Matematicamente

Ciao a tutti, devo trovare gli estremi relativi di una funzione dipendente da $ainRR$: \[f_a(x,y)=\displaystyle\frac{1+ax^2}{1+x^2+y^2}\] Ho calcolato le derivate parziali: \[\partial_x f_a=\displaystyle\frac{2ax(1+x^2+y^2)-2x(1+ax^2)}{(1+x^2+y^2)^2}; ~~~~~~~~~~~~~ \partial_y f_a=\displaystyle\frac{-2y(1+ax^2)}{(1+x^2+y^2)^2};\] Pongo \(\nabla f_a(x,y)=\mathbf{0}\), ottenendo il sistema \(\begin{cases} 2ax+2ax^3+2axy^2-2x-2ax^3=0 \\ -2y-2yax^2=0 \end{cases}\) Poi però mi blocco, ...

Salve, ho appena cominciato a programmare e oggi a lezione abbiamo scritto questo semplice codice. Il codice l'ho compilato e anche eseguito e funziona perfettamente. #include int main(){ int num = 10; printf("numero letto è %d\n", num); return 0; } Tuttavia quando poi chiudo il compilatore ( Visual Studio 2013 ) e apro il file .exe contenuto nella cartella DEBUG il file si chiude immediatamente. Come posso risolvere il problema ?

salve a tutti volevo chiedervi di illustrarmi come si fa questo esercizio di geometria e algebra lineare poichè non riesco a risolverlo. Nello spazio vettoriale euclideo canonico $R^3$ , sia assegnato il seguente sottospazio vettoriale: U={(a+b, b+c. a+2b+c): a.b.c appartengo a R } 1) determina una base B1 e la dimensione di U 2) determina una rappresentazione cartesiana di U (ortogonale) e una sua base B2 3) giustificando la risposta, dire se B1 U B2 è una base di ...

Stavo studiando gli autospazi relativi ad un endomorfismo e ho capito che non mi è chiara la definizione di autospazio. Esso sarebbe $Vlambda=Ker(lambda id -f)$ . Dunque so che $f(v)=lambdav \Rightarrow f(v)-lambdav=0 \Rightarrow ( lambdaid - f)v=0 $ Arrivata a questo punto non capisco perchè da quel prodotto venga definita un'applicazione $ lambdaid-f : V \Rightarrow V t.c. v \rightarrow lambdav-fv \Leftrightarrow v in Ker(lambdaid-f)$ Questo mi dice che i vettori di partenza (essendo endomorfismo sono gli stessi d'arrivo) sono linearmente dipendenti per un qualche $lambda$ , quindi appartengono al ker. Quindi l'autospazio è ...

Salve ragazzi, all'università stiamo studiando le serie numeriche ed ho un dubbio su una definizione banale... una serie a termini positivi è una serie in cui OGNI termine $a_n>0$? Quindi se nella serie un termine ad esempio è uguale a 0, oppure minore di 0 la serie non è a termini positivi? Oppure va considerata nell'insieme, quindi quando in maggioranza i termini positivi la serie è a termini positivi? Mi serve per capire quando applicare i teoremi di convergenza...grazie in ...

Ciao a tutti! Vi chiedo per favore di aiutarmi con il seguente esercizio. Abbiamo un generatore di corrente pilotato in tensione. Non mi tornano i conti spero di aver fatto giusto il procedimento: $I_3$ mi viene giusta: si trova facilmente con la legge di Kirchoff delle tensioni lungo la maglia esterna. $E_1+E_2=I_3 R_3=16 \implies I_3 = 4A$ Il problema arriva dopo: provo a trovare $I_1$ applicando LKC al nodo che si trova al centro del circuito e LKT all'anello di ...

Salve ragazzi avvantaggiandomi un po' per le lezioni di laboratorio di fisica sono imbattuto nell'argomento Istogrammi, non riesco proprio a capire come si scelgono i bins. Si il bin è lo spessore con il quale l'istogramma separa i dati; più è grande e più i dati tendono a diventare un rettangolone e più è piccolo e più vedo ogni minima variazione tra i dati e quindi è inutile fare l'istogramma.... qui dovremmo esserci giusto?? ma come scelgo questo maledetto numero di bin??? ad ...

Buonasera, vorrei scrivere l'equazione del moto del seguente sistema sottoposto a piccole oscillazioni. Anzitutto il sistema ha un solo grado di libertà, per cui il suo moto potrà essere descritto da una sola equazione. Indicando con $z$ la traslazione verticale della massa, per me quest'equazione è $m ddotz+k z=0$. D'altronde avevo provato ad usare Lagrange. Indicando con $z_(Gi)$ le traslazioni verticali dei centri di massa delle bielle e con ...

