Matematicamente

ciao a tutti mi servirebbe sapere se il procedimento da me seguito in questo esercizio è corretto. il testo recita: "Determinare la funzione $g in C^1(RR^2)$ che soddisfa $g(1, 1) = 2$ e che rende esatta la forma differenziale $ omega=(2xz)dx+(yz+3y^2)dy+g(x,y)dz $. Per questa scelta di g determinare il potenziale F(x,y,z) di $omega$ che soddisfa F(1,1,4)=0" Data la semplice connessione di $RR^2$ una forma è esatta se e solo se è chiusa, allora procedo a verificare la chiusura. ...

Come faccio a determinare la funzione inversa di $f(x)=logx - 1/logx$ ? Ho provato a fare il denominatore comune ma non riesco ad isolare la variabile indipendente... Come posso procedere?

Ciao a tutti, studiando Analisi ho incontrato questo teorema che non riesco a comprendere a fondo. Il teorema è il seguente: "Se f : x -> Y ammette un inversa sinistra g1 ed un inversa destra g2, allora g1 = g2 e quindi f ammette inversa." Dimostrazione: Assumere che g1 sia un inversa sinistra significa assumere che g1(f(x)) = x per ogni x ∈ X e assumere che g2 sia una inversa destra significa assumere che f(g2(y)) = y per ogni ∈ Y. Si ha allora: g1(y) = g1(f(g2(y))). Se ora poniamo z = g2(y) ...

Salve a tutti avrei bisogno di una mano nel risolvere la sequente equazione goniometrica: sin x/2= -cos (x-pi/3) . Ho provato a risolvere con le formule di sottrazione e di bisezione ma non riesco proprio ad avere la forma desiderata. P.s.:sono nuovo nel forum, se erro in qualcosa è legato alla mia ignoranza.

Siano a, b reali positivi tali che a + b = 1. Dimostrare che: $(a+2/a)^2+(b+2/b)^2>=81/2$

Salve, Ho questa funzione: $y=sqrt(1-log_(1/2)x)$ (la base del logaritmo è $1/2$ e non 10 ...ma non so come scriverlo ) devo trovare il dominio di questa funzione ... per me è $x>0$ ma per il libro $x>=1/2$ ... e non capisco il perché ! le due condizioni che prendo in considerazione sono: per il radicale, $1-log_(1/2)x>=0$ ... e per il logaritmo $x>0$ ...a sistema grazie

Volevo chiedere come dovrei fare per risolvere questa parte di esercizio. f (x)=|sin(x)| devo trovare la funzione primitiva F(x) tale che F(0)=0. Determinare poi, per /pi

Ciao a tutti, sono bloccato su questo esercizio: "Una moneta dà testa con probabilità $p$ e viene lanciata $N$ volte, dove $N$ è una v.a. di Poisson di parametro $lambda$. Indichiamo con $X$ e $Y$ il numero di teste e di croci ottenute rispettivamente. a) Calcolare le leggi di $X$ e $Y$. b) Dimostrare che $X$ e $Y$ sono indipendenti." Non sto capendo proprio ...

ciao a tutti, questa è una variante di un esempio svolto nel cap.4 del Ross e ripreso da un esercizio nello stesso capitolo e, siccome non è data la soluzione, vorrei sapere cosa ne pensate. Estraiamo quattro palline a caso con reinserimento da una scatola che contiene 20 palline numerate da 1 a 20. Se X denota il numero più grande tra i quattro estratti, allora X sarà una variabile aleatoria che può assumere i valori 4,5,...20. Consideriamo il valore i assunto dalla variabile aleatoria ...

Ciao a tutti, ho qualche grattacapo a risolvere il seguente esercizio. Due dipoli identici, di momento p, sono orientati perpendicolarmente uno rispetto all’altro con gli assi che si incrociano nel loro punto medio. Qual’`e il momento di dipolo totale del sistema? Io proprio non ho idee, qualche suggerimento?

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema: Sul tetto di un vagone c'e' appeso un pendolo e quando il vagone e' fermo, il periodo del pendolo e' T. Si deve calcolare il periodo del pendolo quando: 1) il vagone si muove a velocita' costante v; 2) il vagone scende da un pendio liberamente con inclinazione θ; 3) infine si deve dimostrare che il moto del pendolo e' armonico. Grazie per l'aiuto. A.

Buonasera ragazzi, volevo qualche delucidazione sul seguente esercizio (scusate ma non so di preciso come utilizzare LaTeX nei post): Due piani paralleli di superficie A, sono separati da una distanza l. Essi sono carichi e le loro densità di carica superficiali valgono σ e −σ. Calcolare il lavoro necessario per allontanare i piani uno dall’altro di una distanza x. Ho provato a svolgere l'integrale del lavoro ma non sono sicuro sia giusto, io l'ho impostato così (scusate ma non so usare il ...

