Matematicamente
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Esercizio 6 Sia f l’unico endomorfismo di R3 tale che:
{f(e1) = e1 −e2
f(e2) = e1 −e2
f(e3) = 2e1 −2e2 }
dove (e1,e2,e3) `e la base canonica di R3.
a) Determinare il polinomio caratteristico di f.
b) Stabilire se f `e diagonalizzabile oppure no.
c) Determinare gli eventuali valori di k per i quali il vettore
[2
k
k +2]
appartiene all’immaginedi f. Soluzione. a) p(x) =−x3. b) Non diagonalizzabile. c) k =−2.
aiuto non so da dove cominciare, non riesco a trovare la ...
Buonasera. Ho un esercizio che non riesco a svolgere. Ecco qua:
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So che bisogna valutare la matrice completa e la matrice incompleta della retta messa insieme al piano. Il primo dubbio è:
la matrice completa della retta e del piano è la prima o la seconda? Non capisco con che segno vanno inserite le costanti, per esempio $(-3lambda)$
$ ( ( lambda , -2lambda , 4 , 0 ),( 1 , 0 , -1 , -3lambda ),( 2 , 1 , -3 , 0 ) ) $
$ ( ( lambda , -2lambda , 4 , 0 ),( 1 , 0 , -1 , 3lambda ),( 2 , 1 , -3 , 0 ) ) $
Ultimo dubbio: per valutare i ranghi ...
Trovare l’integrale generale $g(x,c1,c2)$ dell’equazione
$y′′+(y′)/(x)−(16y)/( x^2)= 16x^2$
non saprei proprio con quale metodo procedere..potreste consigliarmi come avviare lo studio di questa equazione? Magari è un tipo di equazione differenziale del secondo ordine che io non ho studiato,ma non trovo nulla!
Buongiorno
propongo questo limite:
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}$
soluzione con i limiti notevoli
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0} \frac{x(\frac{\sin x}{x}-1)+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0}\frac{x\cdot (1-1)+x^5}{x^3}=0$
soluzione con De L'Hopital
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}= [\frac{0}{0}] $
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0}\frac{\cos x-1+5x^4}{3x^2} =[\frac{0}{0}] $
$\lim_{x \to 0}\frac{\cos x-1+5x^4}{3x^2}=\lim_{x \to 0}\frac{-\sin x+20x^3}{6x}=[\frac{0}{0}] $
$\lim_{x \to 0}\frac{-\sin x+20x^3}{6x}=\lim_{x \to 0} \frac{-\cos x+60x^2}{6}=-\frac{1}{6}$
La soluzione con i limiti notevoli contiene un errore, quale? Come si dovrebbe procedere per applicare correttamente i limiti notevoli?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Buongiorno, avrei difficoltà nella risoluzione di questi due esercizi:
1) Un lungo tubo circolare, con raggio esterno pari a R, è percorso da una corrente (uniformemente distribuita) i, in verso entrante nel piano della pagina come mostrato in figura. Un filo corre parallelo al tubo ad una distanza di 3R misurata tra i loro assi. Calcolare l’intensità di corrente nel filo per generare un campo magnetico nel punto P di intensità pari a quella generata dalla corrente nel tubo ma di verso ...
Dati 4 numeri e sapendo che
Miglior risposta
Dati 4 numeri e sapendo che le loro somme a 3 a 3 sono: 9,10,11 e 12, è possibile affermare c che essi sono:
A) 1,2,3,4
B)1,3,5,7
C)2,4,6,7
D)2,3,4,5
E)1,2,3,5
Cosa significa a 3 a 3?
In un triangolo ABC
Miglior risposta
In un triangolo ABC, rettangolo in C, sia CH l'altezza relativa all'ipotenusa. Se l'angolo in A è doppio di quello di B, allora AH è uguale a : CH/√3
Perché? Cioè ho capito che C^=9O° CHE A^=60° E B^=30° . adesso per ricavarmi il cateto quale formula devo applicare?
Problema:
Sia $f:[a,b] -> RR$ una funzione continua e derivabile in $[a,b]$[nota]La derivabilità negli estremi è definita come derivabilità da destra in $a$ e derivabilità da sinistra in $b$.[/nota].
1. Provare che se \(f^\prime (a) = f^\prime(b)\), allora esiste un punto $\xi in ]a,b[$ tale che:
\[
f^\prime (\xi) = \frac{f(\xi) - f(a)}{\xi - a}\; .
\]
2. Fornire un'interpretazione geometrica del punto 1.
Ciao ragazzi mi aiutate con questi esercizi sul calcolo combinatorio... potete anche solo dirmi quale formula ci va
1)In una gelateria che ha 10 gusti di gelato, Paolo vorrebbe comprare un cono con 3 palline.
a) In quanti modi Paolo può farsi servire un cono con tre palline di gusti diversi?
b) In quanti modi Paolo può farsi servire un cono con tre palline di gusti diversi fra i quali almeno uno tra cioccolato e pistacchio?
c) Infine, qual `e la probabilità che Paolo riceva un cono con gusti ...
Esercizio di trigonometria:
$4sen60°+2cos30°-tg60°-2tg30°$
Io mi trovo con:
$2sqrt(3)-2/sqrt(3)$
Ho sbagliato qualcosa? Come arrivo alla soluzione del libro, cioé
$4/3 sqrt(3)$
Siate buoni con me (ho imparato a scrivere le formule sul forum)
Ciao a tutti, devo determinare la serie di Fourier associata a questa funzione, prolungata di periodo $T=4$.
\[ f(x) := \begin{cases} - \frac{x}{2} -1 & -2 \leq x < 0 \\ -x + 1 & 0 \leq x
Sul mio libro è enunciato così: sia $f$ una funzione decrescente in $[1 , +oo[$ . Se f è sommabile e si ha definitivamente $a_n <= f(n+1)$ la serie converge. Se invece $f$ non è sommabile e si ha definitivamente $a_n>= f(n) $ la serie diverge. Per la dimostrazione considera la funzione che a $t$ appartenete all'intervallo $[n, n+1[$ associa $g(t)= a_n$ . Quindi sostiene che in base all'ipotesi di decrescenza di ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio su come calcolare questa cosa:
$ <\sigma_{x}>(t)=<\psi(t)|\sigma_{x}|\psi(t)> $
$ <\sigma_{x}>(t)=<\psi(0)|U^(daga)\sigma_{x}U|\psi(0)> $
Perdonate l'aver scritto ''daga'' sopra all'operatore posizione, ma non sapevo come scriverlo altrimenti dato che il codice ASCIIMathML per il simbolo non era presente.
Comunque, considero che
$ U=cos(\alpha)I+isin(\alpha)\sigma_{x} $ e che $ \sigma_{x}=( ( 1 , 0 ),( 0 , -1 ) ) $ la matrice di Pauli e che
$ \psi(0)=\frac{1}{\sqrt(2)}|0>+\frac{i}{\sqrt(2)}|1>+ $
Dovrebbe venirmi
$ -sin^2(2\alpha)=-sin(\frac{2\muBt}{h}) $ (con $ h $ la costante di Plank ridotta (che ha un tagliato ...
Due numeri x e y
Miglior risposta
Due numeri x e y hanno somma pari a 20 e prodotto uguale a 96. Quanto vale l'espressione x^2+y^2? Risposta: 208
Ciao a tutti...potreste dirmi dove sbaglio visto che mi esce il risultato sbagliato.allora io l'ho svolto cosi:
X+Y=20
X*Y=96
X^2+Y^2 può essere scritto
anche cosi:(X+Y)(X+Y)
E allora sostituendo mi viene (20)(20)= 400.
Quindi e' sbagliato. Come si deve fare x avere 208 come risultato?
Buon pomeriggio! Mi potreste dire se la risoluzione di questo circuito è corretta?
Devo determinare come varia la corrente sulla resistenza $R_1$ in funzione del tempo $t$.
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Semplifico il circuito con la capacità $C$ equivalente (parallelo di $C_1$ e $C_2$) e segno le due correnti su $R_2$ e $C$
Click ...
Salve a tutti, vi sottopongo un quesito di cui proprio non riesco a venire a capo. Sto effettuando un'analisi di una serie storica effettuando il KPSS per corroborare l'ipotesi di assenza di stazionarietà già esplorata con ADF. Quello che non mi convince tuttavia è il valore della statistica test del KPSS in differenze prime che si presenta inferiore ai valori critici per livelli di significatività dell'1% e del 5%, ma appena superiore al valore soglia per livello di significatività del 10%. ...
Salve a tutti,
sto avendo problemi a risolvere questo esercizio:
Siano $a$, $b$ e $c$ tre numeri naturali non nulli.
A) Verifica, con opportuni esempi, che in generale $MCD(a,b*c)!=MCD(a,b)*MCD(a,c)$
B) Sai trovare una condizione su $a$, $b$ e $c$ che garantisca la validità della seguente uguaglianza?
$MCD(a,b*c)=MCD(a,b)*MCD(a,c)$
La consegna A è stato abbastanza facile da risolvere, basta fare un esempio in cui la condizione è ...
Ciao a tutti,
Devo dimostrare, con il principio di induzione che, dato l' intero n >=1, n^3 + 2n è divisibile per 3.
Ho fatto in questo modo, ma non so se è corretto.
Passo base.
A(1)= 1+2=3 3 è divisibile per 3
Supponiamo che A(n) sia vera, cioè che n^3+2n sia divisibile per tre. Devo dimostrare che A(n+1) sia vera.
Ora, (n+1)^3+2(n+1)= n^3+3n^2+3n+1+2n+2 raggruppo e ottengo
(n^3+2n) + 3n^2+3n+3
(n^3+2n) è vera; 3n^2 3n 3 sono tutti multipli di 3, quindi A(n+1) è vera.
È corretto?
Grazie ...
Buongiorno, un esercizio chiede di verificare la differenziabilità di una funzione nel punto (0,0).
La funzione è la seguente $(x^2*y)/(x^2+y^2)$.
per dire che la funzione non è differenziabile basta dimostrare che le derivate parziali non sono continue nel punto (0,0).
ma dalla definizione di derivata parziale sappiamo che bisogna calcolare la funzione nel punto (0,0).
questa è una funzione non definita in quanto 0/0. posso già fermarmi no?
grazie
EDIT --> scusate in realtà sulla funzione ...
Ciao a tutti !
Data la seguente funzione : $ (senxy^3) / sqrt (( x^2 +y^2))^3$
Dire secondo quale direzione λ la derivata direzionale ∂f/∂λ assume il suo valore massimo nel punto (0,0) e determinare tale valore.
Qualcuno può gentilmente mostrarmi i vari passaggi da eseguire per svolgere questo quesito?
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