Limite

[cortex96]

$ (log(1+1/n)-sin^a (1/n))/(root3(n^4+1)-root3(n^4-1)) $
Ho dei problemi con questo limite per n tendente ad infinito, qualcuno può aiutarmi?

[Raptorista1]

Nessuna idea? Perché lo chiami "limite di serie"?

[cortex96]

Vorrei risolverlo con Taylor, ma non so bene come gestire il denominatore

[Raptorista1]

Non credo serva usare il teorema di Taylor, credo basti razionalizzare opportunamente la frazione.

[cortex96]

Cioè moltiplicando e dividendo per
$ root(3)((n^4+1)^2)+root(3)((n^4-1)^2) $
?

[Raptorista1]

A parte che fai prima a provare che a chiedere a me, quella tecnica funziona con le radici quadrate, non con le radici cubiche!

[cortex96]

Intendevo usando come spunto la formula (x-y)(x²+xy+y²)=(x³-y³)

[Raptorista1]

Quella è la strada giusta!

[cortex96]

$ log(1+1/n)rarr 1/n $
$ sin^a (1/n)rarr 1/n^a $
quindi mi ritroverei con
$ (1/n - 1/n^a)/(n^4+1-n^4+1)[root3(n^8+2n^4+1)+root3(n^8-1)+root3(n^8-2n^4+1)] $
Tutto giusto?

[Raptorista1]

Sembrerebbe... Vai avanti!