Esercizio statistica 2
premetto che mi stai aiutando tantissimo e mi scuso, ma ho ripreso l univ dopo 6 anni e l esame di statistica 1 l ho dato appunto 6 anni fa. puoi immaginare le difficoltà che ho con statistica 2. perciò mi scuso per la mia ignoranza.
posto un ultimo esercizio che davvero non riesco a trovare come fare ne sul libro ne sugli appunti:
sia $ X=(X1 X2 X3)^T $ un vettore gaussiano 3-dimensionale con media $ mux= (4,8,6)^T $ e matrice varianza covarianza:
$ Sigma = ( ( 4 , -2 , 1 ),( -2 , 4 , -2 ),( 1 , -2 , 4 ) ) $
a) determinare la densità marginale 2-dimensionale fx1x2 di (X1,X2)
b) calcolare Pr(X1>8)
posto un ultimo esercizio che davvero non riesco a trovare come fare ne sul libro ne sugli appunti:
sia $ X=(X1 X2 X3)^T $ un vettore gaussiano 3-dimensionale con media $ mux= (4,8,6)^T $ e matrice varianza covarianza:
$ Sigma = ( ( 4 , -2 , 1 ),( -2 , 4 , -2 ),( 1 , -2 , 4 ) ) $
a) determinare la densità marginale 2-dimensionale fx1x2 di (X1,X2)
b) calcolare Pr(X1>8)
Risposte
avendo il vettore delle medie e la matrice di varianza / covarianza si risale subito alle densità marginali e quindi immediatamente alle soluzioni
io invece l'esame di statistica 1 l'ho dato 27 anni fa.....e non faccio l'insegnante per vivere...quindi se vuoi un consiglio, visto il livello al quale sei ora, è conveniente che fai un passettino indietro e ti ristudi Statistica 1 per bene...così non vai da nessuna parte (IMHO)
"daddato8":
.. ho ripreso l univ dopo 6 anni e l esame di statistica 1 l ho dato appunto 6 anni fa.
io invece l'esame di statistica 1 l'ho dato 27 anni fa.....e non faccio l'insegnante per vivere...quindi se vuoi un consiglio, visto il livello al quale sei ora, è conveniente che fai un passettino indietro e ti ristudi Statistica 1 per bene...così non vai da nessuna parte (IMHO)
hai ragione e ho gia riniziato a studiare stat1 solo che non riesco a trovare esercizi svolti di stat 2 in modo da capire i passaggi.
mi puoi dire le soluzioni che per me non sono così ovvie.
scusa poi non ti stresso più
mi puoi dire le soluzioni che per me non sono così ovvie.
scusa poi non ti stresso più
ovviamente la $X_(1)$ è una normale univariata $N(4;4)$ e quindi puoi calcolare tranquillamente qualunque valore di probabilità
la $(X_(1),X_(2))$ è una distribuzione congiuntamente normale con vettore di medie e varianze fatto dai primi due elementi del vettore delle medie e dalla rispettiva sottomatrice di varianze e covarianze. La forma analitica della distribuzione congiunatamente normale è questa
$f_(XY)(x,y)=1/(2pisigma_(x)sigma_(y)sqrt(1-rho^2))e^(-1/(2(1-rho^2))[(x-mu_(x))^2/sigma_(x)^2-2rho((x-mu_(x))(y-mu_(y)))/(sigma_(x)sigma_(y))+(y-mu_(y))^2/sigma_(y)^2]$
i cui parametri sono tutti ricavabili dai dati
saluti
la $(X_(1),X_(2))$ è una distribuzione congiuntamente normale con vettore di medie e varianze fatto dai primi due elementi del vettore delle medie e dalla rispettiva sottomatrice di varianze e covarianze. La forma analitica della distribuzione congiunatamente normale è questa
$f_(XY)(x,y)=1/(2pisigma_(x)sigma_(y)sqrt(1-rho^2))e^(-1/(2(1-rho^2))[(x-mu_(x))^2/sigma_(x)^2-2rho((x-mu_(x))(y-mu_(y)))/(sigma_(x)sigma_(y))+(y-mu_(y))^2/sigma_(y)^2]$
i cui parametri sono tutti ricavabili dai dati
saluti
grazie mille provo ad arrangiarmi da solo!
ciao ho iniziato a studiarmi il libro di statistica e mi sento già un pò più preparato.
vi pongo un nuovo quisito che sono sicuro sia banale.
se conosco E[XY]=135/16 , E[x]=5/2 E[Y]=50/16 ,cov[X,Y]= 10/16 come trovo E[X^2]=30/4 e E[Y^2]=170/16????
mi spiego meglio mi serve capire se E[X^2] è così banale da calcolare conoscendo E[X]
vi pongo un nuovo quisito che sono sicuro sia banale.
se conosco E[XY]=135/16 , E[x]=5/2 E[Y]=50/16 ,cov[X,Y]= 10/16 come trovo E[X^2]=30/4 e E[Y^2]=170/16????
mi spiego meglio mi serve capire se E[X^2] è così banale da calcolare conoscendo E[X]
ho scritto così perchè l' esempio è riferito al calcolo della correlazione e si rifà a esercizi precedenti. è lo stesso testo a darmi i momenti secondi. dicendo:"ora E[X^2]=30/4 e E[Y^2]=170/16" e io mi chiedevo se me li da lui come dato oppure era facile calcolarli dai dati già a disposizione.
la varianza la calcola poi avendo i momenti secondi.
la varianza la calcola poi avendo i momenti secondi.
@tommik non mi hai più risposto...
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