Massimi e minimi vincolati
Salve a tutti. Ho provato a svolgere questo esercizio sui massimi e minimi vincolati. A me interessano massimi e minimi globali. In questo esercizio ho trovato solo i massimi globali. Avete qualche idea su come possa trovare il minimo globale in $ (0,-39/32) $ ?
L'esercizio è questo:
e la risoluzione con wolfram è qua:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=e ... 5E2%3C%3D2
Grazie a tutti
L'esercizio è questo:
e la risoluzione con wolfram è qua:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=e ... 5E2%3C%3D2
Grazie a tutti
Risposte
Quando si risolve un esercizio di matematica bisogna sempre lasciare stare i calcolatori perché possono portare ad avere dubbi su esercizi banali...il risultato di wolfram alpha è completamente sbagliato dato che il minimo di quella funzione è banale...
ma non capisco come si fa a dire che il minimo vale 0 senza calcoli.
Guarda bene f(x,y) e il suo dominio.
il dominio non è qualsiasi valore in $ R^2 $?
Intendevo il dominio in cui devi trovare il massimo/minimo
il dominio della funzione dicevo infatti. Secondo me è $ R^2 $. Sbaglio?
Il dominio in cui devi trovare il massimo/minimo...è un problema di estremo vincolato a un certo dominio...
il dominio allora è $ 1<=x^2+y^2<=2 $ ? Non capisco cosa mi hai chiesto forse. In ogni caso per me il dominio del vincolo è $ R^2 $ e quello della funzione è sempre $ R^2 $.
Un vincolo non è altro che un dominio in cui viene ristretto il dominio generale della funzione, la tua funzione è definito in tutto $RR^2$, ma in questo esercizio si cercano gli estremi nel dominio (vincolo) $1<=x^2+y^2<=2$...ma non è questo il punto, insomma quanto vale il minimo della tua funzione?
Ci ho pensato ma ti giuro che non ci arrivo. 
Pensa di più e guarda per bene f(x,y)
il minimo di $ |xy| $ è zero giusto? Ma non capisco come fare a vedere se può essere accettabile per il vincolo.
Eh prima devi spiegare perché è zero
è zero perchè il valore assoluto impone che qualsiasi valore al suo interno sia >=0, quindi mi viene da dire che il minimo sia 0. Sbaglio?
Si giusto, e quand'è che un prodotto $x*y$ vale zero?
quando o x o y sono uguali a zero.
Adesso puoi determinare qual è il minimo e dove viene assunto
ma come faccio a determinare il minimo e dove viene assunto ? Se sostituisco al vincolo x=0 o y=0 e rifaccio tutti i procedimenti non viene.
Ma se hai appena detto che il minimo vale zero e viene assunto in x=0 oppure y=0?
si ma non riesco a trovare il punto di minimo. Come trovo che il punto è $ (0,-39/32) $?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo