Domanda veloce dimensione sottospazio vettoriale?

[abaco90]

Ad esempio, dati 3 vettori, per trovare la dimensione di un sottospazio vettoriale in $ R^3 $, la dimensione corrisponde al numero di vettori linearmente indipendenti, o corrisponde al rango della matrice formata dai 3 vettori?? O entrambe?
Grazie

[Magma1]

La dimensione di un sottospazio $A sube RR^3$, corrisponde al numero di vettori contenuti in una base di $A$, per definizione!
Inoltre la dimensione può essere calcolata tramite il calcolo del rango della matrice che ha i vettori dati disposti per riga o per colonna.

[abaco90]

Ciao, quando dici

"Magma":La dimensione di un sottospazio $A sube RR^3$, corrisponde al numero di vettori contenuti in una base di $A$

intendi i vettori linearmente indipendenti??

[Magma1]

Qual è la definizione di base di uno spazio vettoriale?