Logaritmi

[Xoe]

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere due logaritmi per favore? 1) log di base 3/4 di (9/16) elevato 3/2 ; 2) log √2 (2) elevato 3/4. Ho provato a vedere la parte teorica e pratica ma non ho capito più di tanto. Grazie

[mc2]

Devi tenere presente la DEFINIZIONE di logaritmo:

[math]\log_a b=c[/math]

vuol dire che

[math]a^c=b[/math]

In aggiunta, occorre ricordare le proprieta` delle potenze


Poi, le espressioni che hai scritto sono ambigue, il primo esercizio si puo` intendere cosi`:

[math]\left(\log_{3/4}\frac{9}{16}\right)^{3/2}=2^{3/2}=2\sqrt{2}[/math]

oppure cosi`:

[math]\log_{3/4}\left(\frac{9}{16}\right)^{3/2}=\log_{3/4}\left(\frac{3}{4}\right)^{3}=3[/math]

Per favore, usa le parentesi, oppure fai una foto della pagina del quaderno e mettila qui.

Non possiamo sempre indovinare quello che intendi!



Il secondo logaritmo non e` chiaro:

[math]\sqrt{2}[/math]

e` la base? Supponendo cosi`:

[math]\log_\sqrt{2}2^{3/4}=\log_\sqrt{2}\sqrt{2}^{3/2}=\frac{3}{2}[/math]

oppure (per la solita ambiguita` di scrittura):

[math]\left(\log_\sqrt{2}2\right)^{3/4}=2^{3/4}[/math]