Matematicamente

Stavo cercando alcuni esercizi svolti e per trovare la base del radicale di un prodotto scalare ho trovato come metodo risolutivo quello di: 1) Calcolare una matrice rappresentativa $M$ del prodotto scalare rispetto a una base $B$ 2) prendere un vettore qualsiasi $vecx$ e scrivere il vettore componenti $vecx_c$ rispetto alla base B 3) Trovare le soluzioni di $M\vecx_c=\vec0_c$ 4) Trovo la base dello spazio delle soluzioni $B_s$ di tale ...

Su un tavolo c'è una collezione di monete d'oro. Tre amici, Paolo,Marco e Antonio, prendono ciascuno una parte di queste monete, senza lasciarne alcuna sul tavolo. Dopo poco: -Paolo rimette sul tavolo la metà delle monete che ha preso. -Marco rimette sul tavolo un terzo delle monete che ha preso. -Antonio rimette sul tavolo un sesto delle monete che ha preso. Le monete che complessivamente sono state rimesse sul tavolo vengono divise equamente in tre parti e ciascuno prende una di queste tre ...

Buonasera, sto studiando il seguente teorema Sia $n in NN$ e sia $a in RR_+$ esiste un solo un numero reale positivo $b$ per cui $b^n=a$ Dimostrazione Sia $a>0$, siano $A={x in RR_+\ : x^n le a}$ e $B={x in RR_+\ : x^n ge a}$. I due insiemi sono non vuoti, e separati poiché si ha rispettivamente: $0 in A$, $a+1 in B$ $forall u in A, forall v in B u^n le a le v^n to u^n le v^n$ e segue necessariamente che $u le v$ Dall'assioma di completezza ho l'esistenza di un elemento ...

Salve a tutti, ho iniziato in giornata il moto di puro rotolamento e mi sono imbattuto su un problema che mi si è posto su vari esercizi. Prendendo in esame questi due esempi, per quale motivo l'attrito nel caso del momento è nella stessa direzione del moto e non opposto come nel primo. Posso a priori negli esercizi stabilire il verso dell'attrito statico? Se si, come posso farlo oppure se non posso, come dovrei procedere?

salve, vorrei chiedervi se posso concludere che $ \mu- +p->\nu_\mu +n $ è un'interazione debole $ \pi^-) + p->\Xi^0 + \bar K^0 $ è un'interazione forte semplicemente perchè i muoni fanno interazione debole e invece i pioni forte, o ci sono altri motivi

Salve qualche suggerimento per questo quesito io avevo pensato di uguagliare i momenti di inerzia visto che il raggio raddoppia quindi nel momento di inerzia ci sarebbe un fattore 4 ma poi non saprei come continuare....qualche suggerimento? Grazie mille

cos x * sin(2/3 * pi + x) - sqrt(3) * cos^2 x = sin x * cos(x - pi/6)

Buongiorno, sono alle prese con una disequazione logaritmica che non mi torna e non ho idea di dove possa essere l'inghippo. Allego il procedimento che ho seguito. (infondo c'è il risultato che dovrei ottenere) grazie mille a chiunque mi risponda Alberto

Mi servirebbe una conferma sullo svolgimento di questo esercizio. Determinare l' intervallo di convergenza delle seguenti serie di potenze reali : $sum_(n=1)^(+oo) x^n/(1-x)^(2n)$ Mio ragionamento: $sum_(n=1)^(+oo) x^n/(1-x)^(2n)=sum_(n=1)^(+oo) [x/(1-x)^(2)]^n$ Sostituzione: $t=x/(1-x)^2$ La serie diventa: una serie di potenze di centro l'origine : $sum_(n=1)^(+oo) t^n$ Abbiamo che: $a_n=1$ , quindi $lim |a_n|^(1/n) =1$, quindi $R=1$ Per il teorema sul raggio di convergenza, la serie in t - converge per $|t|<1$ Ora ...

Salve ragazzi, mi si chiede di calcolare il seguente limite: $lim_(n->+oo) ((2n+1)/(2n-5))^(n/3)$ Dato che non riuscivo a trovare una risoluzione "banale" ho proceduto con i simboli di Landau. In particolare ho rivisto $2n+1$ come $2n+6-5$ e quindi la frazione diventa $1+6/(2n-5)$. Adatto l'esponente così $n/3=2*n/6=(2n+5-5)/6 = (2n-5)/6 +5/6$ da cui il limite diventa: $lim_(n->+oo) (1+(6/(2n-5)))^((2n-5)/6 +5/6)$ . Utilizzando l'o-piccolo trovo che $lim_(n->+oo) (e+o(1))^(5/6)$. Il risultato non dovrebbe essere $e^(5/6)$ ? Perché ...

Se ci mettiamo nel contesto della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel non abbiamo a disposizione l'assioma della scelta numerabile. Ora consideriamo un insieme numerabile $S$. Questo significa per definizione che esiste una funzione iniettiva $f:S \to NN$. Allora potrei enumerare gli elementi dell'insieme $S$ associando ad ogni $x \in S$ il numero naturale $f(x) \in NN$. Quindi in ZF posso enumerare gli elementi di un insieme numerabile senza ...

