Calcolo del rango di una matrice

[sam17091]

Ciao a tutti, ho molti dubbi per quanto riguarda il calcolo del rango di una matrice con il criterio dei minimi.
Se ho ad esempio questa matrice:
$ ( ( 2 , -1 , 2 ),( 1 , 3 , -1 ),( 3 , 2 , 1 ) ) $
Come devo procedere utilizzando il criterio dei minimi (ho le idee abbastanza confuse)?
Se non ho capito male devo calcolare inizialmente il determinante della matrice 3x3 giusto? e poi come devo continuare?

Grazie mille a tutti

[garnak.olegovitc1]

"sam1709":
Se non ho capito male devo calcolare inizialmente il determinante della matrice 3x3 giusto? e poi come devo continuare?

hai capito bene (nel caso di matrici quadrate), cosa é il rango?

[sam17091]

Allora il rango è il numero delle colonne (o righe) linearmente indipendenti.

Comunque nella matrice 3x3, se il determinante è = 0, allora il rango è minore di 3, quindi prendo una sotto matrice 2x2 e ne calcolo il determinante. Se il determinante è = 0 allora il rango sarà 1 (per definizione), se il determinante della matrice 2x2 è diverso da zero allora il rango è 2 giusto?

E nel caso di matrici non quadrate? Per esempio:
$ ( ( 2 , 0 ),( 1, 2 ),( -1 , 1 ),( 2 , 3 ) ) $