Matematicamente

Salve a tutti, sto avendo qualche problema con gli esercizi di studio della convergenza/divergenza di un integrale doppio improprio. Prendo questo esercizio come esempio: \[ \iint\limits_D \frac{x}{\left(x^2 + y^2\right)^{\alpha}}\,\text{d}x\,\text{d}y \] con \(\alpha \in \mathbb{R}\), esteso al dominio \[ D := \left\{ (x,\,y) \in \mathbb{R}^2 : 0 \le x \le 1, \; x^2 \le y \le \sqrt{x} \right\}. \] Vista la forma della funzione integranda ho provato a riscrivere l'integrale utilizzando le ...

Salve,avrei questa disequazione da dimostrare tramite il principio di induzione $ 3^n>=n^2+1 $ Allora, per $ cc P(0) $ ottengo $ 3^0 >= 0^2+1 $ quindi $ 1>= 1$, il che è vero. Suppongo adesso che $ cc P(n) $ sia vera. Poi non ho ben capito il processo; per ottenere $ cc P(n+1) $ ho fatto $ 3*3^n >= 3(n^2+1) $ il che risulta $ 3^n+1 >= 3n^2+3$, ma dopo? Ho cercato di riscrivere a destra della disequazione come $ cc P(n+1) $ il quale diviene ...

y=-√1-2x Raga scusate sapreste rappresentare questa funzione qui sopra e individuarne anche il codominio? p.s. 1-2x è tutto sotto radice.

Ragazzi buona sera. vorrei chiedere un aiuto per risolvere questo problema con le frazioni: un muratore costruisce i 5/7 di un muro utilizzando 350 mattoni. Quanti mattoni verranno utilizzati per completare allo steso modo la restante parte del muro?:

Buonasera, Ho problemi nel capire questo passaggio riportato su un libro di testo: $ sin(x) - sin (pi/2 -x + y ) = sin(pi/2 -2x + y ) $ Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire quale relazione si è usata per passare dalla prima alla seconda espressione? Tralasciando che la prima espressione possa essere espressa in maniera più semplice a me interessa questo passaggio in particolare

Dato il triangolo che in una opportuna unità di misura ha i lat lunghi [a, b, c ] = [345, 460, 575], determinare un punto interno P le cui distanze dai vertici e dai lati siano tutte intere. P.S. Domanda alla quale non so ancora rispondere: «Quanti [e quali] sono i punti interni di questo triangolo con distanze tutte intere sia dai vertici che dai lati?» _______

Questo è il testo di un quesito della simulazione di ieri 28 febbraio, della gara on line Kangourou della Matematica Scuola media: Determinare il numero N che si scrive in notazione decimale a b c d, in modo cge la somma in figura sia verificata: a b c + d a b + c d a + b c d = ------------ a b c d Il mio ragionamento mi ha portato ad assegnare ad a il valore 2, verificando che non possa ssumere i valori 1 o 3. La condizione affinche c sia diverso da d e b da c è che d = 9, ...

Salve a tutti! Sto approcciando a questa nuova materia e ai relativi problemi. A lezione mi è stato posto questo quesito: Scrivere il segnale rect come combinazione di segnali gradino unitario translati nel tempo. Qualcuno può aiutarmi gentilmente?

Buongiorno, sono nuovo del forum e sto studiando una costruzione piuttosto avanzata in topologia (la plus construction di Quillen - fonte Hatcher) ma che contiene nella conclusione un esempio che dovrebbe essere semplice ma di cui mi sfugge la motivazione. In sostanza si dice che uno spazio topologico $X=S^1VS^1$ che ha come gruppo fondamentale $pi_1=ZXZ$ deve avere il gruppo di omologia $H_2$ non banale. Perché $H_2$ è non banale? Spero di non aver posto ...

ho un dubbio che al momento non riesco a colmare. dati $(G,phi)$ e $(G',varphi)$ gruppi e $f:G->G'$ omomorfismo(pongo $Ker(f)=K$), allora $[K]=| Im(f) |$ NB: denoto con $x'$ l'inverso di $x$ chiaramente $Kx={g inG:phi(g,x') inKer(f)}={g inG: f(phi(g,x'))=e_(G')}$ essendo $f$ omomorfismo si ha $e_(G')=f(phi(g,x'))=varphi(f(g),f(x'))=varphi(f(g),f(x)') => f(g)=f(x)$ pertanto $Kx={g inG:f(x)=f(g)}=f^(leftarrow)({f(x)})$ Quindi il laterale destro del nucleo rispetto a $x$ coincide con la fibra di $f(x)$ da ...