Ciao ragazzi , sto svolgendo un'integrale di analisi I, e dopo aver applicato la formula di integrazione per parti e successivamente quella di Sostituzione, arrivo a questo punto: $ int t/(3+t)dt $ A questo punto punto l'integrale viene spezzato nel seguente modo: $ int dt - 3int 1/(3+t)dt $ E poi ovviamente si risostituisce. Potreste spiegarmi come viene spezzato questo integrale?

Salve, prima di procedere con la diseq. premetto che: ho incertezze su diverse disequazioni logaritmiche, probabilemente salto dei passaggi di cui non so l'esistenza oppure faccio cose mai viste ahahaha... quindi ho diverse disequazioni su cui ho dubbi e che non mi tornano. Posso scriverle tutte in questo topic 1 dopo l'altra o per ognuna devo creare un topic differente? Ho la diseq. $ log_(3/4)(4x-3)*log_(1/3)(x) > 0 $ - Quando trovo una moltiplicazione tra logaritmi, come in questo caso, come dovrei ...

Buongiorno vorrei un chiarimento sul seguente esercizio "in un triangolo rettangolo ABC l'ipotenusa BC supera il cateto AB di 12 cm. La bisettrice di ACB divide il cateto AB in parti proporzionali ai numeri 8 e 10. Calcola area e perimetro del triangolo" (soluz. A =216cm^2 / 2p= 72 cm) 1° passo è quello di applicare il teorema della bisettrice di un angolo interno ricavando la proporzione con gli altri 2 lati e uguagliarla alla proporzione data dal problema. L'esercizio l'ho risolto per via ...

Salve a tutti, sto studiando questa funzione presa da ****: https://www.****.it/forum/analisi-1/ ... atore.html non riesco a capire perchè come fa a calcolare i limiti siccome viene fuori che l'argomento del ln è minore di 0 e come fa a calcolare i limiti

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto per capire la prima parte della spiegazione del seguente esercizio. "Dimostrare che $\{e\}$, $\text{A}_n$ e $\text{S}_n$ sono i soli sottogruppi normali di $\text{S}_n$ per ogni $n \ge 5$. Sia $H != \{ e\}$ un sottogruppo normale di $\text{S}_n$. Se $\tau$ è una trasposizione e $\eta != e$ è un elemento di $H$ allora $\sigma_\tau = \eta (\tau \eta \tau^{-1}) = (\eta \tau \eta^{-1})\tau^{-1}$ è un elemento di $H$ e un prodotto ...

Salve, volevo solo alcune particolari spiegazioni sull'ascissa curvilinea che non mi erano chiare. L'ascissa curvilinea rappresenta la distanza da un punto generico della curva ad un punto fissato, e la possiamo vedere come funzione integrale del tipo $ s(t)=\int_{t_0}^{t}|\varphi^{'}(\tau)|d\tau $ La prof ci ha mostrato delle osservazioni immediate, dove: $ s(t)={(0 \ text(se) \ t=t_0),(\mathfrak{L}(\idehat{P_{0}P}) \ text(se) \ t>t_0), (-\mathfrak{L}(\idehat{P_{0}P}) \ text(se) \ t<t_0):} $ Prima cosa che non mi è chiara: la lunghezza dovrebbe essere una lunghezza definita positiva, quindi il segno meno cosa significa? La lunghezza non ...

Buongiorno a tutti, ho trovato questo tipo di esercizio e vorrei capire come affrontarlo: Essendo in evoluzione libera, non ho forzamento, posso comunque applicare la sovrapposizione e ricavare il polinomio caratteristico? Perche quando vado a studiare la matrice per ottenere effettivamente il polinomio caratteristico, in quel caso i forzamenti non vengono presi in considerazione. Essendo richiesta la soluzione solo per t>0 la soluzione particolare non dovrebbe essere ...

Durante il rifacimento di una strada, nei pressi di un incrocio viene posizionato uno specchio per facilitare la visibilità. Lo specchio ha raggio di curvatura di 56 cm. - Quale tipo di specchio è adatto alla situazione? - Quando nello specchio si vede l'immagine di un'automobile rimpicciolita di 1/16, a quale distanza dallo specchio si trova l'auto? - L'automobile percorre 0,8 m verso lo specchio: la sua immagine si ingrandisce o si rimpicciolisce? - Calcola la variazione percentuale delle ...

Un onda elettromagnetica polarizzata linearmente attraversa, uno dopo l altro, N filtri polarizzatori. L asse del primo filtro e' inclinato di un angolo A minore di 90 gradi rispetto alla polarizzazione dell onda; gli assi dei filtri successivi sono inclinati dello stesso angolo A rispetto all asse del filtro che li precede, compreso l ultimo (l N esimo), che e' anche perpendicolare alla direzione di polarizzazione iniziale dell onda elettromagnetica. Esprimi A in funzione di N. Esprimi l ...