Matematicamente

3 funzioni dagli appunti di analisi: $f(x)=\{(1 -> x in RR-QQ), (0 -> x in QQ):}$ $f(x)=\{(x -> x in RR-QQ), (0 -> x in QQ):}$ $f(x)=\{(x^2 -> x in RR-QQ), (0 -> x in QQ):}$ La prima funzione è sempre discontinua per qualunque $x in RR$ La seconda funzione è continua solo per $x=0$ ma non derivabile La terza funzione è continua e derivabile solo in $x=0$ A me sembra innanzitutto che la prima e la seconda abbiano un comportamento simile quindi mi aspettavo fossero entrambe discontinue per qualunque x. Nella terza non capisco come ...

Una particella di massa m=1g e carica q=-0.1nC è posta al centro di un anello di raggio R=10 cm su cui è distribuita uniformemente una carica di Q=10 nC. La particella viene spostata di un tratto x0=5 cm lungo l'asse ortogonale al piano della circonferenza e quindi rilasciata. Determinare l'espressione del campo in funzione di x. Dimostrare che per x>>R il campo equivale a quello di una carica puntiforme concentrata nell'origine. Dimostrar che per piccole distanze dall'origine la particella ...

Dunque un processo isoentapico, è una trasformazione che avviene ad entalpia costante. Tecnicamente si produce facendo subire ad un fluido una laminazione in una strozzatura localizzata. Siccome la laminazione è un processo sicuramente irreversibile, significa che una trasformazione isoentalpica avviene sempre irreversibilmente? Perché non è possibile mai approssimarla ad una trasformazione reversibile? (tutte le trasformazioni nella realtà sono irreversibili, però alcune possono essere ...

premetto che mi stai aiutando tantissimo e mi scuso, ma ho ripreso l univ dopo 6 anni e l esame di statistica 1 l ho dato appunto 6 anni fa. puoi immaginare le difficoltà che ho con statistica 2. perciò mi scuso per la mia ignoranza. posto un ultimo esercizio che davvero non riesco a trovare come fare ne sul libro ne sugli appunti: sia $ X=(X1 X2 X3)^T $ un vettore gaussiano 3-dimensionale con media $ mux= (4,8,6)^T $ e matrice varianza covarianza: $ Sigma = ( ( 4 , -2 , 1 ),( -2 , 4 , -2 ),( 1 , -2 , 4 ) ) $ a) determinare la ...

Ho un piccolo dubbio sul piano inclinato.. Un problema mi dice che una cassa è trascinata verso l'alto lungo un piano inclinato e mi chiede di disegnare tutte le forze che agiscono: Forza di trascinamento Forza di attrito Forza peso (scomposta in P perpendicolare e P parallelo) Forza normale (uguale e opposta a P perpendicolare) Io non riesco a capire P parallelo come va disegnato.. si sovrappone alla forza di attrito? Nei problemi di questo tipo (ovvero dove si trascina un oggetto ...

Si consideri un oggetto di massa M = 1200 g che, sotto l’azione della forza F = 10N, si stia muovendosi su un piano orizzontale con una velocit`a iniziale pari a 5ms−1 (fig. 1). Si assuma che la superficie non sia perfettamente liscia, ma sia caratterizzata da un coefficiente di attrito dinamico pari a 0.7. 1. Rappresentare il diagramma delle forze applicate all’oggetto, determinando il valore di ciascuna di esse, e determinare l’accelerazione dell’oggetto. 2. Determinare che velocit`a ...

Si considerino due corpi, M1 e M2, di forma cubica, e di massa M1 = 650 g M2 = 850 g, posti uno sopra l’altro su un piano orizzontale privo di attrito come mostrato in fig.1. 1. Rappresentare il diagramma delle forze applicate a ciascun corpo. Si determini la forza normale applicata dalla superficie al corpo M1, la forza che M1 esercita su M2, e la forza che M2 esercita su M1. Si assuma ora che, venga applicata al corpo M1 una forza diretta verticalmente verso l’alto pari a 20N, come ...

