Campo di due lastre piane e parallele

[Tintorz]

Salve, Pongo un esercizio di elettrostatica di cui non riesco a estrapolare la fine, perché non riesco a calcolare il campo risultante nelle parti interne delle lastre. Qualcuno conosce una soluzione valida?

Determinare il campo elettrostatico E dovuto a due lastre piane e parallele indefinite di spessore d=1 cm.
Esse hanno densità volumetrica di carica costante rispettivamente +ro e -ro (=2*10^-5) e distano h=2 cm.
Calcolare E e Il potenziale elettrostatico in funzione di x.

Lo svolgimento che ho fatto è:

E1int=ro*x/$/epsilon$0
E2int=-ro*x/$/epsilon$0
$E1ext=/sigma/2/epsilon0$
$E2ext=-/sigma/2/epsilon0$

X<-h/2 -d, X>h/2 + d
E=0
-h/2 $E= /sigma//epsilon0 ux = ro*d//epsilonux$
Mentre per le aree tra le lastre qual'è il campo?

Grazie a chi risponderà!

[RenzoDF]

Premesso che le formule scritte in quel modo sono prossime all'indecifrabile, per il campo complessivo basterà semplicemente sovrapporre i due campi generati dalle singole due lastre, che internamente alle stesse saranno concordi sommandosi ed esternamente discordi sottraendosi, chiaramente nello spessore delle lastre ci sarà la salita/discesa lineare fra il livello interno doppio ed esterno nullo, vista l'uguaglianza in modulo delle due densità di carica.
Conviene assumere l'origine degli assi nel punto medio fra le lastre, punto che potrà essere assunto (convenzionalmente) come punto (piano) di riferimento a potenziale zero, per la scrittura delle funzioni relative al potenziale V(x) nelle cinque diverse regioni.

[Tintorz]

Scusa ma è da un po' che non scrivo in Latex e dovrei ripassarmelo un po', ma l'esame incombe.
Non capisco perché il campo interno risultante di ogni regione interna alla lastra non debba essere semplicemente la somma del campo interno della lastra e del campo esterno dell'altra lastra. Cosa cambia? Non capisco perché il risultato finale è per entrambe le regioni interne, il campo interno di esse sommato però a \rho/\epsilon0*[h/2+d]

[RenzoDF]

"ingetor":... Non capisco perché il campo interno risultante di ogni regione interna alla lastra non debba essere semplicemente la somma del campo interno della lastra e del campo esterno dell'altra lastra.

Certo, io con "internamente" mi riferivo alla ragione vuota fra lastra e lastra, non quella "interna" alla singola lastra.

"ingetor":... Non capisco perché il risultato finale è per entrambe le regioni interne, il campo interno di esse sommato però a \rho/\epsilon0*[h/2+d]

Probabilmente perché stai dimenticando la traslazione di scala per x nella funzione.