Matematicamente

Sera ragazzi, ho un problema nei confronti del seguente esercizio: Sia $f : R^4 → R^3 $ l’applicazione lineare così definita: $ f((x_1,x_2,x_3,x_4)) = (2x_1, x_1 −x_2, x_1 +x_2 +x_3) $. 1. Scrivere la matrice associata ad f rispetto alle basi canoniche di $R_4$ e di $R_3$ . 2. Determinare la dimensione e una base sia di $ker f $ sia di $im f$ . 3. Determinare le equazioni dei sottospazi vettoriali $f (W )$, con: e $f^{−1}(W′)$ , con: $W = {(x_1,x_2,x_3,x_4) ∈ R^4 | x_1 +x_2 +2x_3 = 0} $ e ...

Ho questo esercizio: Data la funzione $f(x,y) = x^4+y^4-2*((x-y)^2)$ determinare, se esistono, i punti di massimo e minimo locali e assoluti. Ho anche lo svolgimento, fatto dalla prof. Il problema è che non riesco a capire il ragionamento che c'è dietro. Nel testo dello svolgimento c'è scritto: " Calcoliamo il $\lim_{(x,y) \to \infty} f(x,y)$ ; passando in coordinate polari si ha $\lim_{rho \to \+infty} (rho^4)*[(cos(theta))^4 + (sin(theta))^4]-2*(rho)^2*((cos(theta)-sin(theta))^2) = +infty $ $AAtheta in [0,2pi]$. Inoltre $(rho)^4*[(cos(theta))^4 + (sin(theta))^4]-2*(rho)^2*((cos(theta)-sin(theta))^2) >= m*(rho)^4 - 8*(rho)^2$ dove $m=min ((cos(theta))^4 + (sin(theta))^4)$. Pertanto, dato che $\lim_{rho \to \+infty} m*(rho)^4 - 8*(rho)^2 = 0$ , il ...

Buongiorno. Avrei un cruccio per quanto riguarda le leve. Il funzionamento della leva è dovuto al fatto che applicando una forza all'estremità del braccio (sia esso la chiave inglese attorno al bullone), i punti del braccio saranno mossi da una forza tanto maggiore quanto maggiore è la vicinanza al fulcro. La mia domanda è, se viene a presentarsi una forza maggiore lungo il corpo del braccio, non dovremmo risentirne anche noi a monte? Come mai immettiamo nel sistema una forza di un certo ...

Devo calcolare l'integrale doppio della funzione x/(x^2 + y^2 +1) con limitazioni del dominio : x^2 + y^2 -4y

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo limite e non riesco a capire come risolvere questa forma 0/0. Premetto che non posso usare de l'Hopital poichè non abbiamo ancora affrontato le derivate. Ho provato a risolvere l'esercizio cercando di ottenere il limite notevole al denominatore ma questo mi conduce in un'altra forma indeterminata che per risolverla mi viene consigliato di portare il tutto in una forma 0/0. Sapreste aiutarmi anche solo con qualche consiglio? $ lim x->oo ((1+tg(2/x))^3-1)/(e^((2x)/(3x^2+1))-1) $ Grazie ...

Salve a tutti, potreste aiutarmi con questo problema: Un punto materiale si muove con velocità v su un piano orizzontale privo di attrito e urta elasticamente su una superficie semi cilindrica verticale perfettamente liscia di raggio R, come mostrato nella figura. Si chiede di determinare il valore massimo di b per cui il punto esce dalla superficie dopo un solo rimbalzo. So che dovrei postare un ragionamento, ma onestamente non so proprio da dove cominciare. Potreste gentilmente aiutarmi? ...

Ciao a tutti. Non riesco a capire come provare la seguente asserzioni. Dato $X$ uno spazio topologico di Hausdorff con almeno due elementi, allora $dim(X)=0$. La definizione di dimensione di uno spazio topologico X che mi hanno dato a lezione è la seguente: $\dim(X)=\text{sup}\{n\in\mathbb{N}\text{ tale che esiste una catena di lunghezza } n \text{ di chiusi irriducibili di } X \}$ Grazie!!

Sia: $M={( ( a , -b ),( b , a ) )$ a coefficienti reali, invertibili $}$ mostrare che $M$ è isomorfo a $CC$ Ora, si vede facilmente che $AA A in M, A=aI+bJ$ dove $I=identità, J=( ( 0 , -1 ),( 1 , 0 ) ) $ L'applicazione: $f:M->CC$ t.c. $f(aI+bJ)=a+bi$ è un isomorfismo di anelli? Il problema è che non c'è la matrice $O_2$ in $A$ perché non è invertibile... Se aggiungo lei potrei avere che ho un isomorfismo... però a quel punto c'è una matrice non ...

