Problema dei due mazzetti

[incredibili33]

ciao a tutti,
altro problema di probabilità condizionata per cui ho una soluzione ma non so capacitarmi di un risultato trovato consultando questo sito
http://waxworksmath.com/Authors/N_Z/Ros ... /ross.html

e che riesce a farmi uscire il risultato sul libro.
la traccia dice:
Si mescola un mazzo di carte che viene poi diviso in due metà di 26 carte ciascuna.
Si prende una carta da una delle due metà; si vede che si tratta di un asso. L'asso viene allora inserito nell'altro mazzetto, che viene poi mescolato, e dal quale viene scelta una carta a caso. Determinare la probabilità che questa carta sia un asso.

Condiziono rspetto al fatto che la carta selezionata sia quella scambiata.
Chiamo F=evento "la carta estratta dal 2° mazzetto è l'asso dell'estrazione dal 1° mazzetto"
E=evento" si estrae dal 2° mazzetto un asso"
$ P(E)=P(E|F)*P(F)+P(E|F^c)*P(F^c)=1*1/27+3/51*26/27=43/459 $

La mia titubanza è in quel $3/51$ probabilità che si astragga dal secondo mazzetto un asso ammesso che questo non sia quello proveniente dal primo mazzetto.
Se nel primo mazzetto c'è un asso che poi viene estratto , gli assi in circolazione sono 3.
Prima dell'inserimento dell'asso proveniente dal primo mazzetto, nel secondo mazzetto possono esserci 3 assi o 2 assi o solo un asso, che sono eventi disgiunti. io l'avrei calcolato, sbagliando evidentemente, come
$ P(E|F^c)=(( ( 4 ),( 3 ) ) +( ( 4 ),( 2 ) )+( ( 4 ),( 1 ) ))/26=14/26 $

[Lo_zio_Tom]

mi pare molto semplice ed identico a quello che hai postato ieri:

EDIT: la formula era giusta: avevo sbagliato i conti

$1/27 (((48),(26))((3),(0)))/(((51),(26)))+2/27 (((48),(25))((3),(1)))/(((51),(26)))+3/27 (((48),(24))((3),(2)))/(((51),(26)))+4/27 (((48),(23))((3),(3)))/(((51),(26)))~=9.37%$

PS: il tuo tentativo non ha alcun senso

[incredibili33]

$43/459$ dovrebbe essere il risultato, 0,09368...più o meno 0,10