Matematicamente

Tempo fa mi serviva sapere se, data una funzione $f:[0,1]^2->RR$ separatamente continua (ovvero continua in ciascuna variabile tenendo fissa l'altra) ammettesse massimo (e minimo). NOTAZIONE: Data una funzione $f:A->B$ e $C\subB$, indico con $f|C$ la restrizione a $C$ della funzione; inoltre non so come mettere il simbolo giusto per il prodotto cartesiano, ho messo una x, ma non mi piace tanto. Ho riformulato il problema più in generale, che è ...

Salve ho un problema su un esercizio, mi chiede di calcolare la convergenza in (0,1) della successione di funzioni: $ f_n(x)= n/(1+nx)^2 $ Svolgo il limite della successione per calcolare la convergenza puntuale: $ lim_(n -> oo ) n/(1+nx)^2=1/oo=0 $ E come dice il libro la successione converge puntualmente verso la funzione identicamente nulla. Mi dice che non è equilimitata la funzione in (0,1) e quindi non è convergente puntualmente perchè?

Salve, avrei due problemi di matematica da risolvere urgentemente: 1) In una ricetta leggi come ingredienti: 350g di farina, 3 uova, 45 g di burro. Se hai a disposizione solo 30g di burro, quanta farina e quante uova usi per la tua ricetta? 2) Una scuola ha 12 classi, il 25% di queste è formato da 20 alunni, il 50% è formato da 25 alunni e le restanti da 30 alunni. Calcola quanti alunni frequentano la scuola. Sapendo che di essi il 40% frequenta il biennio, calcola quanti sono gli alunni del ...

Ciao ragazzi, ho risolto alcuni esercizi riguardanti dominio, ma mi sono venuti dei dubbi, avrei tre domande da fare. 1. $ (x^(3)+2x^(2)+x)^(1/4) $ perche la soluzione dovrebbe venire $ x>0 e x=-1 $ ? a me viene $ x<-1 or x>0 $ 2. in alcuni esercizi il dominio mi viene o $ x>n $ oppure $x!=n $ perche? per n intendo qualsiasi numero. 3. $ ln(x^(2)-5x-6)/(x^(2)-5)^(4) $ il dominio a me viene cosi $ D: -sqrt(5)<x<-1 vv sqrt(5)<x<6 $ ma quando verifico da un sito il risultato è quasi uguale solo che loro non ...

Mi potete aiutare con questo limite? wolfram alpha dice che viene $2-2ln(pi)$ Questo è il mio svolgimento: $lim_(x->0) (x(pi^x-e^x))/(cosx-1) = 0/0 = lim_(x->0) (x(pi^x-e^x))/(cosx-1) * (-1)/(-1) = lim_(x->0) (x(e^x-pi^x))/(1-cosx)*(x)/(x) =$ applico limite notevole cosx $lim_(x->0) (2(e^x-pi^x))/x = lim_(x->0) (2pi^x(e^x/pi^x-1))/x = lim_(x->0) (2pi^x((e/pi)^x-1))/x = lim_(x->0) (2pi^x(e^(xln(e/pi))-1))/x * (ln(e/pi))/(ln(e/pi))$ applico limite notevole e^x $lim_(x->0) 2pi^xln(e/pi) = 2ln(e/pi)$ Non so che pesci pigliare EDIT OK come non detto proprietà dei logaritmi... $2ln(e/pi) = ln(e/pi)^2 = ln(e^2/pi^2) = ln(e^2) - ln (pi^2) = 2-2ln(pi)$

Dimostrare che per ogni numero naturale $k \geq 2$ esiste un numero irrazionale $r$ tale che per ogni numero naturale $n$ vale \begin{equation} [r^n] \equiv -1 \mod k \end{equation}

$ V'+Ri=0 $Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio di fisica 2 ma non ho i risultati. Potete dirmi se ho proceduto nella maniera corretta? Un condensatore piano ha armature di lato L poste a distanza d. Tra le armature c'è un dielettrico con εr. In queste condizioni viene fornita una ddp pari a V0. Successivamente viene tolto il dielettrico. prima domanda 1) la carica è stessa sia prima che dopo l'estrazione del dielettrico. corretto? in seguito il condensatore viene collegato in ...

Salve a tutti, sto cercando di classificare una conica, descritta dalle equazioni $ H: {(x-1)^2 -y = 0;z=-x+2} $ . La soluzione dell'esercizio dice testualmente H è l’intersezione di un cilindro parabolico con direttrici parallele all’asse z e il piano $ x+z−2 = 0 $. La sua proiezione ortogonale sul piano $ z = 0 $ risulta essere la parabola di tale piano di equazione $ y = x^2 − 2x + 1 $, quindi anche H è una parabola. Non mi è chiaro come possa ricavare la proiezione ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Salve ho un problema con questa struttura. Devo tracciare i diagrammi delle azioni interne per il sistema reale nel caso in cui $\eta_{1} = \eta_{2}$ 1) facendo l'analisi cinematica mi accorgo che è una struttura 1 volta iperstatica 2) ricavo la struttura isostatica equivalente mettendo un carrello in B a scorrimento orizzontale con una forza X1 applicata in orizzontale 3)mi calcolo l diagramma del momento per il ...

