno a inficiare il risultato. Anzitutto ho notato che la serie è a termini positivi. Ho poi visto, sulla falsa riga di un esercizio visto a lezione, che $AA \epsilon>0$ si ha definitivamente che $n^\epsilon=o(ln^3(n))$, in quanto ...

Buonasera a tutti. Un esercizio mi chiede: dato il sistema $ { ( 2kx-y -z=-1 ),( x -2ky +z=-2k ),( x +y -2kz=4k^2 ):} $ dire quante soluzioni ammette al variare del parametro reale K. Svolgendolo ho trovato determinante e ranghi, sostituendo i valori delle soluzioni al sistema. ho dunque trovato: per $ kappa!= 1 $ il rango R è=3 per $ kappa= 1 $ R=2 per $ kappa!= -1/2 $ R=3 per $ kappa= -1/2 $ R=1 le soluzioni sono: $ \forall k\varepsilon R -{-1/2,1} $ il sistema ha una ed una sola soluzione (credo perchè sono i valori che annullano ...