Triangoli rettangoli

[xxroxx]

salve, sono ferma su un problema sul triangolo rettangolo.conosco solo area e perimetro.
a e b sono i 2 cateti c l'ipotenusa.
ho messo a sistema
a x b=area
a +b +c =perimetro
c*2 =a*2 +b*2

ma non riesco a risolvere il sistema ed arrivare ad una sola incognita.
dove sbaglio aiutooooo

[axpgn]

Trova $a$ nella prima e sostituiscila nelle altre due, poi trova la $b$ nella seconda e la sostituisci nella terza e così trovi la $c$.
Poi a ritroso trovi le altre ...

[@melia]

Il problema si presenta come un'apparente sistema di quarto grado (in realtà poi si ottiene un sistema di secondo grado). Credo che con la normale sostituzione ci siano molti calcoli. Ti consiglio di procedere nel seguente modo, indico con $A$ l'area e con $2p$ il perimetro
$\{(a*b = 2A),(a+b+c = 2p),(c^2 = a^2+b^2):}$
dalla seconda equazione ricavi $a+b$ e modifichi la terza utilizzando il quadrato di $a+b$ in questo modo
$\{(a*b = 2A),(a+b = 2p-c),(c^2 = (a+b)^2 -2ab):}$
sostituendo nella terza equazione i dati ottenuti dalla prime due ottieni
$c^2=(2p-c)^2 - 2*2A$ una volta ricavato $c$ da questa equazione, utilizzando le altre due ricavi anche $a$ e $b$

[xxroxx]

grazie mille. mi mancava la trasformazione della 3 in quadrato di a+b . ora è tutto piu facile