Buonasera. Avrei una domanda da farvi. E' possibile in C considerare un intervallo di tempo di 5 minuti (per esempio) all'interno del quale svolgere delle operazioni? Qualora fosse possibile, potreste riportarmi un esempio o qualcosa che mi consenta di capire come fare a realizzarlo? Vi ringrazio

a quale regione dello spettro elettromagnetico ritieni appartenga la riga prodotta dal salto dell'elettrone di un atomo di idrogeno dallo stato con n=5 a n=2

Buongiorno, avrei bisogno di un consulto su dei problemi (fisica generale 2). I testi sono i seguenti: 1)un solenoide cilindrico indefinito avente raggio R densità di spire n, contiene al suo interno un cilindro cavo di rame di conducibilità elettrica s, suscettivitá magnetica x e raggi a e b(a>b. Il solenoide è percorso da una corrente i(t)=i0senwt. Calcolare il campo elettrico di tutta lo spazio e la potenza assorbita dal cilindro nell'ipotesi che il campo magnetico del cilindro sia ...

Buongiorno, qualcuno può aiutarmi con questo problema?

Ciao a tutti, ho un problema che non riesco a risolvere. Ho questa funzione di cui devo disegnare i diagrammi di Bode: \(\displaystyle W(s) = \frac{-1000s+100}{s^{2}(-0.1s^{2}+0.9s+1)} \) In forma canonica di Bode: \(\displaystyle W(s) = 100 \frac{1-10s}{s^{2}(1+s)(1-0.1s)} \) Premetto che ho già disegnato il diagramma di Bode dell'intera funzione. Studio solo il modulo del binomio al numeratore ossia \(\displaystyle 1-10s \): \(\displaystyle \tau = -10 \) quindi \(\displaystyle w = ...

Mi sto esercitando per l'esame.... manca poco... Ho questo limite: $lim_(x->0)((x^(3) sinx + cos^(2)x -1)/ (x^(2) cosx))$ Ora io l'ho scomposto in alcune parti... ad esempio la prima: $((x^(3) sinx)/(x^(2) cosx))$ viene zero quini di inizia a scartare Poi abbiamo un secondo pezzo che considero essere: $((cos^(2)x)/(x^(2) cosx))$ Che modifico e semplifico così: (aggiungo e tolgo uno e poi inverto i segni, avanzerà un valore che riporto in seguito). $ -((1 - cosx)/(x^(2)))$ che fa $ - 1/2$ quindi un primo pezzo di risultato da mettere via. Ma ...

Salve a tutti. Avrei un quesito. Devo calcolare la fase di una fdt. Per quanto riguarda la fase associata a poli e zeri reali la so fare mentre non ho chiaro come deve essere il calcolo se vi sono anche poli c.c. Faccio un esempio: [tex]G(s) = \frac{100(s+4)}{s(s^2+2s+4)(s+5)}[/tex] quindi ponendo [tex]s = j\omega[/tex] ottengo [tex]G(j\omega) = \frac{100(j\omega+4)}{j\omega(-\omega^2+2j\omega+4)(j\omega+5)}[/tex] A questo punto so che la fase di una fdt la posso calcolare considerando ...

se uso la formula Ottengo $ int_(0)^(1) int_(0)^(x^3)sqrt(2+36x^4) dx dy $ non so come risolvere questo integrale...

Buonasera mi serve una conferma di una formula. Per individuare i punti $A$ che rendono il momento minimo in modulo usiamo la formula: $(A-T)=\frac{1}{R^2} \mathbf(R) \wedge \mathbf(M_T) + t\mathbf \mu$ per individuare quel particolare punto $H$ di questo luogo dei punti poniamo $\mu =0$ $(H-T)=\frac{1}{R^2} \mathbf(R) \wedge \mathbf(M_T) $ Nel caso adesso di un sistema di vettori in uno stesso piano e prendo $O\equivT$ si ha $(H-O)=\frac{1}{R^2} \mathbf(R) \wedge \mathbf(M_O)$ quindi svolgendo il prodotto vettoriale mi ...

Ciao a tutti , Volevo chiedere se è possibile dimostrare la disuguaglianza a^4 + b^4 + c^4 < 64/3 mediante la disuguaglianza di Schwarz e sapendo che a^2 + b^2 + c^2 = 8 . Grazie , Simone

Unendo per gli estremi due fili, uno di alluminio e uno di acciaio, otteniamo un filo unico. Il coefficiente di dilatazione lineare dell'intero filo è 19*10^-6 °C^-1. Quale frazione della lunghezza totale è di alluminio? Non ho la più pallida idea di come svolgerlo, qualcuno può aiutarmi? Grazie mille in anticipo

Salve, non so da dove partire. Mi date un input per favore? Grazie Siano A, B e C insiemi arbitrari. • Si dimostri che $A ⊆ B ⇒ (C \setminus B ⊆ C \setminus A)$. • Si dimostri che $(C \setminus B ⊆ C \setminus A) ⇏ A ⊆ B$.