Salve, ho sostenuto da poco la prova scritta di geometria 2 e mi chiedevo come andasse risolta una parte del compito. Ecco l'esercizio: Si munisca l'insieme R^2 della topologia A una cui base è costituita dai seguenti sottoinsiemi B={Cb,Qa} al variare di a, b reali positivi, con Cb=C(0,b) intersecato R^2\I dove I={(x,y):x,y>0} Qa=]0,a[x]0,a[ Si studino le proprietà topologica dell'insieme. Se non ho capito male la topologia A è formata dal vuoto, da R^2, e da tutte le possibili unioni di ...

ciap a tutti!Qualcuno può gentilemnte spiegarmi quando usare LA LEGGE DI STEVINO, IL TEOREMA di BERNULLI E l'EQ DI CONTINUITà e quando/come USARLI?

Ciao ragazzi, mi sono bloccato su un esercizio. È il numero 1: Vi dico come ho agito. Per prima cosa noto che la carrucola non ha massa e non ruota, quindi $T_1= T_2 $ Dopo di che esamino il moto di $A$ lungo x e lungo y: ${(2Ma_x= Tcostheta_0 - A_s = 0 ) , (2Ma_y=-2Mg+N + Tsintheta_0=0):}$ Quindi $A_s = Tcos(theta_0)$ e $N=2Mg - Tsin(theta_0)$ Esaminando il moto del corpo M con angolo generico trovo che in direzione radiale $T= Ma_c + Mgcostheta$ con $a_c(theta) = omega^2(theta)r$ . Quindi affinché A non si muova deve risultare: $A_(s,max) = T_(max)costheta_0 <= mu_s(N)(\diamond) $ ...

Salve a tutti, non riesco a capire come come contare i giri al finito con il criterio di nyquist . ad esempio ho il seguente diagramma di Bode. Bisogna studiare la stabilità al variare di k. Come scritto nel testo per \(\displaystyle k = 1 \) il diagramma di Nyquist passa per il punto critico. quindi il sistema non è stabile. Per la stabilità con Nyquist uso la seguente formula : \(\displaystyle Z = \frac{\nu}{2} + Npd + 2 \frac{Nf}{4} \) dove \(\displaystyle Nf \) è ...

Buongiorno. Devo fare questa operazione $ theta_1*[ ( 1 ),( 1 ) ]+theta_2*[ ( 12 ),( 8 ) ] $ conosco il valore di $ theta_2=theta_1/(10*(1+r))$ e non capisco come scriverla in questo modo: $ theta_1*[ ( 1 -(12)/(10(1+r))),( 1 -(8)/(10(1+r)))] $, dovrei mettere $ theta_1$ in evidenza ma non riesco a ricavarla. Mi potete aiutare per favore? Perdonatemi per l'ignoranza.

Ciao, Il testo dà come equazioni per l'attrito: $f_s<=mu_sn$ $f_d=mu_dn$ Poi leggo: "La natura approssimata di tali equazioni è facilmente dimostrabile tentando di far scivolare un blocco lungo un piano inclinato con velocità costante. Specialmente a basse velocità, il moto è caratterizzato da una serie di scatti". Intuitivamente posso capire il fatto che il moto sia una serie di scatti, ma cosa c'entra con le equazioni date e con il fatto che siano approssimate? Grazie.

$ f(x,y)=k 3^(x+y)/(x!y!) $ $, x=0,1,2... y=0,1,2...$ - determinare k - verificare indipendenza - determinare probabilità marginali per il primo punto porrei l'integrale della funzione uguale a 1 e per il secondo e terzo integro per le rispettive variabili e verifico che $ f(x,y)= f(x)f(y) $ il problema sono i fattoriali, come si calcola l'integrale?

Determinare la costante elastica della molla sapendo che: P= 100 N, ∆l= 2 cm, l=12 m, h=6 m, che il sistema è in equilibrio e il piano liscio. A) 2500 N/m B) 2700 N/m C) 2200 N/m Ho fatto il seguente calcolo: k = 100 N : 0,02 m = 5000 N/m ma poi non so cosa farmene. Potreste darmi una mano su come proseguire e risolvere il problema? Grazie

1) Una scatola di m=5,0 kg è ferma sopra un ripiano inclinato. Sulla scatola agisce una forza esterna di modulo F= 42 N parallela al ripiano inclinato. Trascura l'attrito fra la scatola e il ripiano. Calcola l'angolo di inclinazione θ del ripiano. 2)Una cassa è ferma in equilibrio su un piano inclinato.Il coefficente di attrito statico fra la cassa e il piano è μs=0,80. L'angolo θche il piano inclinato forma con l'orizzontale è tale per cui la forza di attrito statico assume Valore ...

Buonasera, ho un nuovo problema di fisica da risolvere Questa è la traccia: Un cilindro di massa $M=10 kg$ è sospeso mediante un filo inestensibile avvolto in una gola di raggio $r=10 cm$. Il filo è collegato ad un blocco di assa $m=5 kg$, poggiato su un piano orizzontale liscio. Sia $I=10^{-1} kg m^{2}$ il momento d'inerzia del cilindro rispetto al suo asse. Determinare l'accelerazione del centro di massa del cilindro nei due casi: a) il blocco m è tenuto fisso; b) il ...