Buongiorno, è tutta la mattina che mi sono bloccato su un problema di dinamica del corpo rigido, sarà la stanchezza mentale ma non riesco ad uscirne fuori. Di seguito il testo. "Due dischi identici, di massa M e raggio R, sono liberi di ruotare indipendentemente attorno ad un asse orizzontale fisso passante per i loro centri. Attorno al disco A è avvolto un filo che sostiene una massa m. Si lascia libera m e il disco A si mette in moto mentre il disco B rimane fermo. Nell'istante in cui il ...

Una nave spaziale usa come sistema di propulsione una vela metallica di superficie A e si trova a distanza 3R dal Sole, dove R è la distanza tra Sole e Terra. Supponendo di conoscere l’intensità I della radiazione solare sulla superficie della Terra, si determini l’intensità massima e minima della forza alla quale la nave può essere soggetta per effetto della pressione di radiazione, specificando in quali condizioni si osservano i due valori. ho provato a risolverlo ma mi manca un pezzo. So ...

Per trovare l'incognita è sufficiente conoscere le proprietà di base dei triangoli isosceli... Presto posterò la soluzione

Buon giorno Come prima cosa mi complimento per il forum, utilissimo, con tanti esempi ed esercizi risolti, anche se molte cose sono fuori dalle mie conoscenze matematiche. Ho studiato, qualche decennio fa, al liceo scientifico, il programma prevedeva studio di funzioni, integrali e una spolverata sulle derivate, non ho mai studiato però l'insiemistica. All'università ho dato un esame di statistica di base orientato all'economia, sempre senza insiemistica. Nella vita lavorativa non ho più avuto ...

Ciao a tutti, mi potreste spiegare questo esercizio? [(Radice quadrata x^2-1) -x-2 ] / |x-1| < 0 Ho provato a risolverlo ponendo numeratore maggiore di 0, e mi viene X< -5/4; poi ho posto il denominatore maggiore di 0 ma non riesco più andare avanti. Ho un dubbio: il valore assoluto non è un numero sempre nullo o positivo? (Seguendo questo ragionamento ho posto il denominatore maggiore di zero e il risultato sarebbe per ogni x diverso da -1, ma evidentemente è sbagliato). Per favore ...

Salve ragazzi, sono alle prese con elettromagnetismo e durante gli esercizi trovo la difficoltà nel trovare superfici equipotenziali per un calcolo più semplice del flusso Con una carica puntiforme ed una sfera cava e non, calcolo il flusso su una superficie sferica (nel caso la mia carica di prova sia esterna al corpo carico). La simmetria di un filo di spessore nullo e lunghezza infinita è un cilindro.. Mi viene difficile pensare invece ad una superficie equipotenziale di una carica ...

Salve a tutti, devo preparare un esame di econometria e nella vastità del programma, il professore ha aggiunto anche di esercitarsi sul calcolo e la stima del modello di regressione lineare in forma matriciale. Ora il problema è che il mio prof non ha caricato alcun tipo di slide esplicative o esercizi sui quali poter apprendere qualcosa e su internet il vuoto totale. Le uniche cose che ho capito, cercando qua e la su internet, è che l'esercizio parte con differenti matrici per Y - X1 - X2 ...

Salve! Volevo chiarire i miei dubbi su questo esercizio: "Sia $V$ uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita e sia $f ∈ End(V )$ un endomorfismo tale che, detti $λ_1, . . . , λ_k ∈ C$ gli autovalori di $f$, si abbia per ogni $i = 1, . . . , k$ $dim Ker(f − λ_(i)id)^2 = 2 dim Ker(f − λ_(i)id).$ a)Dimostrare che il polinomio minimo di $f$ ha grado maggiore o uguale a $2k$. (b) Dimostrare che se il polinomio minimo di $f$ ha grado uguale a ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come dimostrare che il potenziale elastico complementare sia una funzione di stato, prima di scrivere la domanda faccio un riassunto delle cose precedenti: Riassunto: Dato un corpo deformabile iper-elastico tridimensionale, soggetto a forze di volume ${F}dv$ e forze di superficie ${p}ds$ si ha un campo di spostamenti ${\eta}$, per cui andando a incrementare il campo di spostamenti di una quantità ${d\eta}$ avremo che ...

Ciao ho difficoltà nel seguente esercizio: un recipiente con una parete mobile contiene 0,438 mol di elio. Inizialmente il volume del recipiente è di 5,0 L e la pressione del gas è 2,14*10^5Pa. La parete mobile viene spostata e il volume del recipiente diventa doppio e la pressione metà della pressione iniziale. La massa di un atomo di elio è 6,65*10^(-27)kg. Calcola la velocità quadratica media delle molecole di elio prima e dopo l'espansione. Risultato 1,4 * 10^3 m/s identico per entrambi le ...

Salve a tutti, spero possiate darmi una mano. Devo dimostrare questa formula per la profondità apparente $d'$ vista da un osservatore posto in aria sulla verticale di un'oggetto immerso in acqua a profondità $d$: $ d' = d(n_(aria)/n_(acqua)) $ Ma i conti non mi tornano... vi allego uno schema (ripreso in parte dal libro) e vi scrivo la dimostrazione che ho tentato di seguire: l'immagine è al link: http://i59.tinypic.com/2py2fpe.jpg L'oggetto è il punto posto sul fondo a profondità reale ...