Buongiorno sono in difficoltà con questa equazione goniometrica: \[\begin{cases} k \tan^2 x+\tan x+1-2k=0\\ 0\leq 0 \leq \frac{\pi}{2} \end{cases}\] ho sostituito $X=\tan x$ \[\begin{cases} k X^2+X+1-2k=0\\ X=\tan x\\ 0 \leq X < +\infty \end{cases}\] provo con il metodo della parabola fissa: \[\begin{cases} Y=X^2\\ k Y+X+1-2k=0\\ X=\tan x\\ 0 \leq X < +\infty \end{cases}\] trovo il centro del fascio proprio di rette che dovrebbe essere: $P=(-1,2)$ ma a questo punto mi ...

Salve,ultimamente studiando l'elettromagnetismo non ho capito bene come calcolare il campo magnetico generato da una corrente,di un circuito di forma qualsiasi.Io speravo che qualcuno mi spiegasse come posso farlo partendo dalla formula di biot-savart: $ B(r)=mu_0/(4pi)int_V(J(r')xx (r-r'))/(|r-r'|)^3dV $ per esempio con $ V={(x;y;z)in R^3:x>=0;y>=0;z>=0;0<=x^2+y^2+z^2"<=1} $

salve non riesco a capire come risolvere in generale un esercizio di questo tipo: $ Omega ={(x,y)in R^2:x^2+y^2<1,y>1/4sqrt(4-x^2) } $ comincio con il fare il disegno molto semplice,Il dominio suggerisce di risolvere l’esercizio usando il cambiamento di variabili in coordinate polari. riscrivo il nuovo insieme s: $ ={(rho ,Theta )in [0,+oo)*[0,2pi ]:rho ^2<1,rho sinTheta >1/4sqrt(4-rho ^2cos^2Theta ) } $ da qui non so più continuare in quanto il prof. dice sempre di dividere l'insieme in insiemi semplici trovando un certo $ Theta $ segnato, per poi andare a riscrivere il nuovo insieme come ...

Ragazzi mi sono imbattuto in questo problema un aeroplano volando alla velocità di 290 Km/h con un angolo di 30° verso il basso rispetto al piano orizzontale sgancia un falso bersaglio radar. La distanza orizzontale fra il punto di rilascio e il punto in cui il falso bersaglio colpisce il terreno è di 700 m. Per quanto tempo il bersaglio è rimasto in aria? a che quota si trova? Allora intanto i $290 km/h$ li ho trasformati in $80,55 m/s$ Le leggi orarie sono ...

Salve, è da giorni che provo a risolvere questo problema senza però riuscirvici. Vi chiedo scusa se non uso i simboli correttamente ma non so ancora usarli. Comunque ecco l'equazione: "radice qudrata" 4x(5/2x + x) + 2 (2-a) -2x (quest'ultimo monomio FUORI radice) = 1 + "radice quadrata" 6x + 3 - 2a Grazie.

L'esercizio da svolgere è il seguente: Esercizio 2. Si scriva un programma C che: a. Acquisisca una stringa di massimo N caratteri (con N valore costante) b. Ne manipoli il contenuto i. Trasformando tutte le lettere minuscole in maiuscole ii. Rimpiazzando tutti i caratteri non alfanumerici con il carattere ‘_’ iii. Sostituendo i caratteri numerici con il carattere ‘*’ c. Scandisca la stringa manipolata per contare quante parole sono ...

Ciao, avrei bisogno di un aiuto nel seguente esercizio. $ { ( y' = y^2 /(1+y^2) ),( y(0)=1 ):} $ Determinare la soluzione locale del seguente problema di Cauchy e stabilire l'insieme di definizione. Essendo un equazione differenziale di primo grado a variabili separabile lo svolgo nel seguente modo: $ int_()^() (1+y^2)/y^2 dy = int_()^() 1 dx $ L'integrale di destra è immediato ed è: $ x + c $ Mentre l'integrale di sinistra lo spesso in due e ottengo: $int_()^() 1/y^2 dy + int_()^()y^2/y^2 dy = -1/y + y + c $ Quindi il risultato finale che vado ad ottenere è: ...

Inizialmente vorrei scusarmi se commetto qualche errore di scrittura poichè sono nuovo e non sono pratico.. Passando all'esercizio.. Riesco a capire e ha sviluppare in maniera corretta il procedimento esposto dal libro ma appena cambio verso di corrente e verso delle maglie non mi riesce piu l'esercizio il procedimento che ho iniziato a fare e che non mi viene è questo: In cosa ho sbagliato nell'impostazione del sistema ? sono sbagliati i versi delle maglie perchè devono seguire i versi ...