Matematicamente
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Sia
$$ I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-u^3}} du$$
che mi sembra esprimibile in termini di $ B(x,y) $ e, quindi, $\Gamma(x)$; infatti, WA ne trova una forma chiusa:
$$ I = \frac{\sqrt\pi\Gamma\left(\frac43\right)}{\Gamma\left(\frac56\right)} $$
cosa che mi rende un'attimino perplesso poiché $4/3+1/2 \ne 5/6$ per la nota corrispondenza tra le due funzioni. Suggerimenti?
Buongiorno a tutti,
volevo chiarirmi un dubbio che non ha trovato risposta sui testi di fisica, una domanda riguardante l'Equilibrio Elettrostatico.
Sui vari libri di fisica si parla di equilibrio elettrostatico solo a proposito di come si distribuisce la carica su un conduttore carico cioè usando le parole del testo "...la carica elettrica in un conduttore carico in equilibrio elettrostatico si distribuisce sulla superficie esterna del conduttore" e poi "..all'interno di un conduttore in ...
Ho un problema che per molti di voi risulterà banale..ma vi prego di spiegarmi in maniera più semplice possibile la formula generale in modo da poterla replicare...magari su foglio excel. Vi pongo il problema pratico. Ho un capitale di 100 euro. Se volessi tirare una moneta (50%) verrei pagato esattamente il doppio della puntata. Quindi in teoria dovrei rimanere sempre con 100 euro. Tuttavia il mio intuito mi dice che dopo N lanci anche se investissi una % piccola del capitale (come ad esempio ...
Salve ragazzi sto svolgendo qualche traccia d'esame di fisica generale e mi sono imbattuto in questo problema, che ho risolto ma mi è sembrato un pò semplice .
Un blocco di massa M1 = 2 kg è inizialmente appoggiato ad una molla di costante elastica k = 200 N/m compressa di x = 40 cm dalla posizione di riposo. La molla viene liberata ed il blocco sale su un piano inclinato senza attrito lungo l = 0.5 m che forma un angolo = 30° con l’orizzontale. Dopo avere percorso tutto il piano urta in ...
Salve ho un problema con un esercizio d'esame di analisi matematica 2. L'esercizio dice ". La forma differenziale x/sqrt(x^2-y^2) dx - y/sqrt(x^2-y^2) dy nel suo dominio (massimale) è?
Secondo i miei calcoli la forma differenziale è esatta con i potenziali che differiscono per una costante mentre la soluzione del professore dice :" è esatta ma i suoi potenziali non differiscono, in generale, per una costante".
Scusate la scrittura della forma ma sono nuovo del forum.
Salve,
ho un problema con Fisica, sto studiando il corpo rigido e il moto di puro rotolamento senza slittamento.
In un esercizio ho un piano inclinato sul quale è posto un cilindro che rotola senza strisciare. Le forze in gioco sono la forza peso, la reazione normale e la forza di attrito. Il piano è disegnato con la punta verso destra.
Il mio problema sta quando devo scrivere la formula Iα=somma dei momenti.
Gli assi sul piano li ho messi così: uy verso il piano con direzione verso destra; uz ...
Ciao a tutti.. qualcuno potrebbe aiutarmi?
Si supponga che una data quantità di calore 260J, sia trasferita per conduzione da un serbatoio termico alla temperatura di 400K ad altri serbatoi termici a temperatura:
a)100 K
b)200 K
c)300 K
d)360K
Si calcoli la variazione complessiva per ciascuno dei casi nella sequenza indicataa e SE NE DISCUTA L'ANDAMENTO.
grazie.. sono i primi esercizi che faccio e non riesco a capire
ho due punti, $ P1 = (1,2,3) $ e $ P2 = (4,5,6) $ . devo ricavare la retta passante per i due punti.
immagino sia banale come soluzione, io purtroppo so come risolvere un problema analogo in R2 (cioe con l'equazione $ (y-y0)/(y1-y0) = (x-x0)/(x1-x0) $ . in R3 pero' non so come muovermi (dovete avere pazienza con me, ho fatto una scuola superiore inutile e quindi ho uno scarso background, ma mi impegno ) e purtroppo non ho trovato svolti esercizi analoghi. ringrazio anticipatamente chiunque intervenga in ...
Buongiorno ragazzi/e, sono alle prime armi con i diagrammi di Bode e sto avendo qualche problema. Devo disegnare il diagramma del modulo e della fase di questa funzione:
\(\displaystyle F = G *P = \frac{10}{(s-1)(s+100)}\)
Ora prima di disegnare, devo portare F in forma canonica di Bode: \(\displaystyle 0.1\frac{1}{(s-1)(0.01s+1)} \).
Ora ho:
-un fattore costante (k): \(\displaystyle 0.1 \)
- due fattori binomio al denominatore
Trasformo il fattore costante in db: \(\displaystyle |k|_{db} ...
Ciao a tutti, sto studiando le forze centrali e calcolando l'energia totale si trova che essa è uguale all'energia cinetica più l'energia potenziale efficace. Non ho capito bene cosa sia questa energia, potrebbe essere legata alla barriera di potenziale?
