Problemi sui circuiti!

[violetta96]

1) Due resistenze R1 ed R2 connesse in parallelo, sono collegate ad una batteria. Dimostra che la somma della potenza dissipata in R1 e di quella dissipata in R2 è uguale alla potenza dissipata nella resistenza equivalente Req, quando questa è connessa alla stessa batteria

Soluzione: P1 + P2 = Ptot = (1/Ry + 1/Rx)V^2

2) Poi volevo chiedere come si calcola la potenza dissipata e la corrente in ogni resistenza di un circuito in serie

grazie mille in anticipo

[mc2]

Per la prima domanda:

Le due resistenze sono in parallelo, quindi sono sottoposte alla stessa tensione (data dal generatore).

La potenza dissipata in R1 e`

[math]W_1=\frac{V^2}{R_1}[/math]

La potenza dissipata in R2 e`

[math]W_2=\frac{V^2}{R_2}[/math]

La resistenza equivalente e`

[math]R_{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}[/math]

che si puo` riscrivere come:

[math]\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}[/math]

La potenza dissipata nell'intero circuito e`:

[math]W=\frac{V^2}{R_eq}=V^2\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)=
\frac{V^2}{R_1}+\frac{V^2}{R_2}=W_1+W_2
[/math]

come volevasi dimostrare.

Aggiunto 1 minuto più tardi:

In un circuito in serie la corrente e` la stessa in tutti gli elementi, in particolare nelle resistenze.

La resistenza equivalente e` la somma delle resistenze e la potenza dissipata in ogni resistenza e`

[math]I^2R[/math]