Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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1)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ e $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ sono isomorfi.
Dimostrazione: la cardinalità di $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ è uguale al numero dei possibili resti delle divisioni per 3. Essendo i resti possibili {0,1,2} l'anello ha cardinalità 3.
D'altra parte $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ ha cardinalità 9 perciò i due anelli non sono isomorfi.
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2)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>}/{(1+i)}$ e $\mathbb{Z}_2$ sono isomorfi.
I possibili ...
Risolvere nei reali il seguente sistema:
[size=150]${((3x-y)/(x-3y)=x^2),((3y-z)/(y-3z)=y^2),((3z-x)/(z-3x)=z^2):}$[/size]
Cordialmente, Alex
Gentili utenti del forum,
non riesco a calcolare il seguente limite che si presenta nella forma indeterminata $[\frac{0}{0}]$
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}-x-1}{x^2-x^3}$
non riesco a ricondurlo al limite notevole della forma $\lim_{f(x) \to 0} \frac{e^{f(x)}-1}{f(x)}=1$
In alternativa all'uso del limite notevole, usando il teorema di de l'Hopital, ottengo
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)-1}{2x-3x^2}$
che si presenta ancora nella stessa forma indeterminata, e quindi passando alla derivata seconda
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)^2+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\lim_{x \to 0}\frac{4x^2 e^{x^2+x}+4xe^{x^2+x}+e^{x^2+x}+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\frac{3}{2}$
è corretto?
Potete aiutarmi? Grazie.
Si consideri il quadrato chiuso $X = [0, 1] × [0, 1]subRR^2$ con la relazione di equivalenza $∼$ definita come:
$(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2) ⇔ (x_1, y_1) = (x_2, y_2)$ o $({x_1, x_2} = {0, 1} e y_1 + y_2 = 1).$
Lo spazio topologico quoziente $X_(/∼$ `e detto nastro di Mobius. Si provi che il nastro di Mobius non è omeomorfo a $S^1xx[0,1]$.
Intanto lascio una foto del nastro di Mobius:
Osservando le proprietà topologiche del nastro di Mobius e di $S^1xx[0,1]$ ho notato che sono entrambi compatti,T2,connessi per ...
Usiamo un esercizio per fugare un dubbio.
Gabriele deve riordinare la sua stanza. Cinque oggetti sono sparsi sul pavimento e Gabriele deve rimetterli al loro posto. Le azioni che deve compiere sono:
- Sollevare un libro di massa di 500 g su uno scaffale alto 1.5 m
W = F * s = 0.5 *1.5 = 7.5 J
- Spostare di 2 metri una cassapanca di massa 10 kg e portarla sotto alla finestra
Le forze di circostanza sono la forza peso rivolta verso il basso, la normale rivolta verso l'alto (immagino che per ...
Trascurando l'attrito, quanto lavoro bisogna compiere per caricare sul furgone un pacco di 120 kg utilizzando un asse inclinato lungo 3,5 m?
Risposta: 1.4 kJ
A una prima occhiata mi era sembrato un problema banale persino per me, ora mi rendo conto di non saperne uscire. Non ho a disposizione la velocità, mi sembra di non poter ricavare nessuna forza se non quella peso, non ho angoli ma solo l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Potreste darmi un suggerimento? Non so che mano darmi, davvero
Testo
Un ascensore scende verso il basso con accelerazione pari a 1/5 dell'accelerazione di gravità terrestre. Che valore di massa indicherebbe una bilancia pesapersone, posizionata sul pavimento dell'ascensore se vi stesse in piedi un ragazzo di 60 kg?
Tentativo di risoluzione
Sto avendo difficoltà a strutturare il problema. Ho pensato di scrivere
$Fp - Fapparente = m*a$
$m*g - Fa = m*a$
$(60*9.81)$ - Fa = m*$(1/5*9.81)$
Sto per certo sbagliando qualcosa perché i dati sembrano ...
Sia $X$ un insieme qualsiasi. Si provi che esiste una topologia $\tau$ su $X$ tale che lo spazio topologico $(X,\tau)$ è compatto e T2.
Sia $x inX$, poniamo $Y=X\\{x}$ e consideriamo lo spazio topologico $(Y,\tau_D)$ (dove $\tau_D$ è la topologia discreta su $Y$). Poniamo $A_{infty}={AsubeX|x inA, X\\A$ è chiuso e compatto in $Y}$. Definiamo la topologia $\hat \tau =\tau_DuuA_{infty}$. Lo spazio topologico ...
Buonasera a tutti,
mio figlio frequenta la 3a liceo scientifico opzione scienze applicate ma, pur essendo sveglio, non ha particolare interesse per la matematica (inoltre ha fatto diverse assenze mancando così di continuità).
Mi piacerebbe dargli qualche libro (anche se lui preferisce i device mobili) che gli possa fare intravedere la "bellezza, utilità e particolarità" della matematica. Un libro che, senza nascondere le difficoltà, gli dia la possibilità di raggiungere in autonomia qualche ...
