Matematicamente
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$ varphi _k(e_1)=ke_1+e_2-e_3,varphi _k(e_2)=e_2+3e_3,varphi _k(e_3)=4e_2+2e_3 $
Ma la matrice$A_k$ associata a $ varphi _k $ di un'applicazione lineare di questo tipo si scrive sempre come:
$ ( ( k , 1 , -1 ),( 0, 1 , 3 ),( 0 , 4 , 2 ) ) $
è sbagliato?
Salve, ho dei dubbi su questa tipologia d'esercizi.
Se ho le equazioni di due fasci di piani aventi per asse due rette r1 ed r2 di cui vengono riportate le equazioni in forma cartesiana e parametrica come determino un piano comune ai fasci F1 ed F2?
Ho gia trovato le equazioni dei fasci portando la seconda retta in forma cartesiana ed utilizzando il classico modo con $lambda$ e $mu$ per trovare le equazioni dei fasci e fin qui credo sia ok.. poi?
Buonasera,
Ho un esercizio che chiede:
Calcolare gli autovalori della matrice
$ ( ( 0 , 1 , , ),( , . , . , ),( , , ., 1 ),( 1 , , , 0) ) $
Soluzione: La matrice A è una matrice di Frobenius e la sua equazione caratteristica risulta essere $ lambda^n-1=0 $ . Ne segue che gli autovalori di A sono le radici n-sime dell’unità $ λj= cos ((2jπ)/n) + isin ((2jπ)/n), j = 0, 1, . . . , n − 1. $.
Non mi è chiara l'ultima formula, da $ lamdaj $ in poi.
Qualcuno può aiutarmi?
Nello studio delle varietà differenziabili, solitamente ci si concentra soprattutto su quelle che sono per lo meno di Hausdorff e a base numerabile, alle quali si può applicare il https://en.wikipedia.org/wiki/Whitney_embedding_theorem, quindi in particolare la loro cardinalità sarà quella del continuo, e basandosi sulla definizione si esclude facilmente la possibilità che una varietà abbia cardinalità minore del continuo, ma maggiore può averla?
Ci ho pensato un po' e l'unica cosa che mi è venuta in mente è che non può ammettere ...
Salve ragazzi,sto provando a dimostrare che se una funzione è strettamente monotona allora è invertibile
Su internet ho trovato una dimostrazione,ma non mi convince,mi spiego meglio...
Data una funzione f strettamente monotona,per dimostrare che è invertibile,dimostra che è iniettiva.
Il mio dubbio è, non si dovrebbe dimostrare che è biettiva, ossia anche suriettiva oltre che iniettiva?
Riporto la dimostrazione qui sotto:
Consideriamo una funzione strettamente monotona.
Ciò significa che ...
Volevo chiedere se qualcuno poteva darmi un parere riguardo la seguente affermazione.
Sia $f\in C^\infty(\RR\ \text{x}\ \RR^d)$ e sia $g\in\L^2(\RR^d)$ allora la funzione
\[
F:R \to L^2( R^d) \quad [F(t)](x)=f(t,x)g(x)
\]
è $C^\infty(\RR,L^2(\RR^d))$.
Io mi trovo in un caso speciale in cui questa affermazione vale; mi chiedevo se valeva però in generale come scritto sopra.
Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti!
Vi scrivo perché sono giunto ad Analisi II e prima non avevo mai distinto tra i concetti di derivabilità e differenziabilità, ma a quanto pare è giunto il momento!
Ciò che mi manda particolarmente in crisi è la seguente definizione che il mio libro da di funzione (da $R^2$ ad $R^2$) differenziabile:
$f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)=\alpha h +\beta k + \omega (h,k)(h^2+k^2)^(1/2)$ con $\omega (h,k)$ che va a zero per $h$ e $k$ che vanno sempre a zero...
Il dubbio che mi sorge è: perché non ...
Qualche giorno fa mi sono inventato un esercizio di topologia e ve lo illustro: "trovare uno spazio topologico che non può essere omeomorfo a un qualsiasi quoziente di un qualsiasi sottospazio di $RR^n$", ma così è un po' troppo facile infatti basta prendere uno spazio con cardinalità maggiore di quella del continuo, oppure avevo pensato anche ad uno non paracompatto, infatti qualsiasi sottospazio di $RR^n$ (essendo metrico) è paracompatto, e immagine continua e aperta ...
Ciao a tutti,
Sapendo che x è distribuita come un'esponenziale di parametro $lambda$ voglio stimare il parametro $lambda$ per i valori $x_1...x_n$ rilevati in uno studio.
Ho stimato con il metodo ML che $lambda = n/(sum(x_i))$
E ho calcolato che il limite di Cramer Rao è : $(lambda)^2 /n$
Per verificare se lo stimatore è polarizzato ho calcolato:
$E[n/(sum(x_i))] = n/(n/lambda)= lambda$
quindi deduco che è polarizzato perché $lambda$ è diverso da $1/lambda$.
