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Buongiorno a tutti, vorrei se possibile un chiarimento sulla definzione di tensore.
Ho letto che un tensore $T$ è una funzione che prende in input $h$ covettori e $k$ vettori e restituisce un numero.
Perchè il tensore $T^{h/k}$ con $h=1$ e $k=0$ rappresenta un vettore mentre per $h=0$ e $k=1$ rappresenta un covettore ? (verrebbe da pensare il contrario).
grazie a tutti
Siano $A_1$ , $A_2$ .... $A_(n+1)$ insiemi aventi ciascuno n elementi, tali che ogni coppia di insiemi abbia esattamente un elemento in comune e che ogni elemento dell' unione appartenga ad esattamente 2 insiemi. Per quali valori di n è possibile colorare con 2 colori gli elementi dell' unione in modo che ogni insieme possegga un ugual numero di elementi dei due colori?
Se ho capito bene ciascun elemento deve appartenere ad esattamente 3 insiemi... ma non so ...
Salve ragazzi,
vi scrivo perché avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un limite tramite lo sviluppo di MacLaurin.
Il limite è $ \lim_{x\to0}{\frac{2^{cosx}-2}{xsenx}}$ e dovrebbe fare $-\log2$.
Io l'ho risolto nel seguente modo (ma evidentemente c'è qualcosa che non va!).
Lo sviluppo del denominatore è: [size=150] $x*senx=x*[x+o(x)]= x^{2}+o(x^{2})$[/size]
Lo sviluppo del numeratore dovrebbe essere:
[size=150]$2^{cosx}-2= 2^{[1-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2})]}-2 = 2* 2^{[-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2})]}-2=$[/size]
(sfruttando la proprietà secondo cui $x^{\alpha }=e^{\log_{e}x^{\alpha }}=e^{\alpha *\log_{e}x}$, ottengo) ...
Vorrei sapere se ho capito bene il ragionamento per la risoluzione del seguente problema.
Tre cariche puntiformi positive uguali sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato $d = 10 cm$. Una carica vale $2q$, posta sull'asse $y$, e le altre due valgono rispettivamente $-q$, poste entrambe sull'asse $x$, e sapendo che $q = 1.0 * 10^(-6) C$. Sappiamo che il momento di dipolo del sistema vale $\vec p = \hat j * sqrt(3) * 10^(-7)$. Supponiamo ora ...
Per ogni $a \in \mathbb{C}$, dimostrare l'esistenza di una radice $\bar{z}$ dell'equazione
\[ az^2-z+1 = 0 \]
che soddisfa la condizione
$| \bar{z} -1 | \leq 1$ .
(dispongo di una mia soluzione)
grazie risolto
Salve a tutti,
Ho cercato di risolvere questo esercizio in molti modi ma non riesco a dimostrare il parallelismo tra a retta e il piano.
Vi allego la foto, mi auguro riusciate ad aiutarmi.
Grazie a tutti!
Salve a tutti,
sto affrontando l'argomento della convergenza degli integrali impropri e mi sono imbattuto in questo integrale:
[tex]\int_{1}^{+ \infty}{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}{x}*e^{-\alpha * x} dx }[/tex]
e devo trovare gli alpha tali per cui l'integrale converge.
Poichè "prima dell'infinito" (scusate l'espressione pessima) non ci sono problemi, mi sono concentrato sull'infinito e ho "splittato" l'integrale in:
A) [tex]\int_{1}^{+ \infty}{\frac{\sqrt{1+x}}{x}*e^{-\alpha * x} dx ...
Buongiorno a tutti! Vi scrivo oggi per un altro problema che non sono riuscito a risolvere. Il famoso problema di cui parlo è chiamato Brachistochrone. Per chi non lo conoscesse vengono presi due punti in un piano A e B( con $yA>yB$), a questo punto si deve tentare di trovare la funzione $f(x)$ tale che il tempo che un oggetto ipotetico spinto dalla gravità passi dal punto A a B sia il minore possibile. Per affrontare il problema quello che ho fatto io è stato prendere lo ...
Ciao
Devo dimostrare questa proposizione:
Siano: $V$ un $\mathbb{K}-$spazio vettoriale, $B$ base di $V$, $f \in End(V)$, $A = M_B(f)$(matrice associata a $f$ rispetto a $B$) e $p(t) \in \mathbb{K}[t]$. Allora $p(A) = M_B(p(f))$
Ho provato così:
Supponiamo che $dim V = n$, $p(t) = t^na_n + ... + ta_1 + a_0 \in \mathbb{K[t]}$, $B = {v_1, ..., v_n}$ e sia $[ ]_B$ l'isomorfismo fra $V$ e $\mathbb{K^n}$ che associa ad ...
