Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Scusate ma il mio libro di fisica da una spiegazione degli integrali di linea molto dozzinale, in pratica mi si spiega che cosa sono senza spiegarmi effettivamente come si calcolano. Che differenza c'è nel calcolo di un integrale di linea dall'integrale normale?
Sono in dubbio sul seguente procedimento risolutivo per il seguente tipo di esercizio: "Sia $V$ uno spazio vettoriale e $X$ un suo sottospazio di base $\{v_1,v_2\}$ (non necessariamente ortonormale) (La base è di $X$). Si vuole calcolare la proiezione di un vettore $v$ che appartiene a $V$ su $X$." La mia idea era la seguente: calcolo $c_i$ facendo \[c_i=\dfrac{v\cdot v_i}{v_i \cdot v_i}\] e poi ...
Sia $f:I\Rightarrow \mathbb{R}$ riemann-integrabile, allora è localmente integrabile in $I$? Localmente integrabile, ovvero sia, dati $a,b\in I$ è integrabile $f$ in $(a,b)$?
Cioè pongo questa domanda, perché di solito parliamo di funzione localmente integrabile in ipotesi di qualche teorema per poter considerare la funzione integrale. Solo che vedendo teoremi da fonti diverse si cita solo l'integrabilità... Mentre io pensavo che bisognasse sempre parlare di ...
Slave a tutti, ho dei problemi semplici di fisica tecnica, ma non riesco a risolvere. Grazie in anticipo.
Esercizio 1
Dell’azoto, che inizialmente occupa 74,5 cm3 a 10,0°C e 20,5 bar, in seguito ad un riscaldamento si porta alla temperatura di 40,0°C ed alla pressione di 15,6 bar. Determinare il volume nello stato finale.
Esercizio 2
Es. 1.5 Un recipiente chiuso, a pareti rigide e fisse, contiene O2 alla temperatura di 20,0°C e alla pressione di 2,50 bar. Determinare il valore della ...
Buonasera, scrivo perchè ho dei dubbi sullo svolgimento di questo esercizio.
$\int (x-2)logx dx$
il mio ragionamento è questo:
1) separo
$\int xlogx dx -2 int logx dx$
2)arrivato qui, integro per parti il primo integrale e integro il secondo:
$(x^2/2)logx -int (x^2/2)(1/x) dx$
$(x^2/2)logx - 1/2int1/x dx$
$x^2/2 logx - 1/4 x^2 + 2xlogx-x + c$
io da qui non riesco a semplificarla come dice il libro, dovrebbe venirmi:
$1/4x (-x+2 (x-4)logx + 8) + c$
help! grazie e scusate per la confusione, mi sto appena abituando ai codici
Andrea
Salve a tutti, ho da pochi minuti svolto il seguente esercizio:
* Scrivere un metodo ricorsivo exDue con le seguenti caratteristiche:
* a) exDue lavora su un array a passato per riferimento;
* b) exDue restituisce l'array a, modificato in modo che:
* 1) tutti e soli gli elementi di a per cui il metodo test dato e' vero siano incrementati di 1;
* 2) l'indice che guida la ricorsione CRESCA durante le chiamate ricorsive.
*
* ESEMPI.
* Se b-->{0, 2, 5, 1, 4} ...
Salve ragazzi, sto provando a svolgere alcuni esempi di calcolo di limiti presi da tracce di esami di analisi matematica. Non è da molto tempo che sto studiando i limiti quindi avrei qualche dubbio su quest'esercizio, cioè calcolare:
$\lim_{x \to \0}(sin^2(x)*(e^(tan^2(x))-1))/(sqrt(1+ln(1+2x^4))-1)$
Ho provato a svolgere l'esercizio usando le equivalenze asintotiche, e se non vado errato:
$sin^2(x)$ equivale a $x^2$
$e^(tan^2(x))-1$ equivale a $tan^2(x)$
$sqrt(1+ln(1+2x^4)$ equivale a $sqrt(2x^4)$
Pertanto si ...
Ciao ragazzi! tra un mese ho l'esame di analisi 1 e sto rivedendo varie cose tra cui i numeri complessi vi posto qualche esercizio su cui ho qualche difficoltà..
Ecco la prima equazione:
$(z−1)^3 = 9(\bar z −1) $
Ho pensato di sostituire $w = z-1$, quindi l'equazione diventa $w^3 = 9 \bar w $
da qui ricavo che il modulo può essere nullo oppure uguale a 3, ma il mio dubbio è il calcolo dell'argomento..
ho che $e^(3itheta) = e^(-itheta)$ da cui $3theta = -theta + 2kpi$ il che non mi quadra..perchè ...
Salve a tutti,
ho un problema riguardo alle caratteristiche della sollecitazione quando si hanno carichi distribuiti...prendiamo ad esempio il caso della mensola:
il libro dice che il taglio e il momento nella sezione $z=0$ sono nulli
cioè:
$T(z=0)=0$
$M(z=0)=0$
$N(z=0)=0$
come mai ? cioè il carico, dato che è distribuito non agisce su tutta la struttura ? e quindi anche sul punto $z=0$ ? non riesco proprio a capirlo...spero ...
Questa domanda non riguarda alcun esercizio in particolare ma per me ha una certa rilevanza teorica.
Non riesco a venire totalmente a capo del fatto che il punto improprio di una parabola y=ax^2 è x=0 (ad essere precisi, sono due punti coincidenti).