Si stabilisca quale dei seguenti polinomi risulti essere un quadrato perfetto:
1) $4x^2 + 9$
2) $4x^2 -6x +9$
3) $4x^2 -12x +9$
4) $4x^2+6x+9$
5) $4x^2+12x-9$
Non ho la risposta corretta per cui vorrei avere il vostro feedback. L'ho svolto sostituendo 1 alla x di ogni polinomio e mi risulta che sia un quadrato perfetto l'alternativa n. 3 dal momento che dà 1
Determinare tutti gli omomorfismi $\phi: \mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2 \to \mathbb{Z}_2 $.
Per il primo teorema di omomorfismo $\frac{|\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2|}{|\ker_{\phi}| }= |Im_{\phi}|$
1) $|Im_{\phi}| = 1$
allora $|\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2| = |ker_{\phi}|$ quindi $\phi(a,b,c) = [0] <br />
\forall (a,b,c) \in \mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$
2)$|Im_{\phi}| = 2$
allora $|ker_{\phi}| = 8$... come posso continuare?
Salve a tutti,
frequento il primo anno di Statistica ed esercitandomi sulle serie numeriche mi sono imbattuto su un tipo che non riesco proprio a comprendere.
La serie in questione è $ sum(n^n/(k^n*n!)) $ per n da 1 all'infinito ovviamente. Il problema è che al variare di k i tradizionali sistemi computazionali mi dicono che una volta diverge (per esempio k=2) e un'altra converge (per esempio k=5). Il problema è che non riesco a trovare un criterio che mi aiuti a trovare una soluzione valida in ...
Ci sono 25 cavalli, qual è il numero minimo di corse necessario per identificare i 3 cavalli più veloci? Puoi far gareggiare un massimo di 5 cavalli alla volta, ma non possiedi nessuno strumento per misurare il tempo.
Buon giorno,
premessa: è da poco che ho iniziato a studiare per l'esame di Fisica. Chiedo umilmente venia per gli errori che porrò di seguito: ma il grande dubbio, mi ha colto di sorpresa, non sapendo come uscirne[in questo istante ], chiedo a voi tutti di darmi un consiglio per cancellare il grande dubbio che mi assale.
Da un esercizio di Meccanica: trovo l'istante t in cui la sfera inizia a rotolare, questa la formula:
$t=2/7*[(Vo+R*w0)/(mu*g)]$
dal testo ho i seguenti valori:
V = 5m/s; R=10cm; ...
Sia $WsubeRR^n$ un sottospazio affine di dimensione $k$. Si provi che $RR^n\\W$ è omotopicamente equivalente a $S^(n−k−1)$.
A meno di una traslazione (che è un omeomorfismo), possiamo supporre che $W$ passi per l’origine e a meno di un automorfismo lineare (ancora un omeomorfismo) possiamo supporre che le $k$ coordinate di $W$ siano le ultime $k$ in $RR^n$. Ma allora $RR^n\\W$ è ...
Buongiorno ragazzi, sto provando a fare il seguente esercizio.
Stampare gli elementi di una matrice NxN secondo un ordinamento a spirale, partendo dalla cornice più esterna e procedendo verso l'interno.
Ho cercato in rete ed ho visto diversi video ed esercizi già fatti ma purtroppo non riesco ancora a capire, spero che qualcuno di voi possa aiutarmi.
Vi posto il mio codice. Ho provato a risolvere l'esercizio con 4 cicli for all'interno di una condizione while.
Un uomo ha un blocco di legno rettangolare di dimensioni $m xx n xx r$ in pollici ($m, n, r$ sono interi).
Egli dipinge l'intera superficie del blocco, taglia l'intero blocco in cubetti da un pollice e nota che esattamente metà dei cubetti è completamente senza vernice.
Provare che il numero di blocchi di legno essenzialmente differenti e aventi questa proprietà, è finito.
Cordialmente, Alex
1) Un problema che ha causato la perdita di migliaia di vite e di milioni di dollari di merci fu risolto con qualche lattina di vernice e un pennello.
Qual era il problema?
2) Agli inizi del Novecento, molte persone in buona salute furono operate per condizioni mediche che non avevano.
Perché?
3) Uno studente di medicina, alla ricerca di ulteriore specializzazione, andò per un colloquio presso un ospedale universitario e, nell'attesa, si sedette ad ascoltare una conferenza per gli ...
Sia $X$ uno spazio topologico e sia $x inX$ un punto. Se $X$ è T3, allora $x$ ammette un sistema fondamentale di intorni chiusi.
Sia $U$ un intorno di $x$, allora $EEA$ aperto di $X$ tale che $x inAsubU$, si ha che $X\\A$ è chiuso e non contiene $x$. Siccome $X$ è T3 $EEB,C$ aperti di $X$ tali che $x inB$, ...
Nel cerchio di centro $O$, la corda $\bar(ED)$ è perpendicolare al diametro $\bar(AB)$.
Si scelga un qualsiasi punto $P$ sull'arco $AD$.
La corda $\bar(PB)$ interseca la corda $\bar(ED)$ nel punto $N$ mentre il prolungamento del segmento $\bar(PG)$ interseca l'arco $EB$ nel punto $F$.
Dimostrare che $\bar(BN)>=\bar(FG)$
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