Poi ho calcolato la ...
Ho la seguente funzione:
$ f(x) = c/x^2 $
nell'intervallo $(100,+ \infty )$
uno dei punti dell'esercizio mi chiede di calcolare la funzione di ripartizione quindi:
$ \int_{100}^{x} f(t) dt = \int_{100}^{x} c/t^2 dt$ In questo caso la funzione di ripartizione NON esiste
però un altro punto dell'esercizio mi chiede di trovare i quartili che calcolo facendo:
$ F(xm) = 0.25 $
$ F(xm) = 0.5 $
$F(xm) = 0.75 $
il problema è che non so come calcolarli visto che la funzione di ripartizione non esiste (i risultati dei ...
Salve ragazzi, vorrei sapere se la mia risoluzione de problema è esatta:
Si considerino due fili paralleli infinitamente lunghi, distanti d=18,2 cm, percorsi da una corrente i=125 A. La figura mostra i fili (perpendicolari al piano della figura) in sezione e il punto P che si trova sull’asse del segmento d che unisce i fili. La corrente nel filo di sinistra è uscente.
1)Determinare, sulla base delle indicazioni presenti in figura, il valore della distanza R del punto P dai due ...
Approssimare $(1+9^{-4^{6×7}})^{3^{2^{85}}}$ con almeno 100 cifre significative.
Dato un motore a $T$ tempi con $N$ cilindri, detto $delta_i=(i-1)(Tpi)/N$ lo sfasamento angolare tra l'i-esimo cilindro e il primo, si può dimostrare che esso è bilanciato (ossia le forze che agiscono su di esso sono nulle) se è verifcato:
$sumcosdelta_i=0$
$sumsindelta_i=0$
$sumcos(2delta_i)=0$
$sumsin(2delta_i)=0$
Studiando questa roba, mi pare di aver dedotto che per un motore a 2 tempi, ossia $T=2$ le prime 2 condizioni siano sempre verificate, ma non riesco ...
Salve io ho il seguente integrale doppio da risolvere
$ \int\int_D e^(sqrt(x^2+y^2))\ \text{d} x\text{d} y $
Dove il dominio è il seguente $ D={(x,y) \in R^2 : x^2+y^2<=4; y>=-|x|; x>=0} $
Allora io proceduto disegnando prima il grafico tracciato dal dominio, è risulta che il dominio di integrazione è una porzione di circonferenza riguardante il primo quadrante e metà del quarto quadrante, delimitata dalla retta y=-x.
Sono quindi passato alle coordinate polari:
$ { (x=pcosø),(y=p sin ø):} $
E facendo le varie sostituzioni ho trovato il nuovo dominio: ...
Salve, ho una funzione di densità $f(x)=x^(2)/3$ definita per $-2<x<1$. Mi viene detto di trovarne la moda e mi si da come risultato che la moda è pari a -2. So che la moda è il valore che rende massima la funzione di densità ma provando a massimizzare la funzione non arrivo a -2. Come dovrei procedere? Grazie.
Buongiorno avrei due domande
1) i calori specifici dei liquidi e dei solidi sono indipendenti dalla temperatura? All esame ė uscito un liquido sottoraffreddato che in seguito ad una trasformazione isobara diventava vapore surriscaldato
, dovevamo trovarci il calore fornito conoscendo i dati termodinamici iniziali e finali.Purtroppo non ho saputo risolvere l'esercizio e sono stato bocciato , perché ero convinto che il calore specifico del liquido saturo e del vapore surriscaldato ...
Ciao a tutti, eccovi un semplice passatempo:
Date due circonferenze secanti, di raggio uguale ed arbitrario, esprimere l-area compresa tra queste, in funzione dei due segmenti massimi, ortogonali tra loro (assi).
Ciao a tutti, allego un esercizio e la sua relativa soluzione. Per quanto riguarda il punto "e" non capisco il segno che assume il valore della forza, in quanto la relazione tra potenziale elettrostatico e lavoro dovrebbe essere: L=-dU e in questo caso dovrebbe essere positivo. Forse non ho capito cosa richiede la traccia o non ho ben capito come funziona il lavoro di una forza, qualcuno potrebbe aiutarmi? Ho l'esame di elettromagnetismo domani
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Due cariche identiche q=5,0*10^-6 C si trovano, nel vuoto, in due punti A e B, a distanza 2l = 12 cm. Come è mostrato in figura, una sferetta di massa m = 9,0 mg e di carica negativa q'=-4,0*10^-6 C compie un moto circolare uniforme, attorno al segmento AB, in un piano perpendicolare ad AB e passante per il suo punto medio M. La frequenza del moto è f = 1,0 kHz. Trascura la forza-peso.
Calcola la forza totale esercitata dalle cariche positive sulla carica negativa (Ris. =28 N)
Calcola il ...
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