Matematicamente

Se io ho questa equazione esponenziale: $3^(x+1/2)-3^x=9(sqrt3-1)$ La svolgo: $3^(x+1/2)-3^x=3^(5/2)-3^2$ A questo punto ecco il dubbio: posso passare direttamente a lavorare con i soli esponenti, oppure perchè le varie basi (ricondotte tutte a 3) sono in somma è un errore? Tuttavia se la svolgo nel modo proposto ottengo $x=2$ e dalla verifica sostituendo alla x il numero 2 esce fuori l'identità 0=0 (quindi o è giusto il metodo utilizzato o è un caso che sia venuta). Pertanto la domanda è: posso ...

Ciao Mi viene chiesto di mostrare che la palla chiusa unitaria \(\displaystyle \overline{B(0,1)} \), benché limitata, non è totalmente limitata in \(\displaystyle (l_p, ||\cdot||_p) \). Notazione: \(\displaystyle (l_p, ||\cdot||_p) \) è lo spazio delle successioni convergenti in norma \(\displaystyle p \), ovvero gli \(\displaystyle x = (x_1, x_2, \ldots ) \) tali che \(\displaystyle \left( \sum_{i = 1}^{\infty} |x_i|^p \right)^{1/p}< \infty \) Mi viene anche suggerito di usare la ...

Ciao a tutti! Come da titolo ho un dubbio sul calcolo del raggio di curvatura in un esercizio dove mi viene proposto un moto parabolico con accelerazione $ g $ e velocità iniziale $ v $ (v con zero, non sapevo come mettere lo zero piccolino). In funzione di x devo trovare: 1) angolo che la velocità del punto forma con l'asse delle x; 2) l'accelerazione normale; 3) il raggio di curvatura della traiettoria. Ora, sui primi due punti ci sono, sono riuscito bene o male a ...

Una moneta equilibrata viene lanciata un certo numero n di volte. Si considerino gli eventi: A: Esce T al più una volta B: T e C escono almeno una volta ciascuno Si chiede: a) calcolare P(A),P(B),P(A intersecato B); b) ricavare la probabilità condizionata P(B|A) e mostrare che esiste un solo valore di n (e determinarlo) per cui A e B sono indipendenti. Ho calcolato P(A) così: Sia X una V.C.Binomiale(n,1/2) $P(X=1) = n * 1/2 * (1-1/2)^(n-1) = n/2^n$ Mentre il risultato corretto è: $(n+1)/2^n$ Inoltre non ...

Buongiorno, avrei problemi nel risolvere queste due equazioni differenziali : 1) $ 4y^((4))+3y^('')-y=0 $ per risolverla ho pensato di effettuare una sostituzione ma poi mi sono reso conto che non è possibile farla per cui mi sono bloccato.. 2)${y^(')+(y/x)-(e^(-x))/(x^"*y^2)=0 ;<br /> y(1)=1 $ in questo caso invece non riesco a separare al denominatore del terzo membro la $y^2 $per poter applicare la formula nota attendo suggerimenti...

1+3^9/(3^4x3^2)x(8^4x8^5/8^6)/(6^6x6x6^0/6^4) = ?

Buonasera a tutti, ho questo esercizio da fare, ma non possiedo le soluzioni, vorrei sapere da qualcuno se la mia risoluzione/procedimento è corretto. Testo esercizio: Sia $ L_a $ ( $ ain R $ ) l'endomorfismo di $ R^3 $ soddisfacenti le equazioni $ L_a(1,a,a^2)=(a,-1,1) , L_a(0,1,a)=(-1,-a,1), L_a(0,a,-1)=(1,-1,a) $ Al variare del parametro reale $ a $ determinare una base di $ imL_a $ . io ho provato a risolverlo in questo modo: 1) ho preso l'immagine di questi vettori e ho formato la ...

Riporto la traccia per completezza e poi vi dico quello che ho fatto e dove mi inceppo. Si lancia per 5 volte una moneta truccata (la probabilità che esca testa è 1/3). Si considerino gli eventi: A= "escono esattamente 3 teste", B="nel primo lancio esce testa". Calcolare p(A) e p(B). Determinare la probabilità che si verifichi A sapemdp che si è verificato B. Per quanto riguarda p(A) ho fatto con la regola delle disposizioni: $ P(A)=( (5), (3) ) ( (1), (3) )^3 ( (2), (3) ) ^2 = 40/243=0,16 $ Per quanto riguarda p(B) ovviamente si ha: ...

Saluti a tutti, espongo un problema che per le mie limitate capacità non so se sia possibile o no una soluzione, ve lo propongo nella speranza di ricevere una indicazione da seguire. Grazie. In un triangolo assegno ai lati A,B (per la base) e C e per l'altezza h, trovare "x" con i seguenti dati. A = x + 20 B (la base) = 150 C = x h = x - 40

Buon pomeriggio ragazzi, ho un quesito da porvi. Partendo dal presupposto che non ho mai fatto statistica e probabilità, ma a casa mia ultimamente si è aperta una grande diatriba fra i coinquilini. Il problema è questo: Caso 1: Ho un cesto con delle palline blu e delle palline rosse, ho l'80% di probabilità di estrarre una pallina blu. Quante probabilità ho di estrarre 6 palline blu (consecutivamente e senza rimettere dentro le palline) e essere certo che siano tutte e 6 blu. Caso 2 Ho lo ...

Si consideri il seguente sistema lineare al variare del parametro k $ { ( x-2y+kz=1 ),( x+2y-z=1 ),( x-10y+5z=k^2 ):} $ a. Per quale valore di k ammette un'unica soluzione? b. Nel caso determinato nel punto a, qual è la soluzione? Io ho calcolato il determinante della matrice incompleta $ ( ( 1 , -2 , k ),( 1 , 2 , -1 ),( 1 , -10 , 5 ) ) $ e mi esce $ 12-12k $ poi ho scritto che per k $ != $ 1, allora il determinante è diverso da zero e questi sono i valori per cui il sistema lineare ammette un'unica soluzione. Poi ho trovato x, y e z con ...

Se io ho $log_(a^2)(asqrta)=log_a4sqrt(a^3)$ [MODIFICA: 4 è indice della radice] e cerco di dimostrare tale uguaglianza con la formula del cambiamento di base (altri metodi sono ben accetti), va a finire che trovo l'uguaglianza $1/2=3/4$.... Scrivo di seguito i passaggi di tale uguaglianza che ho cercato di dimostrare: 1) $log_(a^2)(a*a^(1/2))=log_a(a^(3/4))$ ($sqrta$ diventa $a^(1/2)$ e al secondo membro quella radice quarta l'ho trasformata nell'esponente frazionario) 2) $log_(a^2)(a^(1+1/2))=log_a(a^(3/4))$ 3) ...

ciao a tutti ho dei dubbi su alcuni esercizi che mi chiedono di verificare se una funzione sia integrabile o meno secondo lebesgue su un dato intevallo. Riporto dapprima la traccia di un esercizio seguitoda un approccio generale su come affronterei problemi di questo tipo: -Ese1: per la risoluzione procederei nel seguente modo 1) verifico se l'intevallo su cui si voglia calcolare la funzione sia Lebesgue misurabile 2) verifico se la funzione è lebesgue misurabile su tale intevallo 3) ...

Buongiorno a tutti, qualcuno mi darebbe una mano ad impostare tale problema? Due anelli paralleli aventi lo stesso asse sono separati da una piccola distanza ε. Essi hanno lo stesso raggio a e su di essi circola la stessa corrente I, ma in direzioni opposte. Si consideri il campo magnetico lungo l’asse degli anelli e si calcoli il punto in cui raggiunge il suo valore massimo, nell’approssimazione ε

Ciao a tutti, sto tentando di destreggiarmi nella comprensione della dimostrazione dell'esistenza dell'estremo superiore nel reticolo $ (R,vv ,^^ ) $ con relazione d'ordine$ <= $. Vi riporto quello che c'è scritto sul mio libro: $ AA a,b in R $ 1) $ a <= avv b $ infatti $ a ^^ (avv b) $ 2) $ b <= avv b $ infatti $ b^^ (avv b)=b^^ (bvv a)=b $ 3) sia ora $ cin R $ tale che $ a<= c $ e $ b<= c $. Da $ a^^ c= a $ e $ b^^ c=b $ segue ...

ciao a tutti, ho necessità di implementare un toolbox in QGIS il cui scopo è quello di effettuare una Bayesian Maximum Entropy (BME) su una serie di dati geofisici allo scopo di provare se essi possono essere “fusi” assieme tramite il suddetto metodo. il toolbox, scritto in Python, è liberamente scaricabile dal sito http://140.112.63.249/STARBME/index.html. Il mio problema è che dopo aver installato (credo correttamente) Python (v.2.7) ,il toolbox (v0.4) e QGIS (v.2.18) sul mio Pc con Window 7 64 bit, mi appare ...

Buona domenica a tutti, ho svolto il seguente esercizio sulle serie di funzioni e vorrei sapere se è corretto. $ sum_(n =1 \ldotsoo ) [(3n-2)*(x-3)^n)/[(n+1)^2*2^(n+1)] $ come prima cosa ho sostituito $ x-3=t $ ottenendo $ sum_(n =1 \ldotsoo ) [(3n-2)*(t)^n)/[(n+1)^2*2^(n+1)] $ so che $ an= (3n-2)/[(n+1)^2*2^(n+1)] $ a questo punto utilizzo il criterio della radice e quindi: $ lim_(n -> +oo ) root(n)|(3n-2)/[(n+1)^2*2^(n+1)]| = 1/2 $ da cui $ R=2 $ che è il raggio di convergenza, e dato che esso risulta essere $ R>0 $ allora la serie converge assolutamente e l'intervallo di convergenza è ...

Come dovrei svolgere questa equazione? sinx+cosx= radice(2) Se uso il metodo geometrico con il sistema delle intersezioni mi corrisponde il risultato, se invece uso le formule parametriche il risultato non combacia più.

Salve ragazzi, sto studiando per un esame che dovrò sostenere a breve e mi sono inceppato su un particolare(se così si può definire) devo arrivare alla conclusione che per un onmda che si propaga in un dielettrico , la parte immaginaria mi da l'assorbimento, quindi l'intensità totale ne risente(ovviamente perchè una parte della radiazione è stata assorbita) Dagli appunti ho che esprimendo il campèo come \(\displaystyle 1) \) \(\displaystyle \vec{E} = E_o e^{i(k_{o}nz-wt)} \hat{x} \) dato che n ...

Buongiorno, ho dubbi nel determinare il piano rettificante nel seguente esercizio. Data la cubica gobba $alpha(t)=((t),(t^2),(2t^3))$, determinare il triedro di Frenet e le equazioni dei piani osculatore, normale, rettificante, per il valore $t=1$, ovvero nel punto $a(1)=((1),(1),(2))$. $alpha'(t)=((1),(2t),(6t^2)) rarr alpha'(1)=((1),(2),(6)) rarr |alpha'(1)|=sqrt(41)$ $T(t):=(alpha'(t))/|alpha'(t)| rarr T(1)=1/sqrt(41)((1),(2),(6))$ $alpha''(t)=((0),(2),(12t)) rarr alpha''(1)=((0),(2),(12))$ $alpha'(1) ^^ alpha''(1)=((12),(-12),(2)) rarr |alpha'(1) ^^ alpha''(1)|=2sqrt(73)$ $B(t):=(alpha'(t) ^^ alpha''(t))/|alpha'(t) ^^ alpha''(t)| rarr B(1)=1/sqrt(73)((6),(-6),(1))$ $N(t):=B(t) ^^ T(t) rarr N(1)=1/sqrt(2993)((38),(35),(-18))$ Ora sfrutto le formule proposte nel libro di teoria di Capparelli e Del Fra (immagine in ...