Come dovrei pensare al punto improprio? Fino ad ora ho pensato ai punti impropri come punti ottenuti facendo il "limite" per tutte le loro variabili indipendenti tendenti a infinito. So che spesso non si parla neanche di funzioni con le coniche ma ...
Ciao ragazzi potete aiutarmi a trovare punti di continuità, discontinuità e derivabilità di questo esercizio? Grazie
$\{ (x+3) , (x^2-9) , (-9cos(x)) , (ln(x)) :}$
Questi sono i tratti per cui sono definite le funzioni, non sono riuscita a metterli uno vicino all'altro quindi gli ho elencati qui in ordine
1)$x<=-3$
2)$-3<x<=0$
3)$0<x<1$
4)$x>=1$
Ragazzi un ultima domanda.. per trovare i punti di derivabilità ho un pò di dubbi. Potete spiegarmi come fare? devo prendere in ...
$(a^3+a^2)/(a^2+5a)-(a^3-5a^2)/(a3-25a)-(a^2+1)/(2a+10)$
ho preso mcm
$2a(a+5)(a-5)$
alla fine mi trovo con
$(a^4-5a^3-a^2+5a)/(2a(a+5)(a-5))$
che (sbirciando la soluzione visto che io avevo fatto il raccoglimento totale ) mi sono riscritto in
$((a^2-1)(a^2-5a))/(2a(a+5)(a-5))$
il libro dice
$(a^2-1)/(2(a+5))$
boh... io e la scomposizione
Devo dimostrare che se una $f$ è convessa in $I$, allora è continua in tutti i punti interni. Preso $x_0$ interno ad $I$ si dimostra che la derivata destra e sinistra di $f$ in $x_0$ sono finite e fin qui ci sono. Poi il libro dice che ciò implica la continuità in $x_0$, ma non capisco. Le derivate potrebbero anche non essere uguali, la funzione potrebbe non essere derivabile, quindi non è detto che sia ...
Salve a tutti, stavo facendo un esercizio di trigonometria che chiede
Siano C il punto medio della semicirconferenza di centro O e diametro $AB = 2r$ e $P$ un punto sull'arco $CB$.Posto $POB = x$ tracciare il grafico della funzione
$f(x) = bar(PM) + bar(PN) + bar(PT) $
essendo $bar(PM), bar(PN)$ le distanze da P dalle rette $AC$ e $AB$ e $bar(PT)$ la distanza di P dalla tangente in B alla semicirconferenza
Io ...
Buongiorno a tutti ragazzi
sto preparando l'esame di probabilità e l'ansia inizia a farsi sentire. Sono un po' di giorni che sto facendo delle simulazioni dello scritto e stamattina mi sono imbattuto in due esercizi sui quali mi sono bloccato ad un certo punto, ve li presento:
1)
Sia $ (X,Y) $ un vettore aleatorio con densità $ f(x,y)=2 \mathbb{I} \{x>0, y>0, x+y<1 \} $.
Si chiede di determinare le marginali di $ X $ e $ Y $.
Ora, io ho proceduto in questo modo:
La funzione ...
2) quest'altro esercizio invece mi chiede di determinare le distribuzioni di $ (Y_1,Y_2) $ e $ (Z_1,Z_2) $ ove $ (Y_1,Y_2)=(X_1+X_2,2X_1+X_2) $ e $ (Z_1,Z_2)=(aX_1,bX_1+cX_2) $ con $ a,b,c>0 $ e $ X_1 \ e \ X_2 $ variabili aleatorie indipendenti con legge gaussiana di media $ 0 $ e varianza $ 1 $ .
Siccome la determinazione della distribuzione di $ (Z_1,Z_2) $ penso sia simile, come metodo di procedimento, alla determinazione della distribuzione di $ (Y_1,Y_2) $, ...
Ciao ragazzi!
Sto svolgendo questo esercizio di analisi complessa:
Nello spazio di Hilbert H si consideri l'operatore A definito dalla relazione
$ Ax=alpha<u,x>u+beta<v,x>v $ con $ alpha, beta in mathbb(C) $ e u,v vettori ortonormali in H.
a) verificare che l'operatore A è limitato e calcolarne la norma.
Il mio libro la risolve così:
Possiamo scrivere $ A=alphaP_1 + betaP_2 $ con
$ P_1 x= <u,x>u $ e $ P_2 x= <v,x>v $ operatori di proiezione ortogonale lungo i vettori u e v . Si ha:
$ P_1^2=P_1 $ ...
Buongiorno a tutti, recentemente ho sostenuto il til al politecnico di Torino e l'ho passato abbastanza bene (90/100), perciò sarei tentato di iscrivermi lì, più precisamente a matematica per l'ingegneria, che credo essere il corso di laurea su misura per me. Per la specialistica pensavo Milano, perché mi sembra migliore di Torino, ma questo si vedrà, la mia domanda è: cosa fa un ingegnere matematico, non cosa potrebbe fare. Chiedo perciò, specialmente a gente che si è laureata in ingegneria ...
Buonasera a tutti, sto provando a risolvere questo problema che, come da titolo, è preso dall'esame per la borsa SISSA della magistrale in matematica; l'esercizio è il 3 della prova del 19/9/2011.
Testo:
(a) Sia $A$ un insieme aperto, limitato e connesso di $RR^2$. Per ogni direzione assegnata $d$, si
dimostri che esiste un’unica retta parallela a $d$ che divide $A$ in due parti con la stessa area.
(b) Siano $A$, ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo