Gradi di libertà

[effez]

Io parto da 9 gradi di libertà, ma non mi tornano i conti. La soluzione dice che ho 2 gradi di libertà finali. Quindi da 9 ne tolgo 2 per la cerniera nel centro del disco, 2 per rotolamento senza strisciamento, 2 per la piattaforma, 2 in B, cosa sbaglio?

[professorkappa]

1 in B, perche 2 ?????. Il gruppo manicotto-cerniera toglie solo 1GdL

[effez]

In questo caso invece parto da 6 GdL +2 del punto P giusto? Ma quali devo togliere? Ne tolgo 1 dal punto che scorre e poi non so

[professorkappa]

Sono 6 gdl.
2 li toglie il carrello, 2 l'ipotenusa. Il sistema ha 2 gdl

[effez]

Perché in altri esercizi il punto materiale l'ho sempre contato con 2 GdL in partenza?

[effez]

Avevo pensato a 8 in totale, a cui tolgo 2 della piattaforma, 2 dell'appoggio della lamina alla piattaforma e 2 del punto materiale (e non 1 perché è attaccato alla molla)

[professorkappa]

Il punto materiale nello spazio ha 3 gdl (nel piano ne ha 2). Qui e' costretto a muoversi su una retta, quindi ha 1 gdl. Stesso discorso per lamina, che pero' ha 3 gdl nel piano. Ma siccome puo solo muoversi sulla guida, ne ha 1.
2 gdl in tutto.
Da dove ti saltano fuori 8?

[effez]

Gli 8 di partenza arrivano da 2 del punto, 3 della lamina, 3 della guida

[vict85]

Certo che state letteralmente "dando i numeri". Scrivete esplicitamente le equazioni dei vincoli e il numero di gradi di libertà sarà evidente.

[effez]

Quello che non mi torna è se devo tenere conto, inizialmente, anche dei 3 GdL della guida orizzontale, visto che nel primo esempio li ho considerati

[professorkappa]

"effez":Gli 8 di partenza arrivano da 2 del punto, 3 della lamina, 3 della guida

Ma la guida e' un vincolo. Mica entra nel conto dei GdL? Li toglie e basta.
E che, quando hai una cerniera metti i gdl della cerniera nel computo dei gdl totali?

I corpi son 2, la lamina e la sfera. Nel piano sono 2+2 Gdl.
1 lo toglie la guida.
1 lo toglie l'ipotenusa
totale 2 tolti, te ne restano 4-2=2

[effez]

Allora è sbagliato anche nel primo esempio che ho postato

[effez]

Perché ho 2 corpi rigidi, quindi 6 GdL. Ne tolgo 2 per la cerniera al centro del disco, 1 per la guida verticale, ma non dovrei toglierne anche 2 per il disco che rotola senza strisciare?

[professorkappa]

Ma i corpi sono treeeeeeeeeeeeeeeee. Hai un carrello, una sbarra e un disco!!!!!. Sono 3 corpi, non 2.
I vincoli sono:
il manicotto che toglie 1 gdl
la cerniera al ccentro del disco che ne toglie 2
Il vincolo di rotolamento, ne toglie altri 2
La guida su cui scorre il carrello: altri 2

Gradi tolti 1+2+2+7.
9 ne avevi, ne rimangono 2

Ragiona un attimo, stiamo scrivendo pagine di post sul nulla.

Oppure chiarisci quali dubbi hai.

[effez]

In questo ho 12 GdL, ne tolgo 2 per cerniera Q, 2 per i carrelli, 3 perché Va=Vb Vd=Vg Vk=Vp, 1 per il piolo, 2 per H... Me ne manca uno...

[professorkappa]

Vabbe', non rispondo nemmeno piu'.
Se non sei in grado nemmeno di contare i gradi di liberta iniziali contando i corpi presenti, hai poche possibilita' di contare i vincoli.

Ripassa la teoria e poi ci risentiamo