Matematicamente
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Sia $k$ intero positivo e sia $ζ(2k)$ la serie:
$ζ(2k)= 1 + 1/2^(2k)+1/3^(2k)+ 1/4^(2k) + 1/5^(2k) + 1/6^(2k) +1/7^(2k)+ ...$
E noto che per qualunque $k$ intero positivo si ha $ζ(2k)= r_(2k)·π^(2k)$ con $r_(2k)$ razionale.
In particolare:
$ζ(2) = 1/6π^2$; $ζ(4) = 1/90π^4$; $ζ(6) = 1/945π^6$; $ζ(8) = 1/9450π^8$; $ζ(10) = 1/93555π^10$;
$ζ(12) = 691/638512875π^12$; $ζ(14) = 2/18243225π^14$; $ζ(16) = 3617/325641566250π^16$
e in generale:
$r(2k) = α_(2k-1)/(2·(2^(2k)-1)(2k-1)!)$ dove $α_(2k-1)$ è la derivata (2k-1)-esima di $tan(x)$ in ...
Salve ragazzi mi sto esercitando per l'imminente esame scritto di analisi e ho risolto questo limite di successione cosi:
http://i64.tinypic.com/2vt8tvk.jpg
Sul wolfram nn mi da risultato, secondo voi ho fatto bene?
Ciao a tutti, vorrei capire meglio questa tipologia di esercizi.
Dato un solido $V={(x,y,z)|(z-2)^2<=x^2+4y^2<=z<=2}$, sia $S$ la sua superficie orientata con la normale esterna.
Calcola una parametrizzazione per $S$ e $int int int_V 3z dxdydz$
Ho pensato di utilizzare le coordinate cilindriche $(rcos\alpha,rsen\alpha,z)$
e risulta $V={(rcos\alpha,rsen\alpha,z)|(z-2)^2<=r^2<=z<=2}$
$\{(z=2-r),(z=r^2):}$ $=>$ $r=1, z=1$
è corretto?
per quanto riguarda $int int int_V 3z dxdydz$ quali sono gli estremi di integrazione?
sia $f$ una funzione definita e continua in un certo chiuso $[a,b]subsetRR$, allora esiste:
$f(q)incod(f):f(q)(b-a)=int_{a}^{b}f(x)dx$
Ora la domanda è la seguente:
La continuità è una condizione utile solo al soddisfacimento dei teoremi:
weierstrass, valori intermedi
oppure c'è anche altro?
Se non sbaglio una funzione, se ha un numero finito di discontinuità, è integrabile secondo Riemann(se non sbaglio).
Ragazzi sto svolgendo alcuni esercizi sulle derivate parziali, cosi nello stesso tempo do una spolveratina anche alle regole di derivazione in generale.
Volevo sapere quale regola di derivazione è giusto usare?
$f: (a,b) = (2x+y)^(2x+y)$
Salve, vorrei proporvi un quesito in merito ad una proprietà riguardante le funzioni strettamente convesse. La proposizione afferma che se f è una funzione strettamente convessa in un intervallo [a,b] allora essa ha un solo punto di minimo.
Ho pensato che poiché la funzione f è definita in [a,b] ed è convessa allora f è limitata, quindi f ammette massimo e minimo. Come posso dimostrare l'unicità del punto di minimo?
Ciao! Sto facendo un esercizio di fisica ma non mi è chiara una cosa. Un corpo di massa m è soggetto ad una forza F, la sua velocità è $ v=Ax^(1/2) $ con $ A=5 m^(1/2)/s $ . Mi chiede la potenza in $ x=2m $ e per calcolarla mi serve l'accelerazione. Nella soluzione sul libro la calcola così: $ a=((dv)/dx)((dx)/dt) $ e risulta $ a=(A^2)/2 $ . Ok l'accelerazione è la derivata della velocità ma...non capisco quella formula, chi mi aiuta a capire? Grazie!
mi aiutate a risolvere questo esercizio? non riesco venirne a capo...
assegnata l'applicazione $ f:R^3->R^(2,2) $ definita ponendo $ AA (x,y,z)in R^3f(x,y,z)[ ( 2x , y-z ),( 2x-y , 2x-z ) ] $
In un hard disk sono necessari 4 byte per contenere l’indirizzo di un blocco; inoltre, ciascun
blocco ha una capacit´a di 1Kb.
Si assuma che un file F , costituito da 10 blocchi sia memorizzato su tale hard disk e che gli
attributi del file siano gi´a presenti in memoria principale.
Assumendo accesso diretto, dire, giustificando la risposta, quanti accessi a memoria sono necessari
per modificare i byte da 2000 a 2100 di F per ciascuna delle diverse tecniche di
memorizzazione di seguito ...
Salve a tutti,
studiando la funzione [size=150]\(y=\frac{\sqrt[{}]{1-\left|\cos\left(x\right)\right|}}{\sin\left(x\right)} \)[/size] sono giunto ad un punto morto.
Guardando la soluzione vedo che la funzione è periodica di 2 pi greco (fin qui tutto bene) e dispari (anche qui ci siamo).
Poi mi dice che la funzione è simmetrica rispetto alla retta [size=150]\(x=\frac\pi2 \)[/size].
