Matematicamente

Buongiorno, potreste gentilmente fornirmi la soluzione (quindi le due dimostrazioni) del seguente esercizio? "Siano $A$, $B$ due vettori non nulli nell'$n$-spazio. Sia $\vartheta$ il loro angolo. Supposto $cos(vartheta)=1$, dimostrare che $A$ e $B$ hanno la stessa direzione. Se invece $cos(vartheta)=-1$, dimostrare che $A$ e $B$ hanno direzioni opposte." Geometricamente lo ...

Ciao, sto cercando di capire se c'è una regola generale per capire il numero di soluzioni di equazioni e sistemi di vario tipo. Andiamo per gradi: 1) Il caso più semplice di equazioni lineari (che sia a una o più incognite) è che la soluzione è: una, nessuna, infinite. Questo anche per i sistemi lineare se consideriamo una n-upla come "una soluzione" avremo i casi una nessuna infinite. 2) Se passiamo a equazioni di secondo grado ad una incognita avremo per il thm fondamentale dell'algerba n ...

Buongiorno, vorri cercare di chiarire un dubbio riguardo il teorema di struttra delle soluzioni di un sistema lineare, il quale afferma: una generica soluzione di un sistema lineare compatibile AX=B si ottiene aggiungendo una soluzione particolare del sistema AX=B a una generica soluzione di AX=O (sistema lineare omogeneo associato). DIM: 1) data X' soluzione generica di AX=B e X'' soluzione particolare allora si ha che (X'-X'') è soluzione di quello omogeneo, posso quindi chiamare ...

La moltiplicazione di due numeri complessi $(a+bi)*(x+yi)$ sembra aver la necessità di $4$ reali moltiplicazioni $(a*x, b*y, b*x, a*y)$, ma è veramente così? Se le addizioni sono gratis, si può fare con sole $3$ reali moltiplicazioni? E in $2$? Cordialmente, Alex

Buon pomeriggio a tutti. Vorrei farvi dare un'occhiata al procedimento che ho implementato per calcolare le grandezza in oggetto. Di seguito circuito e dati. Dati: $R1=50 \Omega$ $R2= 100 \Omega$ $C=0.000033F$ $L1=1H$ $L2=2H$ $e(t)=20 cos(100t)V$ $j(t)=0.4 sen(100t)A$ Nel dominio dei fasori ho: $Z1=50$ $Z2= 100$ $ZC=-303.03J$ $ZL1=100J$ $ZL2=200J$ $e=20$ $j=-0.4J$ Sovrapposizione 1 - ...

Salve, sono uno studente di matematica al terzo anno e mi piacerebbe capire qual é l'iter per diventare insegnanti della scuola secondaria: - serve la specialistica ? - presa la laurea necessaria, servono corsi di formazione o basta provare il concorso? - in che periodo vi sono i bandi per accedere alla scuola? come funzionano le graduatorie? grazie mille per le vostre risposte

Si dispone di 3 scatole identiche A,B,C. la scatola A contiene 10 lampadine, 4 delle quali sono difettose. La scatola B contiene 6 lampadine, 2 delle quali sono difettose. La scatola C contiene 8 lampadine, 3 delle quali sono difettose. La scatola c contiene 8 lampadine, 3 delle quali sono difettose. Le lampadine difettose sono indistinguibile dalle altre. A Da una scatola, scelta a caso, si estrae , anch'essa a caso, 1 lampadina. Qual è la probabilità che la lampadina sia difettosa? b. Se ...

Un'urna contiene sei palline numerate da 1 a 6. Si estraggono successivamente dall'urna tre palline, senza rimetterle, a ogni estrazione, la pallina precedentemente estratta nell'urna. Considera i tre eventi: A: è uscita la pallina con il numero 2 nella prima estrazione B: è uscita la pallina con il numero 3 nella seconda estrazione C: non è uscita la pallina con il numero 4 in nessuna estrazione. a. Calcola la probabilità degli eventi A,B,C b. Calcola la probabilità degli eventi A ...

Salve, ho un dubbio (forse stupido) sulla forma del Laplaciano in coordinate sferiche. In particolare l'ho incontrato durante il corso di Complementi di Elettromagnetismo ed è applicato alla funzione di Green G. Inizialmento l'abbiamo introdotto come: $ Delta = 1/R^2partial/(partialR)(R^2partial/(partialR))+1/R^2Lambda $ e fin qui ci somo, anche perchè per come la utilizziamo ci interessa solo la parte dipendente da R. Ora arriva la parte che non capisco: il laplaciano applicato a G(R) lo scriviamo come $ 1/R^2partial^2 /(partialR^2)(RG(R)) $ cosa cambia nella ...