Si consideri un corpo, di massa M e volume V , poggiato sul fondo di un contenitore pieno d’acqua, cos`ı come rappresentato in fig. 1. 1. Determinare le singole forze che agiscono sul corpo, la forza totale, e l’accelerazione, nel caso in cui si abbia M = 750 g e V = 0.0005m3. 2. Determinare nuovamente le singole forze che agiscono sul corpo, la forza totale, e l’accelerazione, nel caso in cui si abbia M = 350 g e V = 0.0005m3. 3. In questo secondo caso, assumendo che il corpo parta da ...

Il di un corpo è pari a 1,18 N.Si vuole sapere a quanto equivale in grammi la sua massa Soluzione: 120gr

ciao a tutti, altro problema di probabilità condizionata per cui ho una soluzione ma non so capacitarmi di un risultato trovato consultando questo sito http://waxworksmath.com/Authors/N_Z/Ros ... /ross.html e che riesce a farmi uscire il risultato sul libro. la traccia dice: Si mescola un mazzo di carte che viene poi diviso in due metà di 26 carte ciascuna. Si prende una carta da una delle due metà; si vede che si tratta di un asso. L'asso viene allora inserito nell'altro mazzetto, che viene poi mescolato, e dal quale viene ...

Ciao a tutti! Non sono nuovo in questo forum.. di più! Mi sono imbarcato in una "mission impossible".. e ho assolutamente bisogno di un aiuto da un cervello superiore! Ho la necessità di trovare il numero di sequenze di "1" o "0" in cui ci siano almeno 150 "1" su un totale di 270 inserimenti.. So già che il totale delle sequenze possibili è 2^270 = 1897137590064190000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Ma appunto io ho bisogno di trovare il numero di combinazioni ...

Salve, avrei un problema riguardo il seguente esercizio: Trovare gli estremi liberi della funzione $ f(x,y)=2x^3y+3x^2y-y^2 $ Il mio ragionamento è il seguente: $ grad f(x,y)=( ( 6x^2y+6xy ),( 2x^3+3x^2-2y ) ) =( ( 0 ),( 0 ) ) $ ed ottengo tre punti critici $ (0,0) ; (-3/2,0) ; (-1,1/2) $ A questo punto calcolo l'Hessiana della funzione $ Hf(x,y)=( ( 12xy+6y , 6x^2+6x ),( 6x^2+6x , -2 ) ) $ Nei punti critici trovati: $ Hf(-1,1/2)=( ( -3 , 0 ),( 0 , -2 ) ) $ ed essendo essa una matrice definita negativa ne deduco che il punto sia un punto di massimo relativo. $ Hf(-3/2,0)=( ( 0 , 9/2 ),( 9/2 , -2 ) ) $ ed essendo una matrice con determinante ...

Salve ragazzi, sto provando a risolvere un esercizio semplice ma non capisco alcune cose.La traccia è: Sia X un insieme non vuoto. Trovare una funzione iniettiva da X nell'insieme delle parti di X. Ora io ho provato a risolverlo considerando un insieme con due elementi scelti da me,"a" e "b", e considerando l'insieme delle parti, ma non riesco ad andare avanti. Grazie in anticipo

ciao a tutti, Ho il seguente esercizio: Sia $n=pq$, ove $p,q$ sono due primi distinti. Siano $r,s,t$ tali che $rs+\phi(n)t=1$. Si mostri che $a^{rs}\equiv a(mod n)$. Sicuramente ci sono due casi, il caso in cui $gcd(a,n)=1$ e tutto segue poi da Eulero-Fermat. Caso un po' più complicato è quando $gcd(a,n) \ne 1$. Io sono già bloccato con il primo. Qualcuno potrebbe darmi un aiuto? Grazie