Ora io non metto in dubbio che ciò sia vero ma come lo posso spiegare?
Cioè ad un compito non potrei mettere "è ...
Dimostrare che:
$f(n) = 4n + logn + 2 in theta n $
- Quindi calcolo prima la parte dell' $Omega$:
$c_1 n <= 4n + logn + 2$ Il mio ragionamento è il seguente:
procedo esplicitando la $c_1$
$c_1 <= 4 + logn/n + 2/n$
Ora penso: la mia c1 dovrà essere uguale al minimo valore che può assumere il membro di destra e quindi sarà:
$c_1 = 4$
- Procedo col calcolo dell' $O$:
$ 4n + logn + 2 <= c_2n$ come prima esplicito $c_2$
$ 4 + logn/n + 2/n <= c_2$
Ora il ragionamento è il ...
Stavo seguente l'interessante dimostrazione presente in queste dispense https://www.mat.uniroma2.it/~zsido/Rea_ARC.pdf
a pagina 10, sulla misrabilità del complementare di un qualsiasi insieme misurabile (secondo Lebesgue), ma ci sono diversi passaggi che trovo un po' oscuri. La definizione di insieme misurabile che si segue é che un insieme $E$ si dice misurabile se fissato comunque $\epsilon>0$ esiste un aperto $A\supsetE$ tale che $|A-E|_e<\epsilon$.
L'inizio è ok: Sia \(\displaystyle E \) ...
Esercizio retta tangente ad una parabola
Miglior risposta
Ciao.
Ho provato a risolvere l'esercizio e mi da 2x-y-6=0 ma dovrebbe essere 2x-y-2=0
Ecco come ho fatto io:
partendo dalla formula di sdoppiamento della parabola...
(y0 + y)/2 = a*x0*x + b(x0+x)/2 + c
con a = 1, b= -2, c = 0, y0 = 2, x0 = 2
(2+y)/2 = 2x + (-4-2x)/2
2+y = 4x-4-2x
2+y = 2x-4
2x - y -4 -2 = 0
2x -y -6 = 0
Salve a tutti, ho un problema di fisica che non riesco a risolvere poiché non so da dove iniziare, il testo è il seguente:
Un blocco di massa 1 kg (b2) è appoggiato sopra un altro blocco di 3 kg (b1), la costante di attrito tra i due è pari a 0,4. Il blocco b1 è a sua volta appoggiato su una superficie liscia (non si verifica alcun attrito tra b1 e tale superficie), ed è inoltre collegato ad una molla orizzontale attaccata ad una parete.
Sapendo che la costante elastica della molla è pari a ...
Salve a tutti,
non riesco a capire come mai se viene applicata una differenza di potenziale sul drain, il canale creato dalla ddp applicata al gate, viene a stringersi.
Da quel che ho capito, quando il canale viene a formarsi e sul drain non vi è nessuna tensione, gli elettroni non scorrono.
Applicando una leggera ddp sul drain ( che posso immaginarla come un aumento del numero di cariche positive sul drain, giusto? ), queste cariche vengono attirate dal campo generato da queste ultime sul ...
Salve a tutti. Ho il seguente problema in analisi dei dati:
Una donna viene assassinata, il marito era il principale sospettato. Nel corso delle
indagini si scoprı̀ che il marito aveva più volte picchiato la moglie. L’accusa affermò che
questo rappresentava un importante indizio per la colpevolezza. La difesa ribatté che,
secondo i dati forniti dalla Polizia di Stato, tra gli uomini che picchiano le loro mogli,
solo 1 su 10000 finisce poi per assassinarla. Pertanto tale dato contribuisce solo ...
Buongiorno ragazzi. Come dimostro questa equivalenza?
Se $x,y$ sono due interi, $k>1$ pure, allora:
\[x\,\text{divide}\, y^k \iff \text{ogni fattore primo di}\, x\, \text{divide}\,y\]
La $(\implies)$ mi sembra semplice; se $x=p_1\cdots p_s$
\[x|y^k\implies p_i|y^k\implies p_i|y\]
Come procedereste per l'altra implicazione?
Salve,
mi domando una cosa: sappiamo che una forma differenziale chiusa di classe $C^1$ in un aperto semplicemente connesso di $R^2$ è esatta, è possibile trovare una forma differenziale chiusa in un insieme semplicemente connesso di $R^2$ che non è esatta oppure il teorema si può generalizzare a forme chiuse di classe $C^0$?
Come si rappresenta sul piano cartesiano??
Miglior risposta
rappresenta il triangolo A(4,-2,3) B(-2,2,1) c(1,2,6)
Salve, avrei bisogno di un libro di analisi2, frequento ingegneria.
Il professore non è molto esigente a livello teorico preferisce che sappiamo gli esercizi e la logica che sta dietro.
Però vorrei anche poter dare un tocco teorico.
Il libro adottato è il Marcellini Sbordone, ma non mi sembra che il professore segua la logica (mi riferisco per come vengono proposti consequenzialmente gli argomenti) di questo libro.
Pensavo al Giusti. Me lo consigliate? Sapete se il libro propone anche ...
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