La versione tridimensionale della legge di Biot-Savart dice che il campo magnetico generato nel punto di coordinate \(\boldsymbol{r}\) da una distribuzione di corrente dfinita dalla densità \(\boldsymbol{J}\) è$$\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_V\frac{\boldsymbol{J}(\boldsymbol{x}) \times(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{x})}{\|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{x}\|^3}d^3x$$dove $V\subset\mathbb{R}^3$ è la regione dove la corrente è distribuita Intuitivamente ...

Buondì Sto studiando questo teorema: le classi di equivalenza di un insieme $A$ costituiscono una partizione di $A$ Per 'le classi di equivalenza' si intende l'insieme quoziente di $A$? Cioè la formulazione: l'insieme quoziente di $A$ è una partizione di $A$ è equivalente?

Buongiorno a tutti ,ho un esercizio che non capisco che riguarda Cauchy. Allego l'esercizio ( Domanda 45 ). Chiunque riuscisse a capire l'esercizio, per favore potrebbe dirmi come ha fatto ?? Grazie Mille!!!!

se metto un cubo di ghiaccio in un bicchiere di caffè bollente , subito dopo la fusione del cubetto la temperatura del caffè è ancora la stessa perchè tutto il calore viene usato per far fondere il caffè è giusto? durante in passaggio di stato non c'è variazione di temperatura neanchè per il caffè? o questo è vero solo per il cubo di ghiaccio? thanksss

Salve, rieccomi con un altro dubbio che spero riusciate a fugare. Allora sto affrontando l'argomento flusso tagliato, detto anche f.e.m. mozionale. Si considera un circuito con una sbarretta mobile immerso in un campo magnetico costante in verso e modulo. La sbarretta si muove con velocità v verso destra, come in figura. Quando tutto è fermo, il flusso attraverso la superficie è $ Phi(ul(B_0))=\int_Sul(B_0) cdot d ul S=B_0\int_SdulS=B_0lx $ Se la sbarretta mobile comincia a muoversi verso destra, il flusso attraverso la superficie ...

una scodella di rame di mass 10 g contiene 20 g d'acqua , scodella e acqua sono a 21 ° C, un cilindro di rame di massa 11 g viene buttato nella scodella e porta l'acqua a ebollizione e trasforma 4 g di acqua in vapore. quanto calore è stato ceduto all'acqua? quanto alla scodella? qual'era la temperatura iniziale del cilindro? le prime due domande le ho risolte cosi: il calore ceduto all' acqua è il calore per portare ad ebollizione più quello per il passaggio di ...

supponiamo di avere una matrice int a[dim_x][dim_y]; e di volerla modificare tramite funzione. Mi creo allora int *A[dim_1]; e faccio for (int i=0; i

Ciao a tutti rieccomi qui dopo tanto tempo per chiedervi un consiglio qualcuno di voi saprebbe come si possa fare ad impedire che l'utente chiuda un programma e che questo sia sempre l'unico programma aperto a tutto schermo? mi spiego meglio: io avrei bisogno che un particolare programma parta all'avvio di Windows e che parta a tutto schermo. Una volta partito, l'utente che utilizza il computer non deve avere modo di chiudere questa finestra e non deve poter accedere al desktop. Ho ...

Ciao a tutti! Apro questo topic in particolare per le tecniche da utilizzare per il calcolo di questi piccoli mostriciattoli. Elenco in primis ciò che conosco ed ho appreso: E' più facile dimostrare la non esistenza di un limite in due variabili piuttosto che la sua esistenza, attraverso alcuni modi: 1) Calcolare il limite in una variabile sola alla volta ponendo rispettivamente uno dei due assi nullo, del tipo: $ lim_(x->x_0)f(x,0) $ e $ lim_(y->y_0)f(0,y) $. Se i due limiti non coincidono posso ...

Salve a tutti, vorrei un chiarimento riguardo ai risultati dell'arcoseno. Per esempio, [math]arcsen( 1/2 )[/math], quante soluzioni ha? Una è 30°, e l'altra? È 180 - 30°? Ho un dubbio che non riesco a chiarire

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica. Nel circuito di figura, in cui le resistenza R1, R2 e R3 valgono, rispettivamente 100Ω, 2kΩ e 400Ω , si valuti la resistenza interna r del generatore di forza elettromotrice V, sapendo che la differenza di potenziale tra i punti A e B è la stessa sia quando l'interruttore T è aperto che quando è chiuso allora io ho iniziato in questo modo: Quando l'interruttore è chiuso il circuito si rappresenta come ...

Ciao a tutti, ho molti dubbi per quanto riguarda il calcolo del rango di una matrice con il criterio dei minimi. Se ho ad esempio questa matrice: $ ( ( 2 , -1 , 2 ),( 1 , 3 , -1 ),( 3 , 2 , 1 ) ) $ Come devo procedere utilizzando il criterio dei minimi (ho le idee abbastanza confuse)? Se non ho capito male devo calcolare inizialmente il determinante della matrice 3x3 giusto? e poi come devo continuare? Grazie mille a tutti