Matematicamente

Ciao! Ho dei dubbi sulle conclusioni alla fine di uno studio su un paio di integrali impropri. 1) $lim_{x \to -\infty} \int_{0}^{x} (2e^t )/(e^t - t) dt$ 2) $lim_{x \to +\infty} \int_{0}^{x} (2t )/(e^t - t) dt$ Ho fatto così: 1) $(e^t )/(e^t - t) ~ -(e^t)/t$ questo per $t \to -\infty$ Ma da qui non capisco se $-(e^t)/t$ sia convergente o meno. In aggiunta avrei anche detto che $-(e^t)/t ~ -1/t$ poichè $e^t \to 0$ per $t \to -\infty$ , che in teoria farebbe divergere l'integrale. Ma non sono sicuro che si possa fare. Con quale criterio posso capirlo? Sto ...

Problema con questo esercizio (semplice) : Sia $S$ la superficie : $S$ = ${(x,y,z) ∈ R^3\ : z = x^2+ y^2,\z ≤ 1)}$ e sia S orientata in modo che la terza componente della normale risulti positiva. - Scrivere l’equazione del piano tangente ad S nel punto (0,1). L'unica cosa che so è che l'equazione è $z = f(x0,y0) +fx(x0,y0)(x-x0)+fy(x0,y0,)(y-y0)$ , ma non so come applicarla !

Sia $V$ spazio vettoriale di dimensione finita $n$ su $K$. Siano $U$ e $W$ sottospazi vettoriali di $V$. Provare l'isomorfismo $(\frac{U+W}{W})^{du}\cong \frac{W^{or}}{U^{or}\cap W^{or}}$. Dove $U^{or}={f: V\rightarrow K : f(u)=0 \forall u\in U}$ (ovvero l'ortogonale di $U$: non riuscivo a fare il simbolo di ortogonale). E $(\frac{U+W}{W})^{du}$ indica il duale di $(\frac{U+W}{W})$, ovvero l'insieme delle applicazioni lineari da $(\frac{U+W}{W})$ a $K$ (non ...

Buongiorno a tutti! Ho alcuni problemi nel determinare la forma canonica di Jordan per la seguente matrice 3 0 1 0 0 -3 0 1 -1 0 1 0 0 -1 0 -1 Il polinomio caratteristico della matrice è [(t+2)^2][(t-2)^2]. Perciò gli autovalori sono t= 2 con molteplicità algebrica uguale a 2, e molteplicità geometrica uguale a 1 t= -2 con molteplicità algebrica uguale a 2, e molteplicità geometrica uguale a 1 Quindi non è diagonalizzabile. Il mio problema è proprio come riuscire a calcolare la ...

Ho dei dubbi sul punto 2 del primo esercizio e sul punto 3 del secondo. Click sull'immagine per visualizzare l'originale Per quanto riguarda il punto due del primo devo dimostrare che $ phi_1:V//^ _|_W rarr (W//V^_|_)^** $ e $ phi_2:W//V^_|_ rarr (V//^ _|_W )^** $ sono isomorfismi. Si dimostra facilmente che sono lineari e entrambe le funzioni hanno un nucleo di dimensione nulla perché se un vettore appartenesse al nucleo non potrebbe appartenere allo spazio dominio della corrispettiva funzione. Per ...

Salve a tutti, sto provando a risolvere un esercizio di algebra lineare la cui traccia è: Completare la dimostrazione della Proposizione 3.3 nel caso in cui il vettore $\underline{t}$ é parallelo a $\underline{v}$ La proposizione 3.3 dice:Dati due vettori $\underline{v}$, $\underline{w}$ non paralleli. I vettori complanari con $\underline{v}$ e $\underline{w}$ sono tutte e sole le combinazioni lineari di $\underline{v}$ e ...

Ciao a tutti! Mi sto cimentando con una serie numerica sempre di un tema d'esame. In questo caso la richiesta è capire se essa sia oscillante, se converge o diverge. $\sum_{1}^{+\infty} (5^n+(2n)!)/(n^(2n))$ La funzione non può essere oscillante in quanto presenta tutti i termini positivi, quindi essa può essere divergente o convergente. Ora provo ad analizzare il termine generale della serie e uso il corollario del teorema del confronto: siano $a_n$ e $b_n$ due serie numeriche a termini ...

sia H l'insieme delle permutazioni σ∈S5 tali che σ(1)=1 oppure σ(1)=2 1) dimostrare che H non è un sottogruppo di S5 2) determinare il sottogruppo generato da H sono in crisi più totale non so dove mettere le mani

Ciao a tutti! Anche oggi propongo un nuovo esercizio di cui mi illudo di conoscere la teoria, ma che nella pratica mi getta nello sconforto più totale. Tutti quelli che scrivo sono esercizi da tema d'esame dell'università Bicocca. Spesso gli esercizi dei compiti non sono mai stati affrontati in classe o solamente accennati e ovviamente nel libro in dotazione non c'è nemmeno l'ombra. Oggi si tratta di fare la formula di Taylor con centro in $ x_0 = 1$ e resto di Peano, arrestata al ...

Ciao a tutti, mi è richiesto studiare il carattere di tale serie: $ sum_(n =1)^(oo)1/(logn)^logn $ Avevo pensato di confrontarla con la serie armonica $1/n^n$ ma quest'ultima converge e, poichè $1/(logn)^logn > 1/n^n$, tale confronto non mi da informazioni sulla serie che mi interessa. Avete idee? Grazie.

