V.C Weibull
Buonasera,
Propongo ora il terzo esercizio dell'allegato di cui non so come procedere.
Il testo suggerisce di passare dal caso Weibull a quello esponenziale optando per una trasformazione. Tuttavia i $ \lamba $ sono diversi da 1... Non si rischia di cambiare distr. di probabilità cambiando il parametro di scala? Quale trasformazione dovrei usare?
Propongo ora il terzo esercizio dell'allegato di cui non so come procedere.
Il testo suggerisce di passare dal caso Weibull a quello esponenziale optando per una trasformazione. Tuttavia i $ \lamba $ sono diversi da 1... Non si rischia di cambiare distr. di probabilità cambiando il parametro di scala? Quale trasformazione dovrei usare?
Risposte
forse non hai ben capito l'utile suggerimento (che dovrebbe già esserti noto, essendo una proprietà della Weibull).
$lambda=1$ si riferisce all'esponenziale risultante, non al parametro della Weibull di partenza.
Infatti la CDF della Weibull è la seguente (una delle parametrizzazioni della Weibull)
$F_(X)(x)=1-e^((-lambdax)^alpha)$
se trasformi $Y=(lambdaX)^alpha$ ottieni
$P{Y<=y}=P{lambda^alphaX^alpha<=y}=P{X<=root(alpha)(y)/lambda}=F_(X)(root(alpha)(y)/lambda)=1-e^(-lambda^alpha(root(alpha)(y)/lambda)^alpha)=1-e^(-y)$
ovvero una esponenziale $Exp(1)$
di qui è tutto in discesa....
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
$lambda=1$ si riferisce all'esponenziale risultante, non al parametro della Weibull di partenza.
Infatti la CDF della Weibull è la seguente (una delle parametrizzazioni della Weibull)
$F_(X)(x)=1-e^((-lambdax)^alpha)$
se trasformi $Y=(lambdaX)^alpha$ ottieni
$P{Y<=y}=P{lambda^alphaX^alpha<=y}=P{X<=root(alpha)(y)/lambda}=F_(X)(root(alpha)(y)/lambda)=1-e^(-lambda^alpha(root(alpha)(y)/lambda)^alpha)=1-e^(-y)$
ovvero una esponenziale $Exp(1)$
di qui è tutto in discesa....
Perfetto...
Solo un'ultima cosa: dopo aver calcolato la y ( per la cronaca mi è venuta uguale a 0,01) devo ritornare alla x, no?
Quindi risolvere l'equazione $ 25x^2=0.01 $
Solo un'ultima cosa: dopo aver calcolato la y ( per la cronaca mi è venuta uguale a 0,01) devo ritornare alla x, no?
Quindi risolvere l'equazione $ 25x^2=0.01 $
il risultato che proponi è del tutto incomprensibile, ed ovviamente non mi torna.
Non essendoci bozza risolutiva né io né altri utenti possono dirti dove sbagli o aiutarti a risolvere il problema.
Inoltre, ti faccio presente un paio di punti del regolamento:
1.2 Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
3.6 Il testo di eventuali problemi o esercizi va scritto esplicitamente, senza limitarsi a link o foto o immagini.
Il fatto che finora abbia soprasseduto a tali regole, non ti autorizza a continuare a postare topic inserendo sempre e soltanto la foto dell'esercizio e spesso senza bozza risolutiva.
Scrivere
non è una bozza di soluzione.
Una bozza risolutiva va argomentata con le relative formule, scritte in modo comprensibile, e deve rispettare i dettami del punto 1.2 del regolamento, ovvero deve dimostrare un fattivo impegno per risolvere le difficoltà dell'esercizio.
Nella maggior parte dei casi, ti sei limitato a fornire un blando riassunto a parole, spesso anche poco comprensibile (questa almeno è la mia opinione)
Confidando nella tua comprensione, ti saluto cordialmente
Non essendoci bozza risolutiva né io né altri utenti possono dirti dove sbagli o aiutarti a risolvere il problema.
Inoltre, ti faccio presente un paio di punti del regolamento:
1.2 Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
3.6 Il testo di eventuali problemi o esercizi va scritto esplicitamente, senza limitarsi a link o foto o immagini.
Il fatto che finora abbia soprasseduto a tali regole, non ti autorizza a continuare a postare topic inserendo sempre e soltanto la foto dell'esercizio e spesso senza bozza risolutiva.
Scrivere
"Mandolino":
dopo aver calcolato la y ( per la cronaca mi è venuta uguale a 0,01) devo ritornare alla x, no?
Quindi risolvere l'equazione $ 25x^2=0.01 $
non è una bozza di soluzione.
Una bozza risolutiva va argomentata con le relative formule, scritte in modo comprensibile, e deve rispettare i dettami del punto 1.2 del regolamento, ovvero deve dimostrare un fattivo impegno per risolvere le difficoltà dell'esercizio.
Nella maggior parte dei casi, ti sei limitato a fornire un blando riassunto a parole, spesso anche poco comprensibile (questa almeno è la mia opinione)
Confidando nella tua comprensione, ti saluto cordialmente
https://drive.google.com/file/d/0BxSM_J ... sp=sharing (pagina 9, esercizio 3)
Il quesito del problema chiede sostanzialmente di calcolare quel punto in cui l'affidabilità dei 2 processi sia pari a 0.01.
L'affidabilità, per una Weibull, ha funzione: $ R(X)=e^(- \lambda*x)^(\alpha) $. Con la opportuna sostituzione, $ y= ( \lambda *x)^ \alpha $ e ponendo la $ R(X)=0.01 $ troviamo il valore di Y=4.6... Per concludere il calcolo, ora bisogna scrivere che
$ y=( \lambda *x)^(\alpha) = 4.6 $ e calcolare la x con i 2 valori diversi di $ \lambda $ ?
Il quesito del problema chiede sostanzialmente di calcolare quel punto in cui l'affidabilità dei 2 processi sia pari a 0.01.
L'affidabilità, per una Weibull, ha funzione: $ R(X)=e^(- \lambda*x)^(\alpha) $. Con la opportuna sostituzione, $ y= ( \lambda *x)^ \alpha $ e ponendo la $ R(X)=0.01 $ troviamo il valore di Y=4.6... Per concludere il calcolo, ora bisogna scrivere che
$ y=( \lambda *x)^(\alpha) = 4.6 $ e calcolare la x con i 2 valori diversi di $ \lambda $ ?
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