Ciao a tutti ragazzi, ho questo integrale:
$ int (x^3)/(x^2+4x+3) dx $
per risolverlo ho fatto i seguenti passaggi:
1. essendo il grado del numeratore maggiore rispetto al denominatore, ho provveduto a fare la divisione di polinomi, potendo riscrivere l'integrale in questo modo: $ int x-4+(13x+12)/(x^2+4x+3) dx $
2. fattorizzo il denominatore facendolo diventare così: $ (x+2)^2-1 $
3. scrivo $ (13x+12)/(x^2+4x+3) = A/((x+2)-1)+B/((x+2)^2-1) $ risolvendo il sistema troverò che $A = 13,B=-14$
4. in virtù dei passi precedenti posso ...
Ciao a tutti, è da qualche giorno che sto impazzendo con questo esercizio di geometria. A me sembra che manchi un dato fondamentale: il punto di tangenza tra la retta e la sfera, senza il quale non riesco a risolvere l'esercizio.
Vi propongo il testo:
"Determinare le equazioni delle rette passanti per il punto$ M = (0, 0, 1) $ , parallele al piano $ π: x+z = 0 $ e tangenti alla sfera di centro $ C = (0,4,2) $ e raggio pari a 2."
Io so che una retta nello spazio è individuata da due ...
POTETE CONTROLLARE SE L'HO SVOLTO BENE IL PROBLEMA?
Miglior risposta
Potete vedere se ho risolto bene il seguente problema: file:///C:/Users/Seven/Desktop/MATMATICA%20Assegno%20vacanze/pitagora-euclide.pdf è il n 9 del file . Allora io l'ho svolto così:
CB= radice quad. di HB^2 + CH^2 = 40
BH:CH=CH:AH
AH= 24x24/ 32 = 18
CA radice quad. AH^2 + CH^2 = 30
Perimetro= 30+40+50= 120
Area= 50x24/2= 600
L'ho svolto bene???
Grazie in anticipo ;)
buongiorno,
se possibile desidererei una conferma sulla risoluzione del seguente es.:
Testo:
Un corpo puntiforme di massa m = 4 kg pende verticalmente essendo attaccato all’estremità inferiore di una molla di costante elastica $k = 196 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0 = 0.6 m$, disposta verticalmente e avente l’estremità superiore ancorata al punto O del soffitto della cabina di un ascensore.
Inizialmente l’ascensore è in quiete e il corpo si trova in condizioni di equilibrio ...
data $A= ( ( 6 , -9 ),( 4 , -6 ) ) $
determinare il sottospazio delle matrici X di $R^(2,2)$ tali che $AX=XA$
ho fatto $ ( ( 6 , -9 ),( 4 , -6 ) ) ( ( a , b ),( c , d ) )= ( ( a , b ),( c , d ) ) ( ( 6 , -9 ),( 4 , -6 ) ) $
sviluppato il prodotto risolto il sistema lineare e trovato d=0, a in relazione con b e c tramite un parametro libero s
in modo che il sottospazio alla fine risulta generato da $ {(3s,-9/4s,s,0)} $ con dimensione uno
ora essendo che il sistema lineare a due righe proporzionali è ragionevole che il rango sia 3 e che il parametro libero sia uno e che ...
Avrei bisogno di chiarimenti per quanto riguarda un argomento... Siano $\phi$ e $\psi$ due prodotti scalari, di cui $\phi$ definito positivo. Allora prendo $(V,\phi)$ spazio euclideo, e considero le matrici indotte dai due prodotti scalri nella base (per esempio) canonica. Avrò allora due matrici simmetriche $A=M_{can}(\phi)$ e $B=M_{can}(\psi)$ dove can indica la base canonica. Siccome sono in uno spazio euclideo e $B$ è simmetrica, per il ...
data la sfera $ \Sigma : x^2+y^2+z^2-2x+y = 0 $ e la retta ( data come intersezione di due piani) $ r : 2x+z−5=0 ; y + z = 0 $ trovare l'equazione dei piani tangenti a $ \Sigma $ che contengono la retta $ r$
Sembra un esercizio classico ma non mi torna!
Ho ragionato così: considero il fascio di piani $ F: 2x+z−5 +k( y + z) = 0 $ impongo che la distanza del centro della sfera $(1,-frac{1}{2},0)$ al generico piano del fascio, sia uguale al raggio della sfera: $frac{sqrt(5)}{4}$.
Ma mi escono numeri assurdi.
scusate ma non è un controsenso che due vettori paralleli siano dipendenti
bar(v) t + bar(u) g = 0 da cui bar(v) = -bar(u)(g/t)
ed allo stesso tempo perché due vettori siano paralleli devono essere proporzionali?
bar(v) t/g = bar(u) da cui bar(v) = bar(u)(g/t)
Ciao a tutti
Non riesco a capire come invertire segno e valore.
Ho questa espressione:
2alfa(k-4) - 8 + k fratto (4-k)
Come faccio a far comparire al denominatore lo stesso valore (k-4) presente al numeratore?
Questo mi consente poi di semplificare.
Grazie infinite
Come faccio a trovare per quali valori di $h$ il vettore $v$ appartiene a $Imf$.
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