Dubbi sul calcolo del raggio di curvatura

[R.Russo1]

Ciao a tutti! Come da titolo ho un dubbio sul calcolo del raggio di curvatura in un esercizio dove mi viene proposto un moto parabolico con accelerazione $ g $ e velocità iniziale $ v $ (v con zero, non sapevo come mettere lo zero piccolino). In funzione di x devo trovare: 1) angolo che la velocità del punto forma con l'asse delle x; 2) l'accelerazione normale; 3) il raggio di curvatura della traiettoria. Ora, sui primi due punti ci sono, sono riuscito bene o male a districarmi e arrivare alla soluzione, ma non capisco nella formula del raggio di curvatura $ R=(1+fprime ^2)/f^prime prime $ con numeratore elevato a 3/2 quale funzione mi rappresenta la $ f $. Cioè in altre parole, cosa devo andare a sostituire alla funzione $ f $ che vedo nella formula? Uno spazio, una velocità? Ho anche usato un altro metodo, utilizzando la seconda legge di Newton eguagliando il prodotto massa per accelerazione a $ mxx v^2/R $, semplificando le masse e sostituendo alla velocità al quadrato la somma dei quadrati delle componenti x e y della velocità. Grazie dell'aiuto

[donald_zeka]

La f in quella formula è la traiettoria del punto espressa come $y=f(x)$. Comunque non c'è bisogno di quella formula, se conosci l'accelerazione normale $a_n$, allora in ogni punto è $a_n=mv^2/R$, da cui ti ricavi R, una volta nota la velocità

[R.Russo1]

D'accordo grazie!Quindi delle due equazioni che compongono il moto parabolico devo considerare quella lungo y all'interno della quale però, essendo questa normalmente espressa come $ y=f(t) $, ricavandomi $ t $ dalla prima, ovvero da $ x=f(t) $ devo sostituire nel $ t $ nella seconda, ottenendo così $ y=f(x) $ giusto ? Nella formula che hai scritto tu c'è un errore ovvero la massa in più anche perché dimensionalmente le cose non tornano

[donald_zeka]

Si, hai $y=f_1(t)$ e $x=f_2(t)$, ti ricavi t dalla x e la sostotuisci nella y e ottieni l'equazion y=f(x) della traiettoria (che è una parabola).
Si ho sbagliato, la massa m non è presente in quella relazione, $a_n=v^2/R$