Calcolo Combinatorio aiutoo :)
Paolo vuole sistemare su un ripiano vuoto della sua libreria 4 libri di letteraturea,3 di storia e 1 libro di matematica.Determina in quanti modi può disporre i libri:
1)se i libri di letteratura vanno messi vicini tra di loro e i libri di storia vanno messi vicini tra di loro
2)se i libri di letteratura vanno messi vicini tra di loro , mentre gli altri libri possono essere sistemati in qualunque ordine
POtete spiegarmi come ci ragionate per favore, dando per scontato che so le formule :)
1)se i libri di letteratura vanno messi vicini tra di loro e i libri di storia vanno messi vicini tra di loro
2)se i libri di letteratura vanno messi vicini tra di loro , mentre gli altri libri possono essere sistemati in qualunque ordine
POtete spiegarmi come ci ragionate per favore, dando per scontato che so le formule :)
Risposte
Ciao,
così a primo acchito mi verrebbe da ragionare in questo modo.
Prima di tutto, noto che che possiamo cambiare solo l'ordine degli oggetti, che sono tutti diversi (a meno che Paolo non abbia delle copie di uno stesso libro, ma in quel caso penso l'avrebbero specificato). Quindi possiamo usare le permutazioni semplici.
1. I 4 libri di letteratura li posso mettere in 4! permutazioni possibili.
2. I 3 libri di storia li posso mettere in 3! permutazioni possibili.
Per il punto 1 ragionerei come se fossero 3 scatole contenenti una i 4 libri di letteratura, l'altra i 3 di storia e l'altra il libro di matematica.
In questo modo avrei 3! permutazioni possibili delle scatole, ognuna moltiplicata per le permutazioni dei libri contenuti in ciascuna scatola.
Per il punto 2 ragionerei come se avessi 5 oggetti: i libri di letteratura (un oggetto) gli altri 4 libri (quattro oggetti). Faccio le possibili permutazioni moltiplicate per il numero di permutazioni dei libri di letteratura.
Spero ti sia d'aiuto, se qualcosa non torna ci ragioniamo insieme
Ciao :)
così a primo acchito mi verrebbe da ragionare in questo modo.
Prima di tutto, noto che che possiamo cambiare solo l'ordine degli oggetti, che sono tutti diversi (a meno che Paolo non abbia delle copie di uno stesso libro, ma in quel caso penso l'avrebbero specificato). Quindi possiamo usare le permutazioni semplici.
1. I 4 libri di letteratura li posso mettere in 4! permutazioni possibili.
2. I 3 libri di storia li posso mettere in 3! permutazioni possibili.
Per il punto 1 ragionerei come se fossero 3 scatole contenenti una i 4 libri di letteratura, l'altra i 3 di storia e l'altra il libro di matematica.
In questo modo avrei 3! permutazioni possibili delle scatole, ognuna moltiplicata per le permutazioni dei libri contenuti in ciascuna scatola.
Per il punto 2 ragionerei come se avessi 5 oggetti: i libri di letteratura (un oggetto) gli altri 4 libri (quattro oggetti). Faccio le possibili permutazioni moltiplicate per il numero di permutazioni dei libri di letteratura.
Spero ti sia d'aiuto, se qualcosa non torna ci ragioniamo insieme
Ciao :)
Bisogna ragionare prima sul numero di siposizioni delle categorie e poi sul numero delle disposizioni dei libri all'interno di ogni categoria.
Caso 1) ci sono tre categorie: Letteratura (L), storia (S) e matematica (M).
Le tre categorie si possono disporre in 3!=6 modi diversi (LSM, LMS, SML, SLM, MLS, MSL).
Poi all'interno di ogni categoria i libri si possono disporre in diversi modi: per i libri di L si hanno 4!=24 disposizioni, per quelli di S se ne hanno 3!=6, per quello di M ce n'e` una sola.
Quindi per ognuna delle 6 disposizioni di categoria ci sono 24*6*1 = 144 disposizioni dei libri
In totale si hanno 6*144 = 864 disposizioni.
Caso 1) ci sono tre categorie: Letteratura (L), storia (S) e matematica (M).
Le tre categorie si possono disporre in 3!=6 modi diversi (LSM, LMS, SML, SLM, MLS, MSL).
Poi all'interno di ogni categoria i libri si possono disporre in diversi modi: per i libri di L si hanno 4!=24 disposizioni, per quelli di S se ne hanno 3!=6, per quello di M ce n'e` una sola.
Quindi per ognuna delle 6 disposizioni di categoria ci sono 24*6*1 = 144 disposizioni dei libri
In totale si hanno 6*144 = 864 disposizioni.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo