Matematicamente
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Sia data una successione di numeri complessi $ {z_n}_(ninNN) in CC $
Mi necessita sapere se $ |sum_(n=1)^(oo)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(oo)|z_n|^2) $ è limitato oppure no.
Io ho provato a ragionare in questo modo:
$ |sum_(n=1)^(N)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(N)|z_n|^2) = (N*|(sum_(n=1)^(N)z_n)/N|)/(sqrt(N)*sqrt((sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)/N) ) = 1/sqrt(N)*|(sum_(n=1)^(N)z_n)/N|/sqrt((sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)/N) $
poiché $ MediaAritmetica = |(sum_(n=1)^(N)z_n)/N| $ e $ MediaQuadratica = sqrt((sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)/N) $
ed essendo $ MediaAritmetica <= MediaQuadratica $ si ha
$ |sum_(n=1)^(N)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(N)|z_n|^2) <= 1/sqrt(n) $ da cui $ lim_(N->oo)(|sum_(n=1)^(N)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)) <= lim_(N->oo)(1/sqrt(n)) = 0 $
Quindi, secondo questo mio ragionamento, il rapporto è limitato.
Ogni parere è benvenuto.
Stabilire, per quali valori del parametro reale $k$, il seguente sistema ammette $oo^1$ soluzioni:
$\{(x+z=0),(2x+y-kz=k),(k^2 x+9z=k+3):}$
E' una matrice quadrata m=3, n=3 mi scrivo la matrice incompleta
$A=((1,0,1),(2,1,-k),(k^2,0,9))$ e mi calcolo il determinante che viene $9-k^2 \Rightarrow k=3$
Quindi:
Caso 1 $k!=3 \Rightarrow rgA=rgC=3$ rango massimo, quindi il sistema è determinato e ammette 1 soluzione giusto?
Caso 2 $k=3 \Rightarrow rgA=2$
Mi scrivo la matrice completa $C$ :
$C=((1,0,1,0),(2,1,-3,3),(9,0,9,6)) $ se prendo il ...
Se avviciniamo una bacchetta di vetro, precedentemente strofinata con un fazzoletto di seta,a una pallina di plastica libera di muoversi,cosa succede?
A) la bacchetta respinge la pallina
B)La bacchetta e la pallina vengono a contatto e vi rimangono
C)La bacchetta e la pallina vengono a contatto e poi si respingono
D)Non succede nulla
Motivare la risposta
Grazie
Ciao ragazzi mi dareste una mano con questo limite?
Traccia dell'esercizio:
Data la seguente serie
$sum_(n=1)^inftya_n = (n^n)/(4^n n!)$
Utilizzare il criterio della radice per determinare il comportamento della serie.
Risoluzione:
Bene, allora procedo in questo modo:
1)Calcolo la radice ennesima
$root(n)(a_n) = n/(4 n!^(1/n))$
2) Sapendo che per n che tende ad infinito ho :
$n! < n^n$
$n!^(1/n) < n $
Concludo che diverge.
In realtà converge e non capisco dove stia l'errore...
Grazie per l'eventuale aiuto
Buongiorno tutti,
Sto ripassando alcuni esercizi di scomposizione e sono di fronte ad un polinomio che non riesco a scomporre.
Il polinomio in questione è $a^6-a^5-a^3+a^2$.
Prima du tutto mi sembra sensato fare $a^2(a^4-a^3-a+1)$
Dovrei arrivare a questa risposta $a^2(a-1)^2(a^2+a+1)$ ma dopo varie prove, non riesco ad arrivare al risultato giusto.
Qualcuno di voi potrebbe darmi un qualche indizio?
Grazie mille!
Gabriel,
Sapendo che $ g(x,0)=2x $, determinare g in modo che la forma $g(x,y)dx+(2+y)e^(x+y)dy$ sia esatta in $R^2$
Come si svolge ? sul Marcellini - Sbordone non c'è traccia di esercizi vagamente simili a questo..
Mi interesserebbero le risposte degli studenti più giovani, sotto i 16 anni.
Perché per molti studenti, soprattutto nella secondaria di I grado, la matematica (intesa anche geometria) è ritenuta una materia “ostica”, difficile da capire ? E come, sempre secondo voi, si potrebbe insegnare con maggiore profitto.
Forse un vostro contributo può servire, come spunto, al corpo docente.
Grazie
Ciao ragazzi. Sono uno studente di ingegneria meccanica e stiamo studiando ed approfondendo molto il momento angolare insieme a quello meccanico. Essendo abituato a cercare sempre un riscontro reale in ciò che studio,soprattutto in una materia che amo quale la fisica, mi chiedevo qual è il significato "fisico"(scusate il gioco di parole)/pratico del momento angolare ed in generale del momento sottolineando che non mi interessano le semplici definizioni o equazioni matematiche.Perché analizzarlo ...
Ciao a tutti vi posto un esercizio che non riesco nemmeno a iniziare.. un aiutino?
Quanta energia elettromagnetica per metro cubo è presente nella luce del Sole in prossimità della superficie terreste se l'intensità della radiazione solare, quando il cielo è sereno, è 1000 W/m^2?
Ma non ho dati per svolgerlo? ho solo il vettore di poyting
salve a tutti volevo chiedervi se qualcuno mi può spiegare alcuni di questi passaggi fatti a lezione dal mio professore di matematica del università. dato un limite: $ lim_(n -> oo) ((n-10)/(n^2-10^2n-10^3)) = 0 $ lui ci chiede di trovare un $ C = ?$ tale che se $ n >= C $ allora $(n-10)/(n^2-10^2n-10^3)$ $ in (-1/10, 1/10 ) $ qualcuno mi puo far vedere un esempio come posso trovare questo C? il professore vuole che noi lo svolgiamo applicando le proprietà transitive. questi sono i passaggi da lui svolti:
analisi ...
Provare che se f è una funzione continua su un intervallo [a,b] e derivabile su (a,b), con f(a) = f(b) = 0, allora
$$ \forall c \in \mathbb{R} \exists x \in (a,b) : cf(x)+f^1(x)=0 $$
Ho preso come funzione $$ f(x) = x^3-12x $$ con intervallo $$ [0,2 \surd3] $$ ma ne possiamo prendere una qualunque di funzione che soddisfi le condizioni iniziali...
Tale funzione rispetta le 3 ipotesi del Teorema di ...
Cariche Elettriche, come gestire i segni
Miglior risposta
Salve, esperti di Fisica.
Spero possiate aiutarmi, mi sto perdendo in un piccolissimo fattore che non mi fa andare avanti con la comprensione del capitolo di elettrostatica.
In allegato vi ho messo lo screen di un esempio fatto in classe (appunti personali miei).
In particolare ho bisogno di una spiegazione in merito il passaggio finale, in cui il professore ha detto che possiamo ricavarci il segno della carica o con lo studio del segno della carica oppure tramite il disegno delle forze.
A ...
Ciao ragazzi,in primis volevo chiedere la differenza tra centro proprio e improprio.
Dopodichè ho qualche dubbio sull'applicazione del teorema di Chasles. Non ho proprio capito come applicarlo a sistemi vincolati. Se per esempio ho una trave con alle estremità due carrelli orizzontali posti ad ordinata diversa,cosa posso concludere utilizzando il teorema di Chasles ai fini dell'analisi cinematica?
Salve a tutti,
circa questo eserczio:
$ { ( y'=(1-y)(2-y)x ),( y(0)=3 ):} $
Per prima cosa risolvo la prima e come risultati ottengo a colpo d'occhio $y=1$ e $y=2$ ed in seguito $ y(x)=(ce^(x^2/2)-2)/(ce^(x^2/2)-1) $.
Risolvendo il problema di Cauchy:
$ y(x)=(e^(x^2/2)-4)/(e^(x^2/2)-2) $ .
Quello che non capisco è questo: le soluzioni dell'equazione sono tutte e tre (e credo proprio di si) oppure solo l'ultima? Graficamente non riesco a capire cosa succede in quanto le tre funzioni sono tanto differenti tra ...
Mentre studiavo mi è sorto un dubbio: perchè in tutti i teoremi sulle derivate (quali possono essere Rolle, Cauchy, Lagrange) si impone che la funzione sia derivabile in un intervallo aperto? Non può essere derivabile nell'intervallo chiuso?
Salve,
sto avendo qualche problemino a risolvere questo sistema:
$ { y= -xsqrt(3) + ( sqrt(3) + (1/2)) $
$ {y= x^2 + y^2 -2x -2y +2 = 1 $
Potreste aiutarmi? Grazie
Se ho una funzione 2Π periodica, è indifferente studiarla in 2Π, Π o Π /2? O si commette un errore? Stesso discorso per le funzioni Π periodiche. Grazie!
Salve,
chiedo un aiuto per capire se ho risolto correttamente il seguente esercizio.
Ciao
sto studiando analisi 1 sul 'De Marco' e pur trovandomi benissimo ogni tanto le questioni topologiche o dannatamente formali creano qualche perplessità
Nella definizione topologica di intorno si dice che $U$ è un intorno di un punto $x$ se contiene almeno un aperto contenente $x$ quando passiamo alla retta reale: un aperto è espresso come unione finita o infinita di intervalli aperti.
Ora da questo se un intervallo aperto contiene un punto ...
Ciao a tutti e grazie in anticipo a chi mi aiuterà!
Sono un medico e stiamo conducendo uno studio pilota su 8 pazienti a cui sono stati misurati alcuni parametri numerici (esami ematici, fecali e urinari) prima e dopo aver effettuato un trattamento fisioterapico che é durato sei mesi.
La mia domanda é: come posso fare per confrontare i dati prima e dopo il trattamento?
É giusto confrontare le medie dei valori prima e dopo l intervento?
Quale test statistico di significatività é meglio ...
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