Salve a tutti, ho un dubbio. Se considero per esempio l'orbitale $1s$ per un atomo di idrogeno, e quindi considero la funzione d'onda radiale per $n=1$ e $l=0$, posso rappresentare la distribuzione di probabilità (facendone il modulo quadro) in funzione della distanza $r$ con un grafico, e si nota che la massima probabilità si ha quando $r=0$, ovvero sulla posizione del nucleo. Tuttavia, posso anche rappresentare la distribuzione di ...

Sto studiando per un esame e mi sono imbattuto in due esercizi che non so come risolvere: 1) Considerare formule generate dalla sintassi F::=⊥|¬F|F∧F|F∨F Definire per ricorsione strutturale una funzione c(F) che ritorni true sse tutte le negazioni occorrono come sottoformule di almeno una congiunzione. Esempio: c(¬(⊥∧⊥)) = false c(⊥∧(⊥∨¬⊥)) = true Qui il grande dubbio è: come faccio, dopo aver appurato che c'è una congiunzione, vedere se c'è anche la negazione nelle sue sottoproduzioni ...

Ciao a tutti, sono alle prese con la mappa logistica e ciò che mi preme fare è riuscire a rappresentare graficamente il cobwebbing per essa. Il suo modello discreto è: $x_(k+1)=Ax_k(1-x_k)$, con $0<A<4$ costante a piacere. Il mio obiettivo è: (i) rappresentare la storia temporale degli $x_k$ (ii) rappresentare graficamente il cobwebbing Per rappresentare graficamente il cobwebbing intendo una cosa così: . Funziona in questo modo: (i)guess iniziale ...

Ciao a tutti, mi sono bloccato su un esercizio di Analisi 1 e vorrei dunque il vostro parere. Stabilire per quali valori di a>0 è risolubile l'equazione: $ x=log_a(x) $ e quante sono le soluzioni. Poichè di per se l'equazione non è risolvibile, ho svolto una sorta di studio "ridotto" della funzione: $ f(x)=x-log_a(x) $ il cui dominio è chiaramente $ x>0 $ Dovrei dunque studiare il caso in $a>1$ e quello in cui $0<a<1$. [size=150]CASO a>1:[/size] Ho studiato ...

Il testo dell'esercizio: "A load consist of a $60\Omega$ resistor in parallel with a $90\mu$ capacitor. If the load is connected to a voltage source $v_0 = 40cos(2000t)V$, find the average power delivered to the load" Io ho quindi immaginato il circuito in questo modo: [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 140 30 0 0 170 MC 140 60 0 0 ihram.res MC 80 50 0 0 ey_libraries.genivs0 LI 80 45 125 45 0 LI 125 45 135 45 0 LI 135 45 135 30 0 LI 135 30 140 30 0 LI 135 45 135 60 0 LI 135 60 ...

Dimostrare che esistono infiniti numeri primi che dividono almeno un intero della forma $2^(n^3+1)-3^(n^2+1)+5^(n+1)$ con $n$ intero positivo

Buon pomeriggio a tutti! Mi spiego in breve: ho deciso di provare la via dell'insegnamento per cui stavo cercando di capire com'è la situazione della classe di concorso di mio interesse (A047) nell'anno 2016/2017 consultando le graduatorie di terza fascia. Tuttavia, essendo completamente novizio in questo campo, ho qualche difficoltà nella corretta comprensione delle graduatorie. Nello specifico, in alcune province ho visto che alla cdc A047 sono presenti anche 80 nominativi mentre in alcune ...

Salve a tutti, stavo provando a risolvere il seguente integrale quando mi sono accorto di non riuscire a trovare una soluzione adeguata.. $\int ((3cosx-1)senx)/(cos^2x+cosx-1)$ Risolvo con una sostituzione ponendo $u=cosx, du=-senx dx =>dx=(du)/(-senx)$ Ottenendo cosi $\int ((3u-1)senx)/(u^2+u-1) (du)/(-senx)$=$\-int (3u-1)/(u^2+u-1)du$ Da qui in poi ho provato ad applicare altre sostituzioni, del tipo porre $s=u^2+u-1, ds=2u+1 du => du= (ds)/(2u+1)$ ma non posso semplificare niente...forse non va bene la sostituzione iniziale?

Salve a tutti, mi servirebbe una mano per risolvere questo esercizio sull'inverter monofase. I dati sono: rete elettrica (230V, 50Hz) P= 3Kw Q= 500Var Vdc= 450V L'esercizio mi chiede il valore della fase e dell'ampiezza di Vac [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 70 45 3 0 ihram.ma27 MC 115 45 3 0 ihram.ma27 MC 70 80 3 0 ihram.ma27 MC 115 80 3 0 ihram.ma27 MC 55 40 1 0 ey_libraries.swcno0 MC 100 40 1 0 ey_libraries.swcno0 MC 55 70 1 0 ey_libraries.swcno0 MC 100 70 1 0 ey_libraries.swcno0 MC 25 ...

Salve! Ho il seguente esercizio: Sia (X;U) un vettore aleatorio tale che la legge marginale di U è uniforme su (0; 1), ossia U ha densità $ f_{U}(u) = I(0;1)(u) $, e la densità condizionale di X dato U è $ f_{X|U}(x|u) =1/(2u)I(-u;u)(x) $ Determinare la densità di X. So che l'esercizio di per sè è semplice. Ho calcolato la densità congiunta applicando il teorema di Bayes, ma non so se è giusto perchè quando poi calcolo la marginale di X ottengo il log(u) valutato su (0,1) per cui ho un infinito che non so come ...