[Elettrotecnica] Esercizio generatore dipendente
Ciao a tutti! Chiedo aiuto a voi con il seguente esercizio:
[img]https://i.imgur.com/I3ZytFd.png?1[/img]
Quindi abbiamo un generatore di corrente pilotato in tensione. Io ho pensato di applicare Thevenin alla maglia di sinistra e poi trovare $v_1$ nell'unica maglia rimasta. Il problema è che non mi tornano i conti e non capisco poi cosa vuol dire K=100mS? Io l'ho considerato 100 milli... Spero di esser stato chiaro, ecco il mio procedimento:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
LI 40 25 45 30 0
LI 45 30 40 35 0
LI 40 35 35 30 0
LI 35 30 40 25 0
MC 40 30 2 0 074
MC 60 40 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 45 30 60 30 0
LI 60 30 60 35 0
LI 60 50 60 60 0
LI 60 60 15 60 0
MC 10 45 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 25 30 2 0 ey_libraries.pasres0
LI 30 30 35 30 0
LI 15 30 10 30 0
LI 10 30 10 40 0
LI 10 55 10 60 0
LI 10 60 15 60 0
TY 25 20 4 3 0 0 0 * Rth
TY 20 45 4 3 0 0 0 * Eth
TY 45 20 4 3 0 0 0 * Kv1
TY 65 40 4 3 0 0 0 * R3
LI 40 30 45 30 0
MC 60 50 1 0 074
TY 65 50 4 3 0 0 0 * i3[/fcd]
Rth - parallelo tra Rs+R1 e R2 quindi $1k \Omega $.
Eth - partitore di Vs su R2 quindi $V_s/2$.
Quindi legge di kirchoff lungo la maglia convenzionando da utilizzatore il generatore dipendente:
$i_3=-Kv_1$
$E_{TH} - R_{TH} i_3+v_1-R_3 i_3 =E_{TH} + R_{TH} Kv_1+v_1+R_3 Kv_1=0$
quindi : $v_1 = - \frac{E_{TH}}{R_{TH} K+1+R_3 K}=-V_s/2 1/{100+1+300}=-6.25mV $
quindi : $i_3 = -0.1\cdot 6.25 \ne -2.451 mA$
Qualcuno sa dove sto sbagliando?
[img]https://i.imgur.com/I3ZytFd.png?1[/img]
Quindi abbiamo un generatore di corrente pilotato in tensione. Io ho pensato di applicare Thevenin alla maglia di sinistra e poi trovare $v_1$ nell'unica maglia rimasta. Il problema è che non mi tornano i conti e non capisco poi cosa vuol dire K=100mS? Io l'ho considerato 100 milli... Spero di esser stato chiaro, ecco il mio procedimento:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
LI 40 25 45 30 0
LI 45 30 40 35 0
LI 40 35 35 30 0
LI 35 30 40 25 0
MC 40 30 2 0 074
MC 60 40 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 45 30 60 30 0
LI 60 30 60 35 0
LI 60 50 60 60 0
LI 60 60 15 60 0
MC 10 45 0 0 ey_libraries.genvis1
MC 25 30 2 0 ey_libraries.pasres0
LI 30 30 35 30 0
LI 15 30 10 30 0
LI 10 30 10 40 0
LI 10 55 10 60 0
LI 10 60 15 60 0
TY 25 20 4 3 0 0 0 * Rth
TY 20 45 4 3 0 0 0 * Eth
TY 45 20 4 3 0 0 0 * Kv1
TY 65 40 4 3 0 0 0 * R3
LI 40 30 45 30 0
MC 60 50 1 0 074
TY 65 50 4 3 0 0 0 * i3[/fcd]
Rth - parallelo tra Rs+R1 e R2 quindi $1k \Omega $.
Eth - partitore di Vs su R2 quindi $V_s/2$.
Quindi legge di kirchoff lungo la maglia convenzionando da utilizzatore il generatore dipendente:
$i_3=-Kv_1$
$E_{TH} - R_{TH} i_3+v_1-R_3 i_3 =E_{TH} + R_{TH} Kv_1+v_1+R_3 Kv_1=0$
quindi : $v_1 = - \frac{E_{TH}}{R_{TH} K+1+R_3 K}=-V_s/2 1/{100+1+300}=-6.25mV $
quindi : $i_3 = -0.1\cdot 6.25 \ne -2.451 mA$
Qualcuno sa dove sto sbagliando?
Risposte
Il coefficiente K rappresenta una transconduttanza visto che il generatore di corrente è comandato (pilotato) da una tensione e ha quindi come unità di misura il siemens.
Nel procedimento sbagli a far "sparire" la grandezza pilota v1 nel generatore equivalente di Thevenin e anche nell'andare a scrivere l'equazione alla maglia nella quale consideri v1 pari alla tensione ai morsetti del generatore comandato.
Nel procedimento sbagli a far "sparire" la grandezza pilota v1 nel generatore equivalente di Thevenin e anche nell'andare a scrivere l'equazione alla maglia nella quale consideri v1 pari alla tensione ai morsetti del generatore comandato.
Grazie per le osservazioni, non avevo nemmeno notato dove si trovava $v_1$ ...Quindi per gli altri si risolve facilmente ponendo $i_{R2}=i_{R1}+KR_1i_{R1}$ e successivamente applicando la legge di Kirchoff delle tensioni alla maglia sinistra.
Si, quello è il metodo più rapido (e molto comune per chi studia elettronica). 
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