Sera, ho i seguenti integrali(d'esame) da svolgere: a)$\int_D x^2y d(x,y) $ con $D={ (x,y) \in R^2| 1/x^2<=y<=x<=2}$ Ho impostato come estremi ${1<=x<=2, 1/x^2<=y<=x } $ b) $\int_D 1/ sqrt(x^2+y^2+z^2) d(x,y,z) $ con $D={ (x,y,z) \in R^3|x^2+y^2+z^2<=2, z>=1 }$ L'ho risolto riconducendomi alle coordinate sferiche e ottenendo come estremi di integrazione: ${1/cos(\phi)<=\rho<=sqrt(2), 0<=\theta<=2\pi, 0<=\phi<=\pi}$ e come funzione integranda : $\rho sin(\phi)$. Sono corretti? grazie mille a tutti e buona serata

Ciao! devo risolvere un problema di statistica sulla ricerca del valore medio, gli esercizi di questo tipo mi sono abbastanza chiari ma questo presenta alcune particolarità che non so come utilizzare. Grazie mille per l'aiuto. "Allo scarico di un camino la differenza del livello di emissioni di CO dal valore limite è una v.a. (X=L-Lmin) la cui pdf è data da: $fx(x)= (900-x^2) /36000$ -30

Sia data una successione di numeri complessi $ {z_n}_(ninNN) in CC $ Mi necessita sapere se $ |sum_(n=1)^(oo)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(oo)|z_n|^2) $ è limitato oppure no. Io ho provato a ragionare in questo modo: $ |sum_(n=1)^(N)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(N)|z_n|^2) = (N*|(sum_(n=1)^(N)z_n)/N|)/(sqrt(N)*sqrt((sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)/N) ) = 1/sqrt(N)*|(sum_(n=1)^(N)z_n)/N|/sqrt((sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)/N) $ poiché $ MediaAritmetica = |(sum_(n=1)^(N)z_n)/N| $ e $ MediaQuadratica = sqrt((sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)/N) $ ed essendo $ MediaAritmetica <= MediaQuadratica $ si ha $ |sum_(n=1)^(N)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(N)|z_n|^2) <= 1/sqrt(n) $ da cui $ lim_(N->oo)(|sum_(n=1)^(N)z_n|/sqrt(sum_(n=1)^(N)|z_n|^2)) <= lim_(N->oo)(1/sqrt(n)) = 0 $ Quindi, secondo questo mio ragionamento, il rapporto è limitato. Ogni parere è benvenuto.

Stabilire, per quali valori del parametro reale $k$, il seguente sistema ammette $oo^1$ soluzioni: $\{(x+z=0),(2x+y-kz=k),(k^2 x+9z=k+3):}$ E' una matrice quadrata m=3, n=3 mi scrivo la matrice incompleta $A=((1,0,1),(2,1,-k),(k^2,0,9))$ e mi calcolo il determinante che viene $9-k^2 \Rightarrow k=3$ Quindi: Caso 1 $k!=3 \Rightarrow rgA=rgC=3$ rango massimo, quindi il sistema è determinato e ammette 1 soluzione giusto? Caso 2 $k=3 \Rightarrow rgA=2$ Mi scrivo la matrice completa $C$ : $C=((1,0,1,0),(2,1,-3,3),(9,0,9,6)) $ se prendo il ...

Se avviciniamo una bacchetta di vetro, precedentemente strofinata con un fazzoletto di seta,a una pallina di plastica libera di muoversi,cosa succede? A) la bacchetta respinge la pallina B)La bacchetta e la pallina vengono a contatto e vi rimangono C)La bacchetta e la pallina vengono a contatto e poi si respingono D)Non succede nulla Motivare la risposta Grazie

Ciao ragazzi mi dareste una mano con questo limite? Traccia dell'esercizio: Data la seguente serie $sum_(n=1)^inftya_n = (n^n)/(4^n n!)$ Utilizzare il criterio della radice per determinare il comportamento della serie. Risoluzione: Bene, allora procedo in questo modo: 1)Calcolo la radice ennesima $root(n)(a_n) = n/(4 n!^(1/n))$ 2) Sapendo che per n che tende ad infinito ho : $n! < n^n$ $n!^(1/n) < n $ Concludo che diverge. In realtà converge e non capisco dove stia l'errore... Grazie per l'eventuale aiuto