Ciao raga , ho quest'integrale: $ int (1+t^3)/(t(1+t^2))dt $ Come fa a passare a : $ int (1+((1-t^2)/(t(1+t^2))))dt $ ? Grazie in anticipo

Metto qui una domanda su GeoGebra, ma non so se questa è la sezione migliore... Nel caso la spostiamo. Per realizzare una piccola animazione in GeoGebra mi servirebbe uno slider a passo variabile, cioè uno slider $k$ che per $|k| <= 50$ fornisca punti equispaziati con passo $Delta k = 0.025$ mentre per $50<|k|<=100$ fornisca punti equispaziati con passo $Delta k = 0.5$. Qualcuno sa come posso fare? Invero, qualcuno sa è possibile programmare qualcosa del genere con ...

Ciao ragazzi , dopo aver utilizzato la divisione euclidea nell'integrale, mi ritrovo in questa situazione: $ 2 int_(0)^(1) ((-t^2-3)(3-t^2)+9)/(3-t^2) dt $ A questo punto si passa direttamente a : $ 2 int_(0)^(1)(-t^2-3) dt + 18 int_(0)^(1) 1/(3-t^2) dt $ Potreste spiegarmi come ci si arriva ? e quale termine viene semplificato per farne rimanere solo 2? Grazie!

Sul testo ho trovato questa dicitura "f ammette derivata parziale destra e sinistra per ogni x in omega" Credo che sottintenda che la derivata parziale da considerare sia quella rispetto alla direzione dell'asse x (l'unico per cui abbia senso parlare di 'destra' e 'sinistra' di un punto) Confermate?

Salve a tutti! Avrei difficolta a risolvere un problema proposto dal docente per esercitarsi in vista dell'esame. Non mi è stato dato né il risultato e né lo svolgimento. Frequento il corso di laurea in Farmacia. Su internet non risulta presente da nessuna parte la soluzione al quesito. Vi ringrazio in anticipo. Il testo è il seguente: Un cubo di legno di lato ℓ =10 cm (d = 800 Kg/m3 ) presenta al suo interno una cavità sferica vuota. Il cubo posto in acqua galleggia emergendo per 4 cm. ...

Ho una seconda domanda banalotta ma che mi sta facendo riflettere e sono sicuro di aver capito appieno. So che un teorema per vedere se un sottoinsieme W è sottospazio vettoriale di V, dice che se tale sottoinsieme è chiuso rispetto alle operazioni di V (somma di vettori e prodotto per uno scalare) allora è sottospazio vettoriale. Vale inoltre il contrario, ossie è un se e solo se. La chiusura rispetto al prodotto per scalare si scrive come: per ogni $lambda in KK$ e per ogni ...

Ciao, io ho queste due serie di cui devo discutere dove converge (assolutamente e puntualmente). Volevo chiedere a voi visto che non ho le soluzioni. $\sum_{n=1}^\infty(n/{n^2+1})(\frac{x-2}{x+2})^n$ Dopo aver visto che in x=2 converge a 0 banalmente. Col criterio del rapporto ho visto che $|\frac{f_{n+1}(x)}{f_n(x)}| \to |\frac{x-2}{x+2}|$ e risolvendo $|\frac{x-2}{x+2}| < 1$ mi viene che converge assolutamente nell'intervallo $(0, +\infty)$ Mentre la convergenza puntuale c'è anche in x = 0 per il criterio di Leibnitz. Corretto?

qualcuno gentilmente mi può aiutare a risolverlo. ho privato a calcolare la massa del pianeta così da usare la formula v=radice di(GxM/r) per trovarmi la velocità del secondo satellite ma non mi ridà.

Ciao a tutti, sto avendo molta difficoltà a risolvere questo esercizio: Sia $ u(x, y) = e^(x^2−y^2) cos(2xy) $. Determinare una funzione olomorfa $ f : C → C $ di cui $ u(x, y) $ sia la parte reale. Ora, io ho ragionato con le equazioni di Cauchy-Riemann: $ { ( (partial u)/(partial x)=(partial v)/(partial y) ),( (partial u)/(partial y)=-(partial v)/(partial x) ):} $ Quindi, ho calcolato la $ (partial u)/(partial x) $ che viene: $ 2e^(x^2-y^2)(xcos(2xy)-ysin(2xy)) $ A questo punto mi blocco: per trovare $ v(x,y) $ dovrei integrare rispetto a $ y $ la derivata che ho calcolato, solo che ...

Sto studiando i disturbi dovuti alle componenti induttive sulle linee di alimentazione. Essendo la lunghezza delle interconnessioni dell'ordine dei $\mu m$, queste sono irrilevanti on-chip, ma cominciano ad assumere una certa rilevanza quando si collega il chip al package esterno, essendo stavolta le lunghezze dei fili di collegamento dell'ordine dei $cm$ all'incirca. Si può dimostrare che la caduta su tali induttanze, essendo l'ordine delle capacità ...

Si consideri il seguente circuito Le condizioni iniziali sono quelle in figura. A regime, parte della carica sulla capacità $C_{dec}$ sarà passata su $C$ e non scorrerà più corrente: dunque, su quella resistenza $R_p$ avrò sia corrente nulla (circuito aperto) sia tensione nulla (cortocircuito). In definitiva, nel primo caso il circuito lo posso pensare come due capacità in parallelo, cioè condividono due morsetti; nel secondo, invece, ...