Questo passaggio è legittimo?

[lattore]

$ z^7+z^4+z^3+1=0 $
avendo questo polinomio complesso, per trovarne le radici io ho proceduto in questo modo
$ z^4(z^3+1)+z^3+1 $ =0
poi ho scomposto ulteriormente
$ z^4(z+1)(z^2-z+1)+(z+1)(z^2-z+1)=0 $
quidni mi sono ricavato che alcune matrici (4?) sono uguali a zero, poi altre due

$ (-b(+/-)(b^2-4ac))/(2a) $ =vabbè il risultato e lo stesso per gli altri due

mi chiedevo è legittimo questo passaggio? cioè l'utilizzo della formula $ (-b(+/-)(b^2-4ac))/(2a) $ ??

[donald_zeka]

Matrici? Quell'equazione si scrive così:

$z^4(z^3+1)+z^3+1=(z^3+1)(z^4+1)=0$

Da cui:

$z^3=-1$

$z^4=-1$

Devi risolvere queste due equazioni

[lattore]

non va bene come ho fatto io? e poi da dove spinta il "x^4+1"?

[donald_zeka]

Non capisco quale sia il tuo metodo. Comunque il $(z^4+1)$ spunta fuori raccogliendo un $(z^3+1)$