Matematicamente
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Avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio di algebra delle matrici:
Dimostrare nel caso generale che se due matrici A e B commutano, commutano anche: $ A^(-1) $ e $ B $
Sul libro dove è proposto l'esercizio trovo la seguente soluzione, che riporto e non riesco a capire:
a) l'ipotesi è AB=BA. Dimostriamo che $ A^(-1)*B = B*A^(-1) $
Infatti, moltiplicando ambo i membri di questa relazione a sinistra per A ed a destra per B, si ottiene:
$ A*(A^(-1)*B)*B=A*(B*A^(-1))*B -> (A*A^(-1))*B*B=(A*B)*A^(-1)*B $
Tenendo presente ...
Salve a tutti. Avrei un dbbio per quanto riguarda i moti relativi: si ha un sistema O in cui vale la legge di inerzia e ciò fa di lui un sistema inerziale. Se ora abbiamo anche un altro sistema di riferimento O' che caratteristiche deve avere quest'ultimo per essere inerziale? Deve avere la stessa accelerazione del primo? Oppure i punti che si muovono nel primo sistema di riferimento devono avere la stessa accelerazione anche rispetto al secondo sistema di riferimento?
Grazie mille
Salve a tutti,
sto cercando massimi/minimi/selle di questa funzione 3x^2z^2+8xyz+4y^2z^2
Ho trovato 3 punti critici (0,y,0), (x,0,0), (0,0,z) (giusti)
e l'hessiana è la seguente:
6z^2 8z 12xz+8y
8z 8z^2 8x+16yz
12xz+8y 8x+16yz 6x^2+8y^2
per il punto (x,0,0) non ho difficoltà a dire che ci sono infinite selle, il problema rimane la discussione degli altri due punti critici che non riesco a fare , qualcuno potrebbe darmi una mano?
(La ...
Ciao!
Studiando i numeri complessi ho incontrato un esercizio che non capisco.
Devo esprimere $ cos 5vartheta $ come combinazione lineare di potenze di $ cos vartheta $ e $ sin vartheta $.
Il mio dubbio è soprattutto la forma finale che dovrei ottenere.
Spero per qualche suggerimento da parte vostra.
Salve ragazzi
Non so come risolvere questo integrale: $int_()^() n3^-(n^2) dx $
Potreste darmi una mano?
Grazie mille
$(Arg z− π/6)((4 + 3i)z−5)= 0$
Ho questa equazione differenziale e normalmente io uguaglierei i due membri a zero in un sistema:
${(Arg z− π/6)=0 , (4 + 3i)z−5= 0}$
e così uscirebbe $Arg z=π/6$ e risolvendo la seconda equazione del sistema mi esce $x=4/5 ; y=-3/5$
come faccio ad unire le due soluzioni?!
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Salve, avrei un problema con questo esercizio: magari sarà una sciocchezza ma mi sono bloccato e non riesco proprio a capire come trovare il lavoro nel punto c)
Dal punto b) e nel c) si trova che nel recipiente B la pressione resta costante (come volume e temperatura), quindi nell'aggiungere le "$dm$" al pistone B, quest'ultimo e il recipiente si muovono solidalmente, quindi all'inizio ho provato a ...
Buonpomeriggio a tutti,qualcuno saprebbe dirmi se ho svolto questo es in maniera corretta ?
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Con il metodo dei nodi dopo essermi calcolato $ R_12 $ in serie ed $ R_1245 $ in parallelo mi sono trovato un sistema del tipo $ { ( I_1245-I_3-I_6=0 ),( V_1-R_1245I_1245-R_3I_3=0 ),( V_2-R_6I_6-R_1245I_1245=0 ):} $
é corretto ? perchè mi sembra abbastanza incasinato risolvere il sistema (troppo lungo).
Grazie in anticipo dell'aiuto.
Ciao a tutti. Ho un dubbio su un paio di esercizi, e sul loro procedimento riguardo la determinazione della matrice associata. Nel primo esercizio ( svolto in aula dal professore ) aveva un endomorfismo $ f:R_2[x]rarr R_2[x] $ con questa base assegnata $ B={x^2+1;x+1;x^2+x} $ con espressione matematica della applicazione pari a $ f(a+bx+cx^2)rarr (b+2c) $ cioè al generico polinomio si associa la sua derivata. Ora in aula abbiamo calcolato le immagini di questi polinomi ( facendone la derivata appunto ) e ...
Una spira quadrata conduttrice, di lato a = 8 cm, resistenza R = 1 mΩ e induttanza L= 30 μH , si trova a distanza do = 10 cm da un filo rettilineo indefinito (vedi figura). In tale filo, nell'intervallo di tempo 0
Sto svolgendo un integrale improprio, e quando vado ad applicare sostituzione, non riesco a capire perchè gli estremi d'integrazione cambiano in un determinato modo..
$\lim_{M\to \infty}\int_2^M 1/(xln^2x)dx = \lim_{M\to \infty}\int_ln2^lnM 1/y^2dy$
Ho applicato sostituzione:
quindi chiamo $y = lnx$ e quindi $dy = 1/x dx$
Però non capisco perchè negli estremi di integrazione abbiamo messo un logaritmo naturale, quale passaggio sottinteso non ho presente in questo momento?
Parto dalla definizione di insieme compatto come di insieme in cui ogni successione ha una sottosuccessione convergente ad un punto dell'insieme e dal teorema secondo cui un compatto è chiuso e limitato in $R$. Ora perché l'insieme ${0,1}$ è un compatto ? Per verificare che è un chiuso dovrei verificare che contiene i suoi punti di accumulazione e per verificare che è limitato, che è contenuto in un intervallo limitato, giusto? Ma non ci riesco
Disuguaglianze come risolvere
Miglior risposta
Se xe' diverso da 0 , quale di affermazioni è corretta? Scrivo direttamente la risposta giusta , che sarebbe : 1/x quando 0
non ho capito come una serie geometrica viene trasformata in una frazione
\(\displaystyle \sum_{k=0}^n q^k \) supponendo che la ragione \(\displaystyle q>1 \) come la trasformo in frazione
chiedo perche oggi mi sono trovato davanti questo esempio
\(\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1} 2^k = \frac{2^n -1}{2 - 1}\)
Buonasera, mi scuso in anticipo della domanda che presumo sia banale(sono alle basi..) ma non riesco a trovare risposte, ho questo problema:
Determinare il punto o i punti della retta di equazione y=-x+2 che formano con A(1;1) e B(3;3) un triangolo di area 2.
Ho ricavato la "base" AB del triangolo facendo la formula della distanza tra i 2 punti e mi è venuto
$ 2 sqrt(2) $
facendo poi la formula inversa dell'area del triangolo ho trovato la sua altezza che deve essere ...
Buonasera, avrei bisogno di un chiarimento riguardo una parte della dimostrazione del Teorema del Dini per funzioni in due variabili, se qualcuno potesse darmi una mano .
L'enunciato del teorema è il seguente:
Sia $f: A \subset \RR^2 \rightarrow \RR$, $A \subseteq \R^2$ un aperto. Supponiamo $f$ e $f_y$ continue in $A$
Nel punto $(\bar x, \bar y) \in A$ si abbia $f(\bar x, \bar y) = 0$ e $\partial_y f(\bar x, \bar y) \!= 0$
Allora esistono un intorno $I$ di $\bar x$ ed un'unica ...
Ciao a tutti, sono nuova del forum; ho appena iniziato gli esercizi sulle caratteristiche della sollecitazione e volevo una conferma sulla definizione di momento flettente.
Cioè se il momento flettente in una generica sezione z dell'asta lo si può vedere semplicemente come la somma algebrica dei momenti presenti a sinistra o a destra della generica sezione z e, mediante il diagramma si vede quale parte è soggetta di più al momento cioè quale si flette di più; purtroppo su internet gli ...
Salve, avrei bisogno di una mano con la risoluzione di questo esercizio
\(\displaystyle \text{Sia $\mathbb{Z_{35}}$ l'insieme dei numeri interi modulo 35 e sia $\ast$ l'operazione così definita:} \\
a \ast b = a + n + b \\
a, b \in \mathbb{Z_{35}} \\
\text{Dire per quali valori di $n$, $(\mathbb{Z_{35}}, \ast)$ è un monoide.} \)
Dato:
$\int_1^\infty (x^2+x+1)/(x^2(x^2+1))\ \text{d} x$ che ho scomposto come:
$\int_1^\infty 1/x\ \text{d} x$ $+$ $\int_1^\infty 1/x^2\ \text{d} x$ $-$ $\int_1^\infty x/(x^2+1)\ \text{d} x$
dove il primo diverge, il secondo converge ed il terzo diverge perché circa $1/x$
E' corretto il procedimento?
L'esercizio mi chiede per quali valori di alpha la disequazione risulta valida per ogni x appartenete ad R
\(\displaystyle e^x \leq 2x + \alpha \)
Spostando 2x sono arrivato ad avere
\(\displaystyle \alpha \leq e^x -2x\)
L'esercizio èfinito così o ci sono altri passaggi di cui ignoro l'esistenza ?
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