Buonasera, oggi ho incontrato questo abominio in un compito di Analisi 1 del primo anno di Fisica. Durante il compito ho sbagliato a farne la derivata, arrivando a 0 come risultato, quando wolfram mi dice che il risultato corretto è 1/4. Ora a casa non riesco in nessuno modo a concludere in modo corretto ed elegante questo esercizio.
$ lim_(x -> 0) (e^(log^(2)(cos(x)))-1)/(sqrt(1+2x^4) -1 $
Ciò che faccio io è razionalizzare, usare de l'Hôpital, e trovarmi con il risultato sbagliato
Ringrazio in anticipo per il tempo ...
Buonasera ragazzi,
ho trovato un esercizio interessante. Dice "dimostra che $ sum_(i = 0)^(n)i( (n), (i) )=n2^n $". Premetto che l'ho già dimostrato ma ho dovuto prima dimostrare che $ i( (n), (i) )=n[((n),(i))-((n-1),(i))] $. Da li poi le sommatorie sono immeddiate. Mi chiedo però se qualcuno abbia una dimostrazione meno contorta e più elegante. Grazie in anticipo.
Senza utilizzare la teoria degli anelli, ma restando solamente sull'ambito delle equazioni congruenziali, vorrei riuscire a dimostrare questa proposizione:
$a$ cancellabile in $\mathbb(Z_n)$ se e solo se $(a,n)=1$.
Con elemento cancellabile intendo $ax =ab mod n$ implica $x=b mod n$ e $xa =ba mod n$ implica $x=b mod n$.
Immagine: https://ibb.co/cpngxv
A) 3C
B) 2C
C) 2C/3
D) C/2
E) 3C/2
Mi servirebbe anche una spiegazione.
Buonasera a tutti,
vorrei sottoporre alla vostra attenzione il seguente esercizio sull'argomento in oggetto ed avere gli opportuni chiarimenti.
Assegnate due variabili aleatorie X e Y indipendenti che seguono una distribuzione T di Student con 3 e 8 gradi di libertà, si determini:
a) $ Var (X+Y) $
b) $ E (Y²-X) $
Relativamente al quesito di cui al punto a) non ho avuto particolari problemi, giacché la varianza di una variabile aleatoria T-di Student è:
$ Var (X) = g/(g-2) $ con g > 2 ...
Studiando e cercando di fare gli esami di calcolo numerico mi sono imbattuto in questo esercizio che non capisco bene come dovrei risolvere:
L'esercizio parte dandomi una funzione f(x) e mi chiede di calcolare il polinomio interpolante nella forma di newton
da opportuni calcoli (che non vi scrivo) ottengo da $ f(x)=(x-1)/(x+2) $ e con i punti \(\displaystyle P_0=(-1,f(-1)),P_1=(0,f(0)),P_2=(1,f(1)) \) il polinomio $ p_t(x)=-2+3/2(x+1)-1/2(x+1)(x) $
l'esercizio dice:
scrivi la formula dell'errore ...
$ varphi _k(e_1)=ke_1+e_2-e_3,varphi _k(e_2)=e_2+3e_3,varphi _k(e_3)=4e_2+2e_3 $
Ma la matrice$A_k$ associata a $ varphi _k $ di un'applicazione lineare di questo tipo si scrive sempre come:
$ ( ( k , 1 , -1 ),( 0, 1 , 3 ),( 0 , 4 , 2 ) ) $
è sbagliato?
Salve, ho dei dubbi su questa tipologia d'esercizi.
Se ho le equazioni di due fasci di piani aventi per asse due rette r1 ed r2 di cui vengono riportate le equazioni in forma cartesiana e parametrica come determino un piano comune ai fasci F1 ed F2?
Ho gia trovato le equazioni dei fasci portando la seconda retta in forma cartesiana ed utilizzando il classico modo con $lambda$ e $mu$ per trovare le equazioni dei fasci e fin qui credo sia ok.. poi?
Buonasera,
Ho un esercizio che chiede:
Calcolare gli autovalori della matrice
$ ( ( 0 , 1 , , ),( , . , . , ),( , , ., 1 ),( 1 , , , 0) ) $
Soluzione: La matrice A è una matrice di Frobenius e la sua equazione caratteristica risulta essere $ lambda^n-1=0 $ . Ne segue che gli autovalori di A sono le radici n-sime dell’unità $ λj= cos ((2jπ)/n) + isin ((2jπ)/n), j = 0, 1, . . . , n − 1. $.
Non mi è chiara l'ultima formula, da $ lamdaj $ in poi.
Qualcuno può aiutarmi?
Nello studio delle varietà differenziabili, solitamente ci si concentra soprattutto su quelle che sono per lo meno di Hausdorff e a base numerabile, alle quali si può applicare il https://en.wikipedia.org/wiki/Whitney_embedding_theorem, quindi in particolare la loro cardinalità sarà quella del continuo, e basandosi sulla definizione si esclude facilmente la possibilità che una varietà abbia cardinalità minore del continuo, ma maggiore può averla?
Ci ho pensato un po' e l'unica cosa che mi è venuta in mente